你知道勾股定理吗？
什么是勾股定理呢
勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras
Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c
推广：把指数改为n时，等号变为小于号
当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c
当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过
4000
年
勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.
勾股定理，又称“毕达哥拉斯定理”，是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，上至帝王总统，下至平民百姓，都愿意探讨和研究它的证明。它是几何学中一颗闪亮的明珠。所谓勾股，就是古人把弯曲成一个直角三角形模样的手臂，上臂（即直角三角形的底边）称为“勾”，前臂（即直角三角形的高）称为“股”，所以称之为“勾股”。也许是因为勾股定理十分实用，所以便反复被人们论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理证明专辑。从勾股定理的发现到现在，大约3000年里，勾股定理的证明方法多种多样：有的简洁明了，有的略微复杂，有的十分精彩……本文将会带着大家一起来证明勾股定理并解决一些实际问题。
勾股定律（Pythagorean Theorem）又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故称之为勾股定理。
定义
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是C,那么可以用数学语言表达：
赵爽弦图
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
数学语言表达：a²+b²=c²
俗称：勾三股四玄武
知道知道。
知道的。。。
勾股定理是谁发现的?
这表明，早在三千年前，我们的祖先就已经知道“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例了。在稍后一点的《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”从制作工具、测量土地山河到研究天文；从《...
数学勾股定理
勾股定理 [编辑本段]勾股定理:勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个...
勾股定理验证
验证勾股定理的方法如下：1、以ab为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角...
勾股定理是如何判断“勾、股、弦”的?
“勾股定理”又称“勾股弦定理”，或"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"是一个很经典的数学定理。通俗讲，就是直角三角形三边满足“勾三股四弦五”（长直边为勾，短直边为股，斜边为弦）。数学表述为：若直角三角形三边长分别为a,b,c（斜边）则满足：a^2+b^2=c^2 这个式子也可以...
勾股定理的最简单的证明方法是什么?
简单的勾股定理的证明方法如下：
勾股定理
什么是勾股定理呢
勾股定理是什么时候发现的?谁发现的?
最早发现＂勾三股四弦五＂这一特殊关系的是古埃及人，这一事实可以追溯到公元前25世纪，中国古代数学家也较早独立发现并证明过勾股定理，而对它的应用更有许多独到之处。勾股定理一般情况的发现和证明，那要归功于古希腊的毕达哥拉斯。这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"...
如何用勾股定理证明勾股数?
勾股定理：a²+b²=c²如果知道a或b的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形...
勾股定律
人们还发现：如果勾是6，股是8，那么弦等于10。如果勾是5，股是12，那么弦等于13 ……等等。而 32＋42＝52 62＋82＝102 52＋122＝132 即 勾2＋股2＝弦2 是不是所有的直角三角形都具有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不 同的方法证明了这个结论，我国把它称为勾股定理。勾股定理...
勾股定理是几年级的知识?
勾股定理是八年级学的。常见的勾股定理公式 (1)（3，4，5），（6，8，10）3n,4n,5n(n是正整数）(2)（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1(n是正整数）(3)(8，15，17),(12，35，37)2^2*(n＋1),^2－1，［2(n＋1)]^2＋1(n是正...
颛印枳实： 勾股定理:勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛...
吴兴区15578057427： 快速了解勾股定理, - ？
颛印枳实： 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理. 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
吴兴区15578057427： 勾股定理内容? - ？
颛印枳实： 两个直角边的平方等于斜边的平方.即α*α+b*b=c*c
吴兴区15578057427： 什么是勾股定理 - ？
颛印枳实： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所...
吴兴区15578057427： 谁还记得,勾股定理公式? - ？
颛印枳实： 百度记得勾股定理公式,百度一下,你就知道~ 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
吴兴区15578057427： 钩股定理是什么? - ？
颛印枳实： 你说的是勾股定理吧. 1. 勾股定理是一个基本的初等几何定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,(a,b,c)叫做勾股数组. 2. 勾股定理现约有400种证明方法,是数学定...
吴兴区15578057427： 勾股定理是怎么一回事 - ？
颛印枳实： 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).数学公式中常写作a^2+b^2=c^2 http://baike.baidu.com/view/366.html?wtp=tt
吴兴区15578057427： 勾股定理是什么 有公式吗 - ？
颛印枳实： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就...
吴兴区15578057427： 什么是勾股定律? - ？
颛印枳实： 勾股定理 又称商高定理、毕达哥拉斯定理,简称“毕氏定理”,是平面几何中一个基本而重要的定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称...
吴兴区15578057427： 勾股定理是什么？
颛印枳实： 勾股定理指出: 直角三角形两直角边(即“勾”、“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方. 也就是说, 设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a2 + b2 = c2 只要知道直角三角形的任意两条边,便可计算出第三条边. 勾股定理同时是余弦定理中的一个特例. 勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.
