证明平面几何三角形全等。两边及其夹角相等的话三角形全等，那如果不是两边夹角呢？
考虑△ABC,AD为∠A的平分线.则CD/DB=AC/AB,因此CD/CB=AC/(AC+AB)
作DE//AB交AC于E,则 DE/AB=CD/CB=AC/(AC+AB)
所以 AE=DE=AB.AC/(AC+AB)
若△A‘B’C‘中A'E'为∠A’平分线,且有AB=A‘B’,AC=A’C’,AD=A‘D’
作D’E‘//A’B‘交A’C‘于E’
则有 AE=DE=A‘E’=D‘E’=AB.AC/(AC+AB)
所以△ADE与△A‘D’E‘全等.
从而推得∠A=∠A’,进一步△ABC与△A‘B’C‘全等
都一样。
假设三角形A的两边为a1、b1，夹角为α1；三角形B的两边为a2、b2，夹角为α2。
说法1是，a1=a2，b1=b2，α1=α2
说法2是，a1=a2，b1=b2或a1=b2，b1=a2。α1=α2
【结论】任意两边相等，再加上一个角相等，不能证明全等。
【解答】下面是一个实例：
如图，已知△ABC，延长AC，在射线AC上取点D，连接BD，使得BD=BC。
根据条件，我们可以知道，△ABC和△ABD满足上面的条件，“任意两边相等，再加上一个角相等”，但是这辆个三角形明显不全等。
所以，通过这个反例，我们可以知道，“任意两边相等，再加上一个角相等，不能证明全等”。
【拓展】1. 但是，对于直角三角形，就不存在上图那种情况。
请你考虑，当∠ACB=90°时，在直线AC上不存在C以外的点到点B的距离等于BC，所以在两个直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形就全等。这就是我们证明全的其中一个定理HL（斜边、直角边定理）。
2. 其实，初中高年级学习的相似，与全等有许多共通之处，我们在学习相似时，可以比照着全等来进行认识，可以达到加强记忆的效果。
边边角不能说明全等，如下图：
在ABC与ABD中， AB=AB BC=BD <A=<A
证明不了，如图，2跟2'相等，有共同边1，有共同角3，满足你说的两边及一角相等，可是，这一个锐角三角形跟钝角三角形明显不是全等的
不能，有可能全等，也有可能不全等
两边确定，如不是夹角的角是钝角，则三角形可以确定全等。
如不是夹角的角是锐角，则夹角有锐角和钝角两种可能，所以不能确定全等。
证明三角形全等的方法有哪些 证明三角形全等的方法有什么
1、边边边（SSS）边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。2、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话...
证明三角形全等的几种方式
1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边...
平面几何学全等三角形证明题
设P与AB的交点为M,与CD的交点为N 因为PM是AB的垂直平分线所以AP=BP 已知AC=BD,PC垂直PA，PD垂直PB,角APC和BPD都是直角,三角形APC和BPD全等 所以角DPN=角CPN、DP=CP 根据等腰三角形三线合一定理 PN是等腰三角形CPD的顶角平分线和底边的中线、高线 即CD的中垂线 ...
证明三角形全等的几种方式
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形...
三角形的全部概念
三角形的全部概念是平面几何中最基本、最重要的图形之一。三角形 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形...
全等三角形该怎样学习?
1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．2．注意...
全等三角形的判定
1、一般三角形全等的判定 SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应...
证明三角形全等AAS
AAS,即角角边，已知两个三角形对应的两个角和其中一个角的对边，问两个三角形是否全等？或已知两个角和其中一个角的对边，问此三角形是否唯一？首先已知两个角，也可以算出第三个角的度数，再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下：∵已知∠a与∠b，∠a＋∠b＋∠c=180°∴得知∠c ∵已知∠a...
全等三角形的六种判定是什么?
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个...
证明三角形全等时做需要辅助线的题型与方法的归纳总结
最佳答案三角形的定义三角形是多边形中边数最少的一种。它的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在。另外三条线段必须首尾顺次相接,这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边,三...
虫舍力可：[答案] (仅供参考) 可如下面图片所示,用平行四边形性质,证明另一边也相等
蒲县15848181409： 证明三角形全等的方法有哪些 - ？
虫舍力可：[答案] 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4、有两角及其一角的对边对应相...
蒲县15848181409： 如何证明三边对应相等的两个三角形全等,又怎样去证明两边的夹角相等呢 - ？
虫舍力可：[答案] 因为三边确定(或两边及其夹角确定)的三角形的大小和形状固定不变,即三边对应相等的两个三角形是全等形,所以三边对应相等(或两边及其夹角)的两个三角形全等.课本一般不证明. 全等三角形的对应边.对应角相等.
蒲县15848181409： 如何证明三角形全等HL - ？
虫舍力可：[答案] 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).\x0d3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)\x0d注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、直角三角...
蒲县15848181409： 证明三角形全等的几种方式 - ？
虫舍力可： 1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等,则两个三角形全等;2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等,则两个三角形全等;3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等,则两个三角形全等;4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等,则两个三角形全等;5.HL(仅限直角三角形):如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等,则两个三角形全等
蒲县15848181409： 数学(三角形全等)证明三角形全等方法有什么 - ？
虫舍力可：[答案] 1,两个三角形三边相等(SSS) 2,三角形相应的两边及其夹角(SAS) 3,两角及夹边(ASA) 4,两角及三角行任意一边,除夹边(AAS) 5,在直角三角形中,直角边和斜边(HL)
蒲县15848181409： 如何证明两个三角形是全等三角形 - ？
虫舍力可： 解:①两边相等,且两边的夹角相等.②两角一边相等.③三条边都相等.
蒲县15848181409： 证明:两边及夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等. - ？
虫舍力可：[答案] 考虑△ABC,AD为∠A的平分线.则CD/DB=AC/AB,因此CD/CB=AC/(AC+AB)作DE//AB交AC于E,则 DE/AB=CD/CB=AC/(AC+AB)所以 AE=DE=AB.AC/(AC+AB)若△A'B'C'中A'E'为∠A'平分线,且有AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D'作...
蒲县15848181409： 求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等.(请画出图形,将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明) - ？
虫舍力可：[答案] 已知:△ABC,△A1B1C1中,∠A=∠A1,∠C=∠C1,BD,B1D1分别为AC,A1C1边上的高,BD=B1D1, 求证:△ABC≌△A1B1C1. 证明:∵BD,B1D1分别为AC,A1C1边上的高,∠A=∠A1, ∴∠ADB=∠A1D1B1=90°, 在△ABD,△A1B1D1中, ∵∠...
蒲县15848181409： 怎样证明全等三角形 - ？
虫舍力可： 证明全等三角形的方法: 1. 边边边定理(SSS):三条边都对应相等的两个三角形是全等三角形.如果在△ABC和△abc中,如果AB=ab,BC=bc,AC=ac,那么就可以说△ABC≌△abc. 2. 边角边定理(SAS):两条边和它们的夹角都...
