函数中n次导的特点有哪些？
函数的n次导数是描述函数变化率的变化率，它反映了函数在某一点的局部性质。以下是函数中n次导数的一些特点：
1.零点：如果一个函数的n次导数在某一点为零，那么这个点就是函数的n阶极值点。如果n为偶数，那么这个点就是函数的最小值点；如果n为奇数，那么这个点就是函数的最大值点。
2.符号变化：如果一个函数的n次导数在某一区间内先正后负再正，那么这个区间就是函数的拐点。
3.单调性：如果一个函数的n次导数大于零，那么函数在这个区间内是单调递增的；如果一个函数的n次导数小于零，那么函数在这个区间内是单调递减的。
4.凹凸性：如果一个函数的二阶导数大于零，那么函数在这个区间内是凹的；如果一个函数的二阶导数小于零，那么函数在这个区间内是凸的。
5.曲率：函数的n次导数可以用来计算函数在某一位置的曲率。曲率描述了函数在该位置变化的快慢程度。
6.高阶导数的应用：在物理学和工程学中，高阶导数有广泛的应用。例如，牛顿运动定律中的加速度就是速度对时间的二阶导数；电磁学中的洛伦兹力就是电荷对速度的一阶导数对时间的变化率。
总的来说，函数的n次导数提供了一种理解和分析函数复杂行为的强大工具，它可以帮助我们理解函数的形状、变化趋势和特性。
高数问题.y=X四次方 \/ n>4时 则y的n次导怎么求
设y=x^4，则有y'=4x^3，y"=12x^2，y"'=24x，y""=24，y^(5)=0，y^(6)=0,...所以当n>4时，y^(n)=0。
(1+m)∧m的n次导数
先让两边取ln的对数变成 ln(1+n)^m<ln(1+m)^n 然后把后面的m和n分出来。变成mln(1+n)<nln(1+m)第三部把m和n移项ln(1+n)\/n<ln(1+m)\/m 然后就构造个函数f(x)=ln(1+x)\/x 只要证明这个函数是个单调递减的就可以了。具体证明这个函数递减呢就是对f(x)求导，变成 f'(x)=[x...
导数的性质
导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）。y=f(x)的导数有时也记作y'，即 f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]\/⊿x 物理学、几何学、经济学等学科中的一些...
...这个意思是指1、f(x)可进行n次求导 2、f(x)的导函数连续 是哪个...
f(x) 具有连续导数，指的是该函数的一阶导函数连续。f(x) 可进行 n 次求导，称为 f(x) 是 n 阶可导的。
高数中,导数中带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有简便记忆方法吗和...
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2\/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项.规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘（看出来来了吗?都是N）皮亚诺余项不用说了一般就o（x的n次方）.拉格朗日型余项的是：在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘...
求问参数方程的三阶导数公式
具体过程如下：y'=dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)y''=dy'\/dx=(dy'\/dt)\/(dx\/dt)y'''=(dy''\/dt)\/(dx\/dt)例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。由此可推广到n阶导数，即将原函数进行n次求导...
设P(x)=对(1-x^m)^n关于x的n次求导,其中m,n为正整数,则P(1)=?
设P(x)=对(1-x^m)^n关于x的n次求导，其中m,n为正整数…8262
f(x)=(x^2-1)^n 的n次导 f(x)=0有几个根
两个根 -1和1 且n不等于0
基本函数导数表
11.y=arctanx y'=1\/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1\/1+x^2 a是一个常数，对数的真数，比如ln5 5就是真数 log对数 lognm 这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459 是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时，简写成lnm ...
X的n次方求导是多少
具体回答如下：把x^n写成e^(nlnx)再对e^(nlnx)求导 [e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'=x^n*(n\/x)=nx^(n-1)求导的公式：1、C'=0（C为常数）2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)3、(sinX)'=cosX 4、(cosX)'=-sinX 5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)...
闾变欣畅： 那就取决于最高阶导数的次数如果是n次的话那就有n-1个极值n-2个拐点,其它特点就要看具体对象了如梁的绕度方程是4次方程,一阶就是转角、二阶就是力矩、三阶就是剪力、四阶就是荷载,它们都是连继函数.
大关县17147833748： 奇函数与偶函数的高阶导数有什么特点么 - ？
闾变欣畅： 如f(x)为奇函数,则其定义域上:f(x)=-f(-x) 两边求导:f'(x)=f'(-x),可知其一阶导数为偶函数; 如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x) 两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数; 综上所述可知,函数及其n阶导数的奇偶性是交替变换的.至于0点,如为奇函数,肯定f(x)=0;如为偶函数,不一定为0,但一定是个极值点.
大关县17147833748： 什么是二阶导数 - ？
闾变欣畅： 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论...
大关县17147833748： 函数有两个零点,导函数有什么特点 ？
闾变欣畅： 导数只能决定函数的增减快慢,和极值点.并不能够决定函数的零点.零点是指与x轴交点横坐标.函数开口向上,导函数先小于零,后大于零,且当导数为零时有最小值...
大关县17147833748： 函数n阶可导的条件是什么 - ？
闾变欣畅： 函数n阶可导的必要条件是有连续的n-1阶导数,函数n阶可导的充分条件不好说,要看具体表达式. 你这问题好奇怪,我这么多年都没有见过题目问函数n阶可导的条件是什么,都是题目直接给条件函数n阶可导,因为不给出具体函数是无法知道它可不可导的.
大关县17147833748： 所谓某函数f(x)具有n阶导数是什么意思 - ？
闾变欣畅： 简单的说,就是f(x)求导1次后的导函数还是可导的,再求导得到的导函数还可导,一直可以求n次,就是f(x)有n阶导数咯.高数或者微积分的任何一本书上都有定义
大关县17147833748： 求n次导函数,请问怎么求要具体过程 - ？
闾变欣畅： 第一种方法 试求 一阶导数 二阶导数 三阶导数 然后发现规律 推导出n阶导数 第二种方法 利用泰勒公式 或者幂级数展开式求导
大关县17147833748： 复合函数求N次导的方法 - ---求数学牛人 - ？
闾变欣畅： 如z=g(y),y=f(x).z对x的导数是dz/dx=dz/dy*dy/dx.而再对x求导就是对dz/dx求导即对dz/dy*dy/dx求导即=(dz/dy*dy/dx)/dx用乘法求导公式,但dz/dy中还要将y=f(x)带入.
大关县17147833748： n阶导数的几何意义是什么?？
闾变欣畅： 几何意义? 一阶导是原函数的斜率二阶是一阶导数函数的斜率 一次类推,N阶导数是N-1阶导数函数的斜率
大关县17147833748： 二次函数的导数 - ？
闾变欣畅： Y=6x^2+5X+3的导式: Y=12x+5 二次函数的求导: 设二次函数为y=ax^2+bx+c 则y'=(ax^2+bx+c)' =(ax^2)'+(bx)'+c' =2ax+b 求导的作用是什么: 导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况,负值则为递减,正值则为递增.导数为0时,为极大...
