arcsin√x＝ u^2怎么计算

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计算过程如下：

令√x＝u，则：x＝u^2，dx＝2u。

∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx

＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2u

＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du

＝－2∫arcsinud［√容（1－u^2）］

＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］d（arcsinu）

＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］［1/√（1－u^2）］

＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫

＝2u－2［√（1－u^2）］arcsinu＋C

＝2√x－2［√（1－x）］arcsin√x＋C

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

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泾阳县15587479748： 求微分 y=arcsin√(x^2 - 1) - ？
皇苛参坤：[答案] dy ={1/√[1-(x^2-1)]}d[√(x^2-1)] =[1/√(2-x^2)]{1/[2√(x^2-1)]d(x^2-1) ={x/√[(2-x^2)(x^2-1)]}dx

泾阳县15587479748： 指出下列复合函数的复合过程,并确定其定义域y=ln(1+sinx) y=(arcsin√x)^2 - ？
皇苛参坤： 1.y=u^2,u=arcsinv,v=√x,定义域为x∈[0,1]2.y=lnu,u=1+sinx,定义域为{x|x≠3π/2+2kπ,k∈Z}

泾阳县15587479748： 1/√(a^2 - x^2)的原函数怎么算 - ？
皇苛参坤： 设x/a=u,即可 ∫1/√(a^2-x^2)dx =∫1/√(1-(x/a)^2)d(x/a) =arcsin(x/a)+c

泾阳县15587479748： 求arcsin√x/√x的导数 - ？
皇苛参坤： arcsin√x/√x的导数=[(1/√1-x)*√x-arcsinx* 1/2√x]/x =[(√x/√1-x)-arcsinx/(2√x)]/x

泾阳县15587479748： limx趋近于正无穷arcsin(√(x ^2+x ) - x)= - ？
皇苛参坤： ^lim(x→+∞)arcsin(√(x ^2+x )-x) 原式=lim arcsin (x/√((x^2+x)]+x))= lim arcsin (1/(√((1+1/x)]+1)))= lim arcsin(1/(1+1))=arcsin(1/2)=π/6

泾阳县15587479748： 计算y=arcsin√x微分 - ？
皇苛参坤： y'=(arcsin√x)' =1/√(1-x) * 1/2√x =1/2√(x-x²) 不懂的可以继续问哦

泾阳县15587479748： 反三角函数复合怎么算?如sin(4arccos(x/2)) - ？
皇苛参坤：[答案] 因为 sin(arc cosv)=√(1-v^2) ∴sin(4arc cos(x/2))=4√(1-(x/2)^2)

泾阳县15587479748： 求积分∫[arcsin√x/√(1 - x)]dx - ？
皇苛参坤：[答案] 令√x=u,则:x=u^2,dx=2udu. ∴∫[arcsin√x/√(1-x)]dx =∫[arcsinu/√(1-u^2)]2udu =-2∫arcsinu{-2u/[2√(1-u^2)]}du =-2∫arcsinud[√(1-u^2)] =-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)]d(arcsinu) =-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)][1/√(1-u^2)]du =-2[√(1-u^2)]...

泾阳县15587479748： 求∫arcsin√xdx - ？
皇苛参坤： 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t=tsin^2 t-∫sin^2 t dt=tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2= tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt= tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t= tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C=xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C=xarcsin√x-arcsin...

泾阳县15587479748： (arcsinx)^2的不定积分 - ？
皇苛参坤： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...