arcsin√x= u^2怎么计算
作者&投稿:胡凝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
计算过程如下:
令√x=u,则:x=u^2,dx=2u。
∴∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
=∫[arcsinu/√(1-u^2)]2u
=-2∫arcsinu{-2u/[2√(1-u^2)]}du
=-2∫arcsinud[√容(1-u^2)]
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)]d(arcsinu)
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)][1/√(1-u^2)]
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫
=2u-2[√(1-u^2)]arcsinu+C
=2√x-2[√(1-x)]arcsin√x+C
扩展资料
某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
求极限基本方法有
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
皇苛参坤:[答案] dy ={1/√[1-(x^2-1)]}d[√(x^2-1)] =[1/√(2-x^2)]{1/[2√(x^2-1)]d(x^2-1) ={x/√[(2-x^2)(x^2-1)]}dx
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皇苛参坤: 1.y=u^2,u=arcsinv,v=√x,定义域为x∈[0,1]2.y=lnu,u=1+sinx,定义域为{x|x≠3π/2+2kπ,k∈Z}
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皇苛参坤: 设x/a=u,即可 ∫1/√(a^2-x^2)dx =∫1/√(1-(x/a)^2)d(x/a) =arcsin(x/a)+c
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泾阳县15587479748: 计算y=arcsin√x微分 - ?
皇苛参坤: y'=(arcsin√x)' =1/√(1-x) * 1/2√x =1/2√(x-x²) 不懂的可以继续问哦
泾阳县15587479748: 反三角函数复合怎么算?如sin(4arccos(x/2)) - ?
皇苛参坤:[答案] 因为 sin(arc cosv)=√(1-v^2) ∴sin(4arc cos(x/2))=4√(1-(x/2)^2)
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