在三角形中ABC中 ABC所对的边分别为abc且2bcosC=2a-c 求角

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2b cosC=2a,求角B的大小~

可以不？

（1）根据正弦定理，2bcosC=2a-c可化为2sinBcosC=2sinA-sinC，即2sinBcosC=2sin（B+C）-sinC整理得2sinCcosB=sinC，即cosB＝12，B＝π3．（2）∵S＝12acsinB＝3，∴ac=4，∵a+c=4，∴a=c=2，∵B＝π3，∴△ABC为等边三角形，∴b=2．

2bcosC=2a-c
2sinBcosC
=2sinA-sinC
=2sin(B+C)-sinC
=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC
→2cosB=1
cosB=1/2
B=π/3
S=1/2acsinB=√3/4 ac=3√3/4
→ac=3
a+c=4

→a+c=10
cosB=(a+c-b)/2ac=(10-b)/(2×3)=1/2
b=√7

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康保县15171861254： 在三角形ABC中,ABC所对应的边分别为abc,a的平方减c的平方等于b的平方减b乘c,b等于2三角形ABC的面积,c等 - ？
势萍丹蒌：[答案] c=(√3)/3 详细解答如下: a²-c²=b²-bc ①,b=2S(△ABC) ② 在△ABC中,由余弦定理得: a²=b²+c²-2bc(cosA) ③ 由①有: a²=b²+c²-bc ④ 比较③、④可得: 2cosA=1 cosA=1/2 A=60° 由②可得: b=2S(△ABC)=2bc(sinA) 于是2c(sinA)=1...

康保县15171861254： 在三角形ABC中,ABC所对应的边分别为abc,a=2,b=3,C=120度,则c等于? - ？
势萍丹蒌：[答案] ∵a=2 b=3 C=120º ∴C²=a²+b²-2abCosC =2²+3²-2*2*3*Cos120º =13-12*Cos(180º-60º) =13+12*1/2 =19 ∴C=√19

康保县15171861254： 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc - ？
势萍丹蒌： 依正弦定理 a:sinA=b:sinB ① asinB=bcosA ② 解①②得: bcosA=bsinA cosA=sinA A=45√2sinB-cosC=1-cosC -2≤1-cosC≤0 取值范围: -2≤√2sinB-cosC≤0答案正确采纳吧

康保县15171861254： 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别是abc,且a - ？
势萍丹蒌：[答案] 利用三角形的正弦和余弦定理 b/a=(b^2+c^2-a^2)/(bc) cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) a/sinA=b/sinB 得sinB=sin(2A) B=2A,或B=180°-2A B=180°-2A时, A+B+C=180° 解得A=C a

康保县15171861254： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,设向量m=(a,1/2),n=(cosC,c - 2b),且m垂直n急求角A的大小 - ？
势萍丹蒌：[答案] 向量m=(a, 1/2), n=(cosC, c-2b)由题设可知m*n=0即:acosC+[(c-2b)/2]=0∴2acosC+c-2b=0结合余弦定理可得:(2a)[(a²+b²-c²)/(2ab)=2b-c整理可得:a²+b²-c²=2b²-bc∴b²+c...

康保县15171861254： 在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc,已知A=6分之派,(1+√3)c=2b(1)求C(2)若三角形ABC的面积为2分之1+√3,求a - ？
势萍丹蒌：[答案] 根据余弦定理: a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 可以得出a^2=1/2c^2 根据正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得出sinC=√2/2,C=π/4 向量CB*CA=[CB][CA]*cosC=a*b*√2/2=√2/2*c*(1+√3)/2*c*√2/2=(1+√3) c^2=1/4,c=1/2 所以a=√2/4,b=(1+√3)/4

康保县15171861254： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,已知A=60度 ,b=1,三角形的面积为根号3,则a的值为——— - ？
势萍丹蒌：[答案] S△abc=1/2bc sinA=1/4√3*c=√3 得出c=4 又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2 得出a=√13

康保县15171861254： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=(根号2),b^2+c^2=2+(根号2)*ab,三角形ABC的面积是S.若B=π/3,求S 求根号2sinB - sinC - ？
势萍丹蒌：[答案] a=√2, 由b^2+c^2=2+√2ab,得 2bccosA=b^2+c^2-a^2=√2ab, ∴2ccosA=√2a,? 请检查题目

康保县15171861254： 在三角形ABC中ABC所对的边分别为abc向量mn在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=《cosA,sinA>,n=,│m+n│=2,求角A的大小 2若b=4... - ？
势萍丹蒌：[答案] 4分之π.提示:两边同时平方,打开.自己算.

康保县15171861254： 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若A=60°,且b=3,c=5,则a= - ？
势萍丹蒌：[答案] 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA=9+25-2*3*5*1/2=34-15=19,得a=根19