2009学年第一学期期末考试六年级数学测试卷 附加题 上海市宝山区的
那卷子……我丢了= =||
现实点
宝山区2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.C. 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D
二、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. . 8. 9. . 10. (-3, 2). 11.(-1, 2).
12. . 13. 等. 14. . 15. -2 .
16. . 17. 2. 18.60°或70°
三、(本大题共6题,第19--22题,每题8分;第23、24题,每题10分.满分52分)
19.解:原式= ………………………(1分)
=
=
= ………………………(3分)
∵ = .………………………(2分)
∴原式= ………………………(2分)
20.解: ………………………(1分)
………………………(1分)
………………………(2分)
图略………………………(4分)
21. 证明:(1)∵ ‖
∴ ………………………(1分)
∵
∴ ………………………(1分)
∴ ‖ ………………………(2分)
(2)∵
∴ ………………………(2分)
∴ ………………………(1分)
∵ 的面积为18
∴ ………………………(1分)
22、(1)由已知设 ……………(1分)
根据图像, 时, ; 时, ; 时, ;
所以 , 解得, ;………………(3分)
所以函数解析式为 ;……………(1分)
(2) 时,令 ,得 ,
解得, ;……………(1分)
当 时,由已知令 ;
又 时, ;所以 , ;
由 ,得 ;…………(1分)
;
即含药量不低于20毫克的时间为 超过25分钟,所以消毒有效。…(1分)
23.解:(1)图(略)
‖ , ,
, ,
,
…………(4分)
(2)过点C作 垂足为点H,
交MN于点F………(1分)
∵
∴CH=AH FH=AE=200 ………(1分)
设AH=CH=X,
则 ,
∴在Rt△CFE中,
∴ ………(2分)
解得x = 400 ………………………(1分)
则 米………(1分)
24.解:(1)∵
∴AD=1 DC=2
∵
∴ …………………(2分)
又∵∠A是公共角
∴ ……………(1分)
(2)图 …………………(2分)
解一:过点A作 垂足为点H.
在 中, , ,
∴ , ………(1分)
在 中, , ,
∴ ………(1分)
若 为锐角(或点H在边BC上)
则 ………(1分)
∵
∴ ,解得 ………(1分)
若 为钝角(或点H在边CB的延长线上)
则
∵
∴ ,解得 ………(1分)
∴ BD的长度为 或
解二: 过点B作BH⊥AC,垂足为点H
∵
∴ ,
∵ …………………………(1分)
在Rt△ABH中,
∴
解得 或 …………………………(2分)
∴当 时, …………………(1分)
当 时, …………………………(1分)
四、(本大题共2题,第25题12分,第26题14分,满分26分)
25.(本题共2小题,5分+7分,满分12分)
(1)∵ 过点A(4,0)、C(0,2)
∴ …………………………(2分)
∴ …………………………(1分)
∵当x= -2 时,y=0
∴点 在该二次函数的图像上;……………………(2分)
(3)∵二次函数的对称轴为直线x=1
∴D(1 , 0 ) …………………………(1分)
∵点E在对称轴上,且对称轴平行y轴
∴
又 , , , ,
易得
∴ ,
从而 …………………………(2分)
若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,
则有以下两种情况:
ⅰ)当 时,
即 ,解得:
∴点E的坐标为 ……………………(2分)
ⅱ) 当 时,
即 ,解得:
∴点E的坐标为 ……………………(2分)
综上点E的坐标为 或 .
26.(本题共3小题,4分+5分+5分,满分14分)
解:(1)根据题意,可得:A(4,0)、B(0,3)、AB=5
ⅰ)当∠BAQ=90°时, ………………(1分)
∴
解得 ………………(1分)
ⅱ) 当∠BQA=90°时,BQ=OA=4
………………(1分)
∴Q 或 …………(1分)
(2) 令点P翻折后落在线段AB上的点E处
则∠EAQ=∠PAQ ,∠EQA=∠PQA , , …………(1分)
又BQ‖OP
∴∠PAQ=∠BQA
∴∠EAQ=∠BQA
即AB=QB=5 ……………………(1分)
∴ ,
∴ ,即点E是AB的中点.
过点E作EF⊥BQ,垂足为点E,过点Q作QH⊥OP,垂足为点H,
则 , ∴
又 ,
∴ ,
∴ ,从而 ……………………(2分)
∴ …………………………(1分)
(3) 当点C在线段PQ上时,延长BQ与AC的延长线交于点F,
∵ AC⊥AB
∴
∴ 即
∴ …………………(1分)
∵ DQ‖AC,DQ=AC,且D为BC中点
∴ FC=2DQ=2AC …………………(1分)
∴
在Rt△BAC中, = 4…………………(1分)
当点C在PQ的延长线上时,记BQ与AC的交点为F,记AD与BQ的交点为G,
∵ CQ‖AD,CQ=AD且D为BC中点
∴ AD=CQ=2DG
∴ CQ=2AG=2PQ
∴ FC=2AF …………………(1分)
∴
在Rt△BAC中, …………………(1分)
宝山区2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案
一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.C. 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D
二、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. . 8. 9. . 10. (-3, 2). 11.(-1, 2).
12. . 13. 等. 14. . 15. -2 .
16. . 17. 2. 18.60°或70°
三、(本大题共6题,第19--22题,每题8分;第23、24题,每题10分.满分52分)
19.解:原式= ………………………(1分)
=
=
= ………………………(3分)
∵ = .………………………(2分)
∴原式= ………………………(2分)
20.解: ………………………(1分)
………………………(1分)
………………………(2分)
图略………………………(4分)
21. 证明:(1)∵ ‖
∴ ………………………(1分)
∵
∴ ………………………(1分)
∴ ‖ ………………………(2分)
(2)∵
∴ ………………………(2分)
∴ ………………………(1分)
∵ 的面积为18
∴ ………………………(1分)
22、(1)由已知设 ……………(1分)
根据图像, 时, ; 时, ; 时, ;
所以 , 解得, ;………………(3分)
所以函数解析式为 ;……………(1分)
(2) 时,令 ,得 ,
解得, ;……………(1分)
当 时,由已知令 ;
又 时, ;所以 , ;
由 ,得 ;…………(1分)
;
即含药量不低于20毫克的时间为 超过25分钟,所以消毒有效。…(1分)
23.解:(1)图(略)
‖ , ,
, ,
,
…………(4分)
(2)过点C作 垂足为点H,
交MN于点F………(1分)
∵
∴CH=AH FH=AE=200 ………(1分)
设AH=CH=X,
则 ,
∴在Rt△CFE中,
∴ ………(2分)
解得x = 400 ………………………(1分)
则 米………(1分)
24.解:(1)∵
∴AD=1 DC=2
∵
∴ …………………(2分)
又∵∠A是公共角
∴ ……………(1分)
(2)图 …………………(2分)
解一:过点A作 垂足为点H.
在 中, , ,
∴ , ………(1分)
在 中, , ,
∴ ………(1分)
若 为锐角(或点H在边BC上)
则 ………(1分)
∵
∴ ,解得 ………(1分)
若 为钝角(或点H在边CB的延长线上)
则
∵
∴ ,解得 ………(1分)
∴ BD的长度为 或
解二: 过点B作BH⊥AC,垂足为点H
∵
∴ ,
∵ …………………………(1分)
在Rt△ABH中,
∴
解得 或 …………………………(2分)
∴当 时, …………………(1分)
当 时, …………………………(1分)
四、(本大题共2题,第25题12分,第26题14分,满分26分)
25.(本题共2小题,5分+7分,满分12分)
(1)∵ 过点A(4,0)、C(0,2)
∴ …………………………(2分)
∴ …………………………(1分)
∵当x= -2 时,y=0
∴点 在该二次函数的图像上;……………………(2分)
(3)∵二次函数的对称轴为直线x=1
∴D(1 , 0 ) …………………………(1分)
∵点E在对称轴上,且对称轴平行y轴
∴
又 , , , ,
易得
∴ ,
从而 …………………………(2分)
若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,
则有以下两种情况:
ⅰ)当 时,
即 ,解得:
∴点E的坐标为 ……………………(2分)
ⅱ) 当 时,
即 ,解得:
∴点E的坐标为 ……………………(2分)
综上点E的坐标为 或 .
26.(本题共3小题,4分+5分+5分,满分14分)
解:(1)根据题意,可得:A(4,0)、B(0,3)、AB=5
ⅰ)当∠BAQ=90°时, ………………(1分)
六年级学生占全部学生的1/3
七年级学生占全部学生的1/4
八年级学生占全部学生的1/5
解:设全校学生是x人
1/3x+1/4x+1/5x+(1/4-12)=x 360×1/3
(1/3+1/4+1/4+1/4-1)=12 =120人
x=360
六年级人数是总人数的1/3,七年级人数是总人数的1/4,八年级人数是总人数的1/5,九年级人数是总人数的1-1/3-1/4-1/5=13/60
学校总人数量是
12/(1/4-13/60)=360
六年级学生人数是
360*1/3=120
六年级学生人数是其余年级总人数的1/2。设学校总人数为Y,六年级人数为X,则
X=(Y-X)x1/2则得出X=Yx1/3.依次可得出
六年级学生占全部学生的1/3
七年级学生占全部学生的1/4,是六年级学生的3/4
八年级学生占全部学生的1/5,是六年级学生的3/5
最终得到3X=X+3/4X+3/5X+3/4X-12
所以X=120
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