如何用勾股定理证明勾股数？
勾股定理：a²+b²=c²
如果知道a或b的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试
知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：
，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 直角三角形由 毕达哥拉斯在公元前550年提出。
勾股定理是怎么证明的?
1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的勾股定理可以知道，直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²，（a\/b为直角边，c为斜边）。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√（3²+1²）=√10。
如何运用勾股定理证明
勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么公式就是： a^2+b^2=c^2。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数...
如何用勾股定理证明勾股数?
勾股定理：a²+b²=c²如果知道a或b的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形...
勾股定理的三个证明方法
勾股定理的三个证明方法为面积相等法、相似三角形法和四边形法。1、面积相等法：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1\/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c，作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形，它们的面积之比为AE\/EC=a\/c,BC\/EB=b\/c。...
如何用勾股定理证明?
赵爽弦图证明勾股定理 赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形，在图中间有一个边长为b–a的小正方形，这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1\/2ab·4+(b-a)^2，所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab，所以 c^2=a^2+b^2，定理得证。再在正方形c的外面...
勾股定理的500种证明方法
勾股定理的证明方法如下：1、证法一。以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C三点共线，C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°，四边形...
直角三角形的勾股定理怎么用画图的方法来证明呢?
可以根据直角三角形的相关性质画出根号三的长度。根据直角三角形的勾股定理可以知道，两直角边的平方等于斜边的平方，当直角三角形的两条直角边分别为1和2时，第三条边即为√3，如图所示：
勾股定理的证明方法
勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a
勾股定理如何证明
勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与...
怎样证明勾股定理?
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类 早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是 数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6...
莘勇塞克：[答案] 在直角三角形中,若以a、b表示两条直角边,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2. 满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数. 例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满足a2+b2=c2,因此...
桂阳县18441491893： 怎样确定勾股数 - ？
莘勇塞克： 在直角三角形中,若以a、b表示两条直角边,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2.满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数.例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满足a2+b2=c...
桂阳县18441491893： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
莘勇塞克： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
桂阳县18441491893： 勾股数的证明 - ？
莘勇塞克： 3^2+4^2=5^2 5^2+12^2=13^2 7^2+24^2=25^2 9^2+40^2=41^2 . 其实有规律 3^2=9 把9/2=4.5 数轴上取4.5的左一位整数4和4.5右一位整数5分别平方 即勾股定理 3^2+4^2=5^2 5^2=25 把25/2=12.5 数轴上取12.5的左一位整数12和右一位整数13分...
桂阳县18441491893： 勾股定理的证明方法？
莘勇塞克： 勾3股4弦5
桂阳县18441491893： 怎样证明勾股定理? - ？
莘勇塞克： 勾股定理的证明方法 广西桂平市大洋中学 覃祖海 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今来,下至平民百姓,上...
桂阳县18441491893： 1.什么是勾股数,常见勾股数有哪些?2.勾股定理及其逆定理的证明方法有哪些?3.勾股定理在日常生活中的应用? - ？
莘勇塞克：[答案] 1.所谓勾股数,一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c).即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N如3,4,52.用同一法:确定好跟原来一样的一条直角边和斜边,证明另外一条直角边重合或代入上文公式3.可以判断是否是直角三角形或在直角三...
桂阳县18441491893： 怎样验证勾股定理? - ？
莘勇塞克： 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...
桂阳县18441491893： 勾股定理的三种证明方法 - ？
莘勇塞克： 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,...
桂阳县18441491893： 验证勾股定理的两种方法 - ？
莘勇塞克： 勾股定理勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem).在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a�0�5+b�0�5=c�0�5...
