怎样开平方根?
要知道怎么开平方根,你先要清楚的知道平方根的公式。
1、利用公式可知,2的平方也就是2*2=4,所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3,√169=13
2、√2 开方=1.414(保留小数点后三位)。可以根据计算图计算出来。
扩展资料:
双重非负性
如果x=√a
那么:
1、a≥0(若小于0,则为虚数)
2、x≥0
与平方根的关系
正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。
负数没有算术平方根。
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求平方根是几位数;
2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);
3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(2×30除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(2×30+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);
6、用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。
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求平方根的重点难点:
1、教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序,无论实际生活,还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根,这也是学生的基本技能之一。
2、教学难点准确用计算器求一个正数的平方根,由于开平方运算要用到第二功能键,学生容易漏掉此步操作,在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。
3、在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时,应掌握方法。
开平方根是数学中常见的运算,它是指求一个数的平方根。平方根是一个数的二次方运算的逆运算,即当一个数的平方等于另一个数时,这个数就是另一个数的平方根。在本文中,我们将详细介绍如何开平方根,以及需要注意的事项。
首先,我们需要了解如何使用平方根表来开平方根。开平方根的步骤如下:
1. 将被开方数写在平方根表的第一行,并找到与该数最接近的平方数。
2. 将该平方数作为被开方数的平方根的近似值。
3. 找到被开方数的十位数和个位数,并将它们分别写在平方根表的第二行和第三行。
4. 将第二行和第三行的数字相加,并找到与该和最接近的平方数。
5. 将该平方数作为被开方数的平方根的更精确的近似值。
6. 重复步骤4和5,直到得到足够精确的平方根为止。
除了使用平方根表,我们还可以使用计算器来开平方根。使用计算器开平方根的方法如下:
1. 打开计算器,并按下“sqrt”键。
2. 输入被开方数,并按下“=”键。
3. 计算器将输出被开方数的平方根。
需要注意的是,在使用计算器时,需要确保输入的被开方数是一个正数。如果被开方数是负数,计算器将无法计算。
总结:
开平方根是数学中常见的运算,它是指求一个数的平方根。我们可以通过使用平方根表或计算器来开平方根。使用平方根表时,我们需要按照步骤将被开方数写在平方根表的第一行,并找到与该数最接近的平方数。使用计算器时,我们需要按下“sqrt”键并输入被开方数。需要注意的是,如果被开方数是负数,计算器将无法计算。
怎么开平方根
要开平方根,可以使用以下步骤:
将要开方的数写成一个根号下的形式,即√x。
找到一个数a,使得a的平方等于或接近于x。可以通过试探法或使用计算器来估算。
将根号下的数x写成一个平方和的形式,即x = a^2 + b,其中b是一个待定的数。
通过移项等操作,将根号下的数的平方项与待定的数项分开。
将平方项开根号,即√(a^2 + b)。这一步需要使用特定的方法,如泰勒级数展开、二次根法等。
得到最终的结果,即√x = a + √(a^2 + b)。
怎么开平方根??
1、直接开平方法:直接开平方法就是用平方根的性质,即平方根的定义x^2=a(a≥0)来解方程。2、配方法:将方程中的系数都化成整数,再移项,将未知数都放在一边,常数放在另一边,化成(xa)^2=b的形式,最后再将方程完全平方,得到(x+a)^2=(b\/2),开方得x+a=±√(b\/2),从而得到x的值...
怎么开平方的方法
开方是计算一个数的平方根,即找到一个数,使得它的平方等于给定的数。开方计算方法包括通过手动计算、使用计算器、使用数学公式或算法等。1、通过手动计算(适用于简单的平方数):对于完全平方数(平方根为整数),可以通过试除法或者列举法来找到平方根。例如,要计算16的平方根,可以列举整数的平方值...
怎么开平方根?
方法一:使用计算器。工程计算中,为了快速方便地计算开平方,一般采用计算器。比如根号下2.456,用计算器输入根号,再输入2.456即可得答案1.5672。方法二:极限逼近法。比如要算根号下5的算术平方根,可以这样算:2的平方是4 3的平方是9 5在4和9之间 所以根号五应该是2点多。2.2的平方是4...
开平方根怎么开?
开平方根可以使用以下方法:1. 通过手算方法:将被开方数分解质因数,将每个质因数的指数除以2,然后将所有结果相乘,最后再开方。例如,√12 = √(2^2 × 3) = 2√3。2. 使用计算器:大多数计算器都有平方根按钮,只需输入被开方数,然后按下平方根按钮即可得到答案。3. 使用数学公式:对于...
怎样开平方根?
要知道怎么开平方根,你先要清楚的知道平方根的公式。1、利用公式可知,2的平方也就是2*2=4,所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3,√169=13 2、√2 开方=1.414(保留小数点后三位)。可以根据计算图计算出来。
开根号怎么开?
1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。2、开根号的方法:因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。3、举例:12=2×2×3=2的平方×3 , √12=√(2的平方)×√3=2√3;8=2×2×2=2的平方×2,√8=√(2的平方)×√2=2√2;6=2×3,没有平方,所以不能开根号;18=...
怎样开平方根?
解:开平方根首先要将原数进行分级处理,方法是从个位数分别向前向后每两个数一分,如 1'49'16'25.00'00…然后由高位向低位进行开平方 ———1—2—2 —1.-3—2 ———1'49'16'25.00'00'…一一一一一一一一一一一一一 一一...
请问开平方根怎么开啊
1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各开;2.求不大于左边第一节数的平方根,为平方根最高上的数;3.从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;4.把商的最高位上的数乘20去试除...
怎么开平方根?
1、整数开平方步骤: (1)将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开; (2)从左边第一段求得算数平方根的第一位数字; (3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数; (4)把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,所得的商的整数部分作为试商...
平方根怎么开?
平方根怎么开:1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;2.求不大于左边第一节数的平方根,为平方根最高上的数;3.从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方,在它们的差......
月左益恒: 楼上的回答是笔算开平方,难懂,难记忆,现在课本上已经不提.其实开平方只是平方的逆运算,只能靠记忆来记住一些,如:12^2=144,所以,144的平方根就是±12.对于不是特殊数的开平方,一种方法是估算,如180的平方根,因为169 不过,我倒是建议你好好上课,好好听课,这样的方法最好.
正安县17596086680: 如何计算开平方 - ?
月左益恒:[答案] 很麻烦的,而且只能一步一步近似! 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的平方根,为平方根最高上的数; 3.从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平...
正安县17596086680: 怎么开平方根. 就是那种列竖式算的. 详细步骤 - ?
月左益恒:[答案] 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节... 而上面方法就不行. 比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到...
正安县17596086680: 怎样用手算开平方根 - ?
月左益恒:[答案] 分为整数开平方和小数开平方. 1、整数开平方步骤: (1)将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开; (2)从左边第一段求得算数平方根的第一位数字; (3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数;...
正安县17596086680: 开平方怎么算 - ?
月左益恒:[答案] 不用平方根表和计算器,可不可以求出一个数的平方根呢?先一起来研究一下,怎样求 ,这里1156是四位数,所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于;怎样求出它的个位数a?为此,我们从a所...
正安县17596086680: 怎么算根号,如何开平方? - ?
月左益恒: 如何开平方? 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; 3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一...
正安县17596086680: 怎么样开平方根简单. - ?
月左益恒:[答案] 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助. 先因数分解,再开方 如: 156816 = 4*39204 = 4*4*9801 = 4*4*9*1089 = 4*4*9*9*121 =(2*2*3*3*11)² = 396²
正安县17596086680: 怎么手工开平方? - ?
月左益恒: 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精度+1为准. 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数.(在右...
正安县17596086680: 如何为任意一个数开平方? - ?
月左益恒:[答案] 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在...
正安县17596086680: 怎样开平方根? - ?
月左益恒: 开方的计算步骤 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3.从第一段的数减去最高...