求证平行四边形

求证平行四边形~

做出来啦！！！
这题目用同一法做比较容易，
法一：
即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点，就有CQ//BE
下面证明PR与BC交于M，作PS//AB交CT于S
梅氏定理：(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/AE)=1,则AB/AE=PC/DP=CS/ST(因为PS//AB)
由于BE//CR,则AB/AE=AT/AC=TR/RC(角平分线定理)
CS/ST=TR/RC,则CR=ST
又CT//BS,PS//AB则有BP=ST
故CR=BP又CR//BP，所以平行四边形BPCR,故PR与BC交于中点M
同理BQ//PC 得证

法二：
可以用同一法结合面积证明.

在射线PM上取Q', 使PM = MQ', 连AQ', BQ', CQ', DQ', EQ'.
∵BM = MC, PM = MQ',
∴BPCQ'是平行四边形, 即有CP // BQ', BP // CQ',
∴SΔDBQ' = SΔCBQ' = SΔCEQ'.
又∵BD = CE,
∴Q'到AB的距离 = 2·SΔDBQ'/BD = 2·SΔCEQ'/CE = Q'到AC的距离,
∴Q'在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点, 即Q'与Q重合.
故BPCQ即BPCQ', 已证为平行四边形.

这两种方法都很经典，强烈建议你仔细揣摩
不懂的欢迎追问！！！

GF=GC 两角相等
AB=DC 角相等
然后推角度B等于角度GFC 边平行 可证

每个内角的一半分别人角1，2，3，4
即角1＋2＋3＋4＝180
分别延长四条角平分线得到一个平行四边形
由图可知角1＋2＝3＋4
即角1＋2＝90（我画不了，自己去画吧…）
由内角之和等于180，两直线平行可得两对边平行
同理那两条线也平行
所以就是平行四边行了

对角相等不就是内错角相等了吗..那么他们的对边就分别平行..因此是平行四边形

,
EQ';/AB则有BP=ST
故CR=BP又CR/,
BQ'ST(因为PS/！！;BE交AQ于R;DB)*(DP/
=
SΔCEQ';AE=PC/,交AB的延长线于T;RC,则CR=ST
又CT//BS,PS/，强烈建议你仔细揣摩
不懂的欢迎追问！;
BQ'.
故BPCQ即BPCQ';BE
下面证明PR与BC交于M，作PS//,则AB/,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点;,
∴BPCQ'是平行四边形，所以平行四边形BPCR，就有CQ//AB交CT于S
梅氏定理;/
CQ';在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点,
即Q'与Q重合;,
使PM
=
MQ';,
CQ'：(AB/到AC的距离,
∴Q',
BP
/PC)*(EC/,
连AQ';AE)=1.
又∵BD
=
CE;/BP;CR,则AB/AE=AT/AC=TR/RC(角平分线定理)
CS/DP=CS//BD
=
2·SΔCEQ'/AB)
由于BE///CE
=
Q'！
这题目用同一法做比较容易，
法一,
∴Q'到AB的距离
=
2·SΔDBQ',故PR与BC交于中点M
同理BQ//PC
得证
法二,
∴SΔDBQ'
=
SΔCBQ'：
可以用同一法结合面积证明.
在射线PM上取Q',
DQ'：
即作CR//,
即有CP
//.
∵BM
=
MC,
PM
=
MQ'.
这两种方法都很经典做出来啦;ST=TR/,
已证为平行四边形

在直角△MON中
由勾股定理
4^2+(x-5)^2=(x-3)^2
解得
x=8
所以PM=3=ON
△POM满足勾股定理
所以角PMO=角MON=90°
PM∥ON
PM=3=ON
所以PMON是平行四边形

设∠ADC=α,
∵△BCP和△DCQ都是等边三角形,
∴∠CDQ=∠DCQ=∠BCP=∠CBP=60°,BP=BC=PC,DQ=CQ=DC
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,AD=BC,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-α,
∵∠ADQ=∠ADC+∠CDQ=α+60°,
而∠PCQ=360°-∠BCD-∠BCP-∠DCQ=360°-(180°-α)-60°-60°=α+60°,
∠PCQ=∠ADQ,
∵AD=PC,∠PCQ=∠ADQ,CQ=DQ,
∴△PCQ≌△ADQ,
∴AQ=PQ,
类似地,可证得△PBA≌△ADQ,
从而可得AP=AQ,
∴AP=AQ=PQ,
∴△APQ是等边三角形.
(事实上可以一同证明△PBA≌△ADQ≌△PCQ,可以不用两次的证明全等的)

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资兴市17619947028： 平行四边形怎么证明? - ？
祢秒肌氨： 1、平行四边形的判定定理:①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;③两组对边分别平行的四边形是平行四边形;④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤ 两组对角分别相等的四边...

资兴市17619947028： 如何证明一个四边形是平行四边形 - ？
祢秒肌氨： 判定一个四边形是否平行四边形,可按下列顺序来解决: ①看四边形的对角线是否互相平分,是则是平行四边形,否则不是平行四边形; ②看一组对边是否既平行又相等,是则是平行四边形,否则不是平行四边形; ③看两组对角是否分别相等,是则是平行四边形,否则不是平行四边形; ④看两组对边是否分别相等,是则是平行四边形,否则不是平行四边形; ⑤看两组对边分别平行,是则是平行四边形,否则不是平行四边形;

资兴市17619947028： 什么条件可以证明四边形是平行四边形 - ？
祢秒肌氨：[答案] 平行四边形的判定条件: ①两组对边分别平行; ②两组对边分别相等; ③两组对角分别相等; ④一组对边平行且相等; ⑤一组对边平行,一组对角相等; ⑥对角线互相平分.

资兴市17619947028： 平行四边形的证明方法 - ？
祢秒肌氨： 首先必须掌握平行四边形的所有基本性质 然后运用到题目中比较常用的性质: 1:对边平行且相等 2:对角相等,邻角互补 3:所有四边形的内角和是360度 当然也包括平行四边形 4:面积公式 当然了正方形 长方形都是特殊的平行四边形 会有其他额外的性质做题的时候 想着这些公式就可以很轻松的解决问题 基础知识永远是做题的关键 请牢记

资兴市17619947028： 求证平行四边形判定的几种方法及过程 - ？
祢秒肌氨： 平行四边形的判定是判定四边形的形状是否是平行四边形的重要依据,是数学推理性问题的重点内容,中考题中对平行四边形的证明很少,但它是学习菱形和正方形的基础,平行四边形的判定主要从三个方面看:(1)从边看:两组对边分别平...

资兴市17619947028： 证明平行四边形的方法 - ？
祢秒肌氨： 1、两对边分别平行.2、两对边分别相等.3、有一对边平行且相等.

资兴市17619947028： 证明一个四边形是否是平行四边形已知一个四边形的两个对角分别相等,求证这个四边形是平行四边形.(不能用两个对角相等的四边形是平行四边形来证明) - ？
祢秒肌氨：[答案] ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A=∠C,∠B=∠D 2∠A+2∠B=360° ∠A+∠B=180° AD‖BC 2∠A+2∠D=360° ∠A+∠D=180° AB‖CD 四边形ABCD是平行四边形

资兴市17619947028： 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图... - ？
祢秒肌氨：[答案] 1、在平行四边形ABCD中,有AD//BC,AD=BC, 又AF=CE,AF//CE 所以四边形AECF就是平行四边形 2、 因为角ABC=70度,又BE是角ABC的角平分线,所以角EBC=70/2=35度, 又AD//BC 所以角EBC=角AEB, 又AE//DF, 所以角AEB=角ADF ...

资兴市17619947028： 求证平行四边形 - ？
祢秒肌氨： , EQ';/AB则有BP=ST 故CR=BP又CR/, BQ'ST(因为PS/!!;BE交AQ于R;DB)*(DP/ = SΔCEQ';AE=PC/,交AB的延长线于T;RC,则CR=ST 又CT//BS,PS/,强烈建议你仔细揣摩 不懂的欢迎追问!; BQ'. 故BPCQ即BPCQ';BE 下面证明PR与BC交...

资兴市17619947028： 如何求证平行四边形？
祢秒肌氨： 判定(前提:在同一平面内)(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)两组对角分别相等的四边形为平行四边形