极限和连续有什么关系?
一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。
二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。
总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系：
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件
扩展资料：
一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点：
1、函数在该点处没有定义；
2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在；
3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。
二、连续函数的定理：
定理一 、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 、连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
函数连续跟可导还有极限的关系,互相的关联
一、函数连续的定义：lim(x->a)f(x)=f(a)是函数连续充要条件.二、函数可导条件：函数在定义域中,函数在该点连续，左右两侧导数 都 存在 并且 相等。三、极限
连续是极限存在的什么条件?
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函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系???
同意楼上的，连续一定可导，从连续的定义就能知道，左右极限存在且相等；但是可导不一定连续，比如断线（x一样，y变化）它的左右极限不相等，自然不连续。查看一下高等数学第一章导数与极限就明白了。
nbsp;函数f在点x0处具有极限是函数f在x0处连续的什么条件
必要条件。连续必有极限，有极限未必连续。前半句可由函数连续的定义得出，后半句解释如下：一个函数f(x)在点x0处连续必须满足三个条件：函数f(x)在点x0处有定义；函数f(x)在点x0处有极限；函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点，其他两点不符合，具体的...
高等数学中函数连续,有界,极限存在三者有什么关系
函数在某一点处连续，则在此点必有界，因为无界的话，此点就是它的无穷间断点，与连续矛盾；反过来，有界未必是连续的，比如跳跃间断点；函数在某一点处连续，则在此点的左右极限都存在，且等于在该点的函数值，所以连续，则极限存在；反过来，极限存在，未必等于函数值，也就是说，未必连续；函数在某...
连续是极限存在的什么条件
连续是极限存在的必要非充分条件，对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。函数连续的法则：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续...
为什么有连续肯定有极限,不连续,没有极限
不连续就没极限？那数列极限不算极限吗？连续有界函数肯定有极限。而有界函数不一定极限都存在。
函数连续,一定存在极限吗?
不是的。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的...
函数在点x=x0处有极限,连续,可导和微分的关系
极限存在，则函数连续 函数连续，不一定可导 函数可导(等价可微)，函数一定连续 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”...
函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系???
可导必连续，反之未必。“连续” 等价于 “左右极限存在且相等”。
爰贸特居： 是,函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关.函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值.换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值. 函数极限可以分成 而运用ε-δ定...
桦甸市19448146403： 函数连续性与函数的极限有什么关系 - ？
爰贸特居：[答案] 若函数在某点连续,则函数在该点的极限就等于在该点的函数值
桦甸市19448146403： 函数极限和连续性有什么关系 - ？
爰贸特居： 有极限不一定连续,但是连续一定有极限. 一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限. 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
桦甸市19448146403： 函数极限与函数连续的关系 大学基础数学 函数极限与函数连续的关系 - ？
爰贸特居：[答案] 函数在某一点连续指的是满足三个条件 1.函数在该点有定义 2.函数在该点极限存在 3.函数极限等于函数值 所以我们可知:函数在x0点连续,则在x0这点极限必存在 反之,如果函数在x0这点极限存在,则函数在x0点未必连续 例如 f(x)=(x²-1)÷(x-1) 可知...
桦甸市19448146403： 高等数学中函数连续,有界,极限存在三者有什么关系这三者之间有什么联系 - ？
爰贸特居：[答案]函数在某一点处连续,则在此点必有界,因为无界的话,此点就是它的无穷间断点,与连续矛盾; 反过来,有界未必是连续的,比如跳跃间断点; 函数在某一点处连续,则在此点的左右极限都存在,且等于在该点的函数值,所以连续,则极限存在...
桦甸市19448146403： 请问函数、极限和连续是什么样的内在关系呢? - ？
爰贸特居： 连续必有极限,有极限未必连续”. 一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件: 1,函数f(x)在点x0处有定义; 2,函数f(x)在点x0处有极限; 3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0). 这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件. 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件. 至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求; 闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.
桦甸市19448146403： 函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗? - ？
爰贸特居：[答案] 函数在X点极限存在,是指该点左右极限都存在且相等,与该点是否有定义,函数值为几无关. 函数在X点连续,是指该点极限存在且等于该点函数值. 一般好像只有说函数在某区间上有一致连续性,不是在某点上有.
桦甸市19448146403： 我想知道函数的极限、导数与连续之间的区别和联系 - ？
爰贸特居：[答案] 有极限不一定连续,但是连续一定有极限. 一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限. 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.如果函数f=(x)在点x1处可导,那么函数f=(x)在点x1处连续,但是,如果函...
桦甸市19448146403： 举例说明函数连续性与函数的极限有什么关系 - ？
爰贸特居： f(x)在[0,1]定义为:f(0)=0,f(x)=0,x≠1/n,f(1/n)=1/n,n=1,2,...这个函数在0点连续.在一点连续的函数,它在这一点的极限和这点函数值相等.如果不连续,函数的极限未必等于这点的值,比如:可以定义f(0)=1.简单说连续必有极限,但有极限未必连续
桦甸市19448146403： 函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系?我知道:连续的条件之一是存在极限,其他的联系呢? - ？
爰贸特居：[答案] 可导必连续,反之未必. “连续” 等价于 “左右极限存在且相等”.
