已知线段AB等于2,C为线段AB的中点,设P1为BC中点,P2为CP1中点........,p1000为CP999的中点,求线段AP1,AP

作者&投稿:福齿 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点。见补充。~

黄金分割的定义:AB:AP1=AP1:BP1
由对称关系知,AP1=BP2,AP2=BP1

需要证明BP1:BP2=P1P2:BP1
左边=AP2:BP2
右边=(AP1-AP2):BP1
=AP1:BP1-AP2:BP1
=AB:AP1-1
=(AB-AP1):AP1
=BP1:AP1
=AP2:BP2

左边=右边

可以想像下,P1是中点,也就是1/2,其它的都是1/2的一半的一半之类的。那么他们的和也就是以下式子:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/50-1/100)
=1-1/100
=99/100
主要是两两抵消了。

这个题是数列的问题:AB=2,AC=BC=1;AP1=AC+CP1=1+0.5;AP2=AC+CP2=1+0.5^2;如此类推
AP1+AP2+……+AP1000=1000+0.5+0.5^2+……+0.5^1000=1001-0.5^1001.


已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd\/ac
解:设AD=x,则BD=2-x。①当AC>BC时,易知AC=(根号5)-1,BC=3-(根号5)。∵AD²=BD×AC ∴x²=(2-x)×((根号5)-1)解出来算一下(可能计算有些麻烦,同下)②当AC<BC时,易知AC=3-(根号5),BC=(根号5)-1 ∵AD²=BD×AC ∴x²=(2-x...

已知线段AB=2,AC=3,问线段BC的取值范围?
通俗说法——两线段有一个共用点 A,从A画两条线段,一长一短,像钟表上的时针和分针。当他们重叠时,BC 为最短 是 3-2=1.当他们方向相反,成一条直线时,BC 距离最远,是 3+2=5.几何解法:将 AB,AC,看成三角形的两条边,则 BC 是第三边。三角形的第三边必定小于另两边的和(3+...

已知线段AB=2cm,在直线AB上一取点C,使BC=2AB,
答:AB=2 BC=2AB=4 如下图,点A在BC中间,AC=2 或者点B在AC中间,BC=4 D为AB的中点:第一种情况:DC=AC+AD=BC-AB+AB\/2=BC-AB\/2=4-2\/2=3 第二种情况:DC=BD+BC=AB\/2+BC=2\/2+4=5 所以:DC=3或者DC=5

已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad的平方等于bd乘以ab...
AD^2=BD*AB说明D点也是线段AB的黄金分割点 由黄金分割比例(√5-1)\/2得到AD=√5-1 由题意得到C与D不重合,那么有BC=√5-1,AC=3-√5 CD=AD-AC=2√5-4 CD\/AC=(2√5-4)\/(3-√5)=(√5-1)\/2

已知线段AB=2厘米,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB中点,则线段DC的长为多 ...
因为BC=2AB,且AB=2厘米,所以BC=2×2厘米=4厘米;因为D为AB的中点,所以DB=(1\/2)AB=(1\/2)×2厘米=1厘米;因此,DC=DB+BC=1+4=5厘米

如图,已知四条线段AB等于2,CE等于6,CD等于5,AF等于4,并且E和F直角,求...
解:连接AC,就变成ADC和ABC两个三角形 三角形ABC已知底AB=2(厘米)高就是CE=6(厘米)那么三角形ABC面积就是2×6÷2=6(厘米)三角形ADC已知底DC=5(厘米)高就是AF=4(厘米)三角形ADC面积是5×4÷2=10(平方厘米)ABCD面积是10+6=16(平方厘米)答:四边形ABCD的面积16平方厘米....

已知:如图,数轴上线段AB=2(单位长度),线段CD=4(单位长度),点A在数轴...
点D在数轴上表示的数是20-2×3=14.故填:8、14;(2)C、D的中点所表示的数是18,则依题意,得(6+2)t=26,解得t=134;答:当t为134时,点B刚好与线段CD的中点重合;((3)当点B在点C的左侧时,依题意得到:(6+2)t+8=24,解得t=2,此时,点B在数轴上所表示的数是4;...

如图,数轴上线段AB=2(单位长度),线段CD=4(单位长度)
这是一个追击问题。A=-10,B=-8,C=16,D=20。BC=24。1、24\/(6-2)=6秒。A:-10+6*6=26,D:20+6*2=32。2、点与线段重合?用语不当。改成线段AB刚好与线段CD重合。AC=26,t=26\/(6-2)=6.5秒。3、(24-8)\/(6-2)=4秒,B:-8+4*6=16。

如图,数轴上线段AB=2
如图,数轴上线段AB=2(长度单位),CD=4(长度单位),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个长度单位每秒的速度向右运动,同时线段CD以2个长度单位每秒的速度向左匀速运动。(1)问运动多少秒时B、C两点重合?——A—B———... 展开 单纯...

已知线段AB长为2,动点M到A,B两点的距离的平方和为10,求点M的轨迹...
以线段AB所在直线为x轴,以线段AB垂直平分线为y轴建立坐标系,则A(-1,0)、B(1,0)设M(x,y)则(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=10,整理得x^2+y^2=4,这就是点M的轨迹方程

临河区17357525419: 已知线段AB等于2,点C是AB的黄金分割点且AB大于BC,则AC的长为多少 -
集馥硫酸: AC=√5-1 或AC=3-√5

临河区17357525419: 已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点,求AC -
集馥硫酸: AC/AB=0.618 或BC/AB=0.618 AB-BC=AC 这样就有两种结果了

临河区17357525419: 已知线段AB=2CM,若C为线段AB的黄金分割点,则AC的长为? -
集馥硫酸: 黄金分割点是 0.618 你用2成就完事了啊

临河区17357525419: 已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac -
集馥硫酸: 设ac=x x^2=(2-x)*2\ 解方程得,x=√5-1 同理求得ad=√5-1 所以cd=2√5-2-2=2√5-4 cd/ac=(2√5-4)/(√5-1)==(3-√5)/2

临河区17357525419: 已知,线段AB=2cm,C,D是线段AB的黄金分割点,(AD>BD,且AC<BC)试求AD,CD,BC的长 -
集馥硫酸: 由黄金分割点特征即可得:AD=BC=2((√5-1)/2)=√5-1 所以:BD=AC=2-(√5-1)=3-√5

临河区17357525419: 已知线段AB=2cm,延长线段AB到C,使BC=2AB,若D为线段AB的中点,则线段DC的长为多少? -
集馥硫酸: 因为 AB=2cm,BC=2AB 所以 BC=4cm 所以 AC=AB+BC=2cm+4cm=6cm 因为 D为线段AB的中点 所以 DC=AC÷2=6cm÷2=3cm

临河区17357525419: 已知线段AB=2且BC+3 - 根号5,那么C是线段AB的黄金分割点是说明理由
集馥硫酸: AC=2-(3-根号5)=根号5-1 AC/BC=根号5-1/2约等于0.618所以C是线段AB的黄金分割点

临河区17357525419: 已知线段AB=2cm,点C在直线AB上,且AC=3AB,点D为AC的中点,E是BD中点,求线段DE的长(要过程)谢谢、、 -
集馥硫酸: 因为AC=3AB,AB=2,所以,AC=6,因为点D为AC的中点 所以,AD=3 BD=AD-AB=3-2=1 又因为E是BD中点 所以,DE=0.5乘BD=0.5乘1=0.5cm 不懂的欢迎追问,如有帮助望采纳.

临河区17357525419: 己知线段AB等于2Ocm点c是线段AB上一点点D是线段AC的口中点E是线段CB的中点求DE的长
集馥硫酸: ∵点D是AC的中点, 点E是CB的中点 ∴AD=CD, CE=BE 又∵AB=20cm ∴DE=CD+CE= AC/2 + BC/2 = AB/2 = 20/2 =10cm 答: DE的长为10cm.

临河区17357525419: 1.已知,点C在线段AB上,M.N分别是AC.BC的中点,其中MN=8cm,求线段AB的长度.2.C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,求CD的长. -
集馥硫酸:[答案] 因为:M.N分别是AC.BC的中点 所以:am=cm nb=nc 又因为:mn=mc+nc=8 所以:mn=2AB=16 因为:C为线段AB的中点DA=6,DB=4 所以:dc=2

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