求证：平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
点评：
上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下：第一步 建立直角坐标系，用坐标表示有关的量；第二步 进行有关代数运算；第三步 把代数结果“翻译”成几何关系.
证明平行四边形的方法
要证明一个四边形是平行四边形，可以采用以下几种方法。首先，可以通过观察四边形的外观来判断它是否是平行四边形。如果四边形的四条边都是平行的，那么它就是平行四边形。其次，可以通过测量四边形的角度来判断它是否是平行四边形。如果四边形的四个内角都是相等的，那么它就是平行四边形。此外，可以...
证明平行四边形怎么证?
定义：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；② 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：①对边相等；②对边平行；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分。只要符合上述条件的就可以证明该四边形是平行四边形。
证明四边形是平行四边形的方法?
（1）画出四边形，并标出各边的名称。（2）找出两组对边，分别标记为AB和CD，以及BC和DA。（3）通过角度的计算，证明∠A=∠C，∠B=∠D。（4）如果∠A=∠C，∠B=∠D，则可以得出AB和CD平行，BC和DA平行。方法二：使用向量的性质如果四边形的各边可以表示为向量，那么可以使用向量的性质来...
证明平行四边形怎么证?
设:abcd为一平行四边形,a 为一平面.a,b,c,d在a上的投影分别为a1,b1,c1,d1..由于:ab\/\/cd,故ab与平面a的夹角等于cd与a 的夹角.又ab=cd 故由投影定理:a1b1=c1d1.同理可证:a1d1=b1c1.即知:a1b1c1d1也是平行四边形.
证明平行四边形五种方法
1.两对边互相平行 2.一对边平行且相等 3.对角线互相平分 4.四边形1内角与2个邻角都互补 5.四边形的对角相等(∠A=∠C，∠B=∠D)
如何求证四边形是平行四边形?
设平行四边形的四个点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)，交点O(x0,y0)，又平行四边形的性质可知，交点O是两条对角线的中点，因此，根据线段的中点坐标公式，可以计算出来O的坐标。如下：x0=x1-x4 =x3-x2 y0=y1-y4 =y3-y2 ...
怎样证明一个四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形
1、平行四边形判定 （1）两组对边分别平行 （2）一组对边平行且相等（3）对角线相互平分 2、矩形判定（1）有一个角是直角的平行四边形（2）对角线相等的平行四边形 3、菱形判定（1）四边相等(2)对角线互相垂直的平行四边形 4、正方形判定（1）四边相等且一个角是直角（2）对角线相互垂直且...
定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边行ABCD是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边行ABCD是平行四边形。（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴...
证四边形是矩形,菱形,正方形平行四边形的方法都有什么?
平行四边形：1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边形四平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 菱形：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.四条边都相等的四边形是菱形 4....
求证平行四边形
每个内角的一半分别人角1，2，3，4 即角1＋2＋3＋4＝180 分别延长四条角平分线得到一个平行四边形 由图可知角1＋2＝3＋4 即角1＋2＝90（我画不了，自己去画吧…）由内角之和等于180，两直线平行可得两对边平行 同理那两条线也平行 所以就是平行四边行了 参考资料：如果您的回答是从其他...
牧送布洛：[答案] 如下图,以顶点A为坐标原点,AB边所在直线为x轴,建立直角坐标系,有A(0,0).设B(a,0)、D(b,c),由平行四边形的性质得点C的坐标为(a+b,c).因为|AB|2=a2,|CD|2=a2,|AD|2=b2+c2,|BC|2=b2+c2,|AC|2=(a+b)2+c2,|BD|2=(b-a)2+c2,所以|AB|...
万山特区19422432909： 证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和假设你只有初中的知识,只用几何法证明,谢谢. - ？
牧送布洛：[答案] 证明:如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCFBE=CF,AE=DF利用勾股定理得BD²=BF²+DF²BD²=(BC+CF)²+DF²=BC²+2*BC*CF+CF²+DF²AC²=AE²+CE²=AE²+(BC-BE)²=AE²+BC²-2*BC*BE+BE...
万山特区19422432909： 求证 平行四边形四条边的平方和等于对角线的平方和 - ？
牧送布洛：[答案] 已知;:平行四边形ABCD. 求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA² 证明:作高AE、DF. 在平行四边形中,AB=DC,AD=BC,AB∥DC ∴∠ABE=∠DCF ∵∠AEB=∠DFC=90° ∴△ABE≌△DCF ∴AE=DF BE=CF ∵AC²=AE²+EC²=AE²+...
万山特区19422432909： 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解 - ？
牧送布洛：[答案] 这个还是用向量和复数好证.证明:平行四边形在平移、旋转过程中形状不变,所以只证明一种特殊情况:A(x1,y1),B(x1+a,y1).C(x1+a+b,y1+h),D(x1+b,y1+h).如图:
万山特区19422432909： 求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 - ？
牧送布洛： 已知;:平行四边形ABCD. 求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA² 证明:作高AE、DF. 在平行四边形中,AB=DC,AD=BC,AB∥DC ∴∠ABE=∠DCF ∵∠AEB=∠DFC=90° ∴△ABE≌△DCF ∴AE=DF BE=CF ∵AC²=AE²+EC²=AE²+(BC-BE)²=AE²+BC²-2BC*BE+BE² BD²=DF²+BF²=AE²+(BC+CF)²=AE²+BC²+2BC*BE+BE² ∴AC²+BD²=2(AE²+BE²)+2BC²=2AB²+2BC²=AB²+BC²+CD²+DA²
万山特区19422432909： 求证:平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和 - ？
牧送布洛： 在平行四边形中,求证两条对角线的平方和等于四条边的平方和 方法一:用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线. (以下的量均表示向量,那个箭头打不出来) 证明:平行四边形ABCD中 AC=DC-DA BD=DA+DC 所以 AC^2+BD^2=(DC-DA)^2+(DA+DC)^2 =DC^2+DA^2-2DC*DA+DC^2+DA^2+2DC*DA =AB^2+BC^2+CD^2+DA^2 得证 方法二:用余弦定理 设顶点是ABCD 对角线交点是O BD方=AB方+AD方+2AB*AD*COSBAD AC方=AB方+BC方+2AB*BC*COSABC 上下两个式子加在一起就行了,对边相等,替换一下..
万山特区19422432909： 求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. - ？
牧送布洛：[答案] 已知:在平行四边形ABCD中,AC,BD是其两条对角线, 求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2 证明:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于F, 则∠AEB=∠DFC=90°. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AB∥CD, ∴∠ABE=∠DCF, ...
万山特区19422432909： 证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 - ？
牧送布洛：[答案] 高中证法:用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.(以下的量均表示向量,那个箭头打不出来)证明:平行四边形ABCD中AC=DC-DABD=DA+DC所以 AC^2+BD^2=(DC-DA)^2+(DA+DC)^2=DC^2+DA^2-2...
万山特区19422432909： 如何用几何证法证明:平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和？
牧送布洛： 用余弦公式就可以证明. 先画一个图,ABCD为平行四边形,角A和角B互补,即A B=180 设平行四边形相邻2边为a,b 即对角线为 S1^2=a^2 b^2-2abcosAS2^2=a^2 b^2-2abcosB 对角线平方和为 S1^2 S2^2=2a^2 2b^2-2ab(cosA cosB)=2a^2 2b^2-2ab[cosA cos(180-A)]=2a^2 2b^2-2ab(cosA-cosA) =2a^2 2b^2 即四边的平方和. 证毕.
万山特区19422432909： 证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 - ？
牧送布洛：[答案] 方法一:利用余弦定理. 在平行四边形ABCD中,有:AB=DC、AD=BC、∠A=180°-∠B,∴cosA=-cosB. 由余弦定理,有: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB,······① BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA=AD^2+DC^2+2BC*AB*cosA.···...
