若矩阵中有两行的元素相同，是等于零矩阵吗
你先把行列式和矩阵分清楚，零矩阵就是矩阵中的所有元都是零元，有两行元素相同也不是零矩阵。而行列式有两行元素相同才等于零。
其中一行乘以负一加到另外一行，这一行本身不变。要是对于行列式就行列式为0，这是题外话。
行列式可以为零，也可以不为零。
行列式等于0的情况：
1、有2行或2列数值相同的情况；
2、有一行或一列全为0的情况；
3、有两行或两列数值成比例的情况；
4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。
若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
（1） 求出全部的特征值；
（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
你先把行列式和矩阵分清楚，零矩阵就是矩阵中的所有元都是零元，有两行元素相同也不是零矩阵。而行列式有两行元素相同才等于零。
零矩阵是指元素全为0的矩阵。若矩阵中有两行元素相同，且该矩阵为方阵时，该矩阵的行列式为0.
不是。一个矩阵是零矩阵当且仅当它所有的元素均为零。
那是为了理解和论述的方便起见而如此规定.
规定r阶不为0的子式在左上角,则化为行最简式之后,矩阵中所有的1都可以从解向量中x1开始,一直到xr为止一一对应,这样便于写出通解或基础解系.
但是在实际解题过程中,有时会出现如楼主描述的那般,r阶子式不在左上角时更方便进行初等变换的情形,此时只要初等变换还是行变换就一定不会影响对应线性方程组的通解,可以随便选择,但是在写基础解系的时候需要更加小心,一定要明确行最简式中的1指的是解向量中的哪个元素.
若矩阵中有两行的元素相同,是等于零矩阵吗
行列式可以为零，也可以不为零。行列式等于0的情况：1、有2行或2列数值相同的情况；2、有一行或一列全为0的情况；3、有两行或两列数值成比例的情况；4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
矩阵每两行元素成比例矩阵的平方
矩阵的两行元素对应成比例,其中一行元素可都变为0。是解决线性规划的好方法矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
为什么矩阵A有两行元素成比例是|A|=0的充分条件,为什么不是必要条件...
0 0 1 很容易知道，这个矩阵的行列式=0，因为第二行+第三行=第一行。但是这个矩阵任何两行元素都不成比例 所以有两行元素成比例，本来就不是行列式=0的必要条件。只是充分条件。
线性代数为什么若行列式中有两行(列)的元素对应成比例,则此行列式等 ...
如果行a和行b成比例k，则a-kb=0,这样你把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。因为对应成比例，可提出一个公因子k成为kD，此时里面的对应元素相等。行列式的一...
方阵行列式的性质
行列式的倍加性：若将矩阵中某一列（行）的元素乘以某一常数k，然后加到另一列（行）上，则行列式的值也会相应地变化，变化的倍数为k。行列式的行（列）线性关系：若矩阵中有两行（列）成比例，则该行列式的值为0。即如果矩阵中存在一行（列）中的元素是另一行（列）中元素的倍数，则该行列式的...
怎样理解“若行列式中有两行(列)的对应元素成比例 则该行列式为0?_百度...
通过交换行列式的两行并改变行列式的值符号，我们知道如果行列式的两行有相同的对应元素，那么行列式的值为零。因为对应关系是成比例的，我们可以提出公因数k＝kD，其中对应的元素是相等的。一个等价的行列式运算是一行加上另一行的倍数。注意事项：每个线性空间都有一组基。对于n行n列的非零矩阵A，如果...
怎样判断矩阵的值为0
判断矩阵值为0的方法：有全是0元素的行（或列），有两行（或列）元素对应相同，有两行（或列）对应元素成比例，只有方阵矩阵是这样判断其值。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作...
如何用matlab统计一个矩阵中每两行间相同元素的个数?
假设一个矩阵有m行n列，记为A，那么有多少个不同的两行呢，有k = (m-1)*m\/2个，这样就可以设定一个k行3列的数组B，第一列是选出来的两行中的第一行在A中的行号，第二列是选出来的两行中的第二行在A中的行号，第三列是对应这两行的相同元素的个数。m = size(A,1);n = size(A...
为什么交换行列式中的两行(列)不用变符号。
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式...
为什么可逆矩阵的行列式不为零?
行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
叱干高治咳：[答案] 行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.
新泰市15549537872： 画出矩阵有相同的两行,这两行都为零吗 - ？
叱干高治咳： 你先把行列式和矩阵分清楚,零矩阵就是矩阵中的所有元都是零元,有两行元素相同也不是零矩阵.而行列式有两行元素相同才等于零.
新泰市15549537872： 为什么行列式有两行相同,就等于0呢?如下面两个行列式怎么计算等于0的!1 2 3 1 2 32 4 6 5 3 73 5 8 3 5 8 - ？
叱干高治咳：[答案] 第一个行列式中,把第一行的-2倍加到第二行,第二行就变成0 0 0,行列式的值就等于0. 第二个行列式中,把第一行的-5,-3倍分别加到第二、三行,得 |1 2 3| |0 -7 -8| |0 -1 -1|,再按第一列展开得-1.
新泰市15549537872： 为什么行列式有两行元素相同,则此行列式的值为0? - ？
叱干高治咳：[答案] 根据行变换可将其中一行的元素全消为0,有一行全为0的行列式值为0
新泰市15549537872： 行列式有两行相同 行列式为什么为0 - ？
叱干高治咳： 根据行变换可将其中一行的元素全消为0,有一行全为0的行列式值为0
新泰市15549537872： 为什么行列式有两行相同,就等于0呢?如下面两个行列式怎么计算等于0的! - ？
叱干高治咳： 第一个行列式中,把第一行的-2倍加到第二行,第二行就变成0 0 0,行列式的值就等于0.第二个行列式中,把第一行的-5,-3倍分别加到第二、三行,得 |1 2 3| |0 -7 -8| |0 -1 -1|,再按第一列展开得-1.
新泰市15549537872： 如何证明两行相同的矩阵行列式等于0 - ？
叱干高治咳： 高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0
新泰市15549537872： 关于行列式性质:有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问 - ？
叱干高治咳： 兄弟,你对行列式性质理解有点失当了吧~~ 下面帮你梳理一下行列式的性质吧【行列式值为零】 1. 在行列式中,有两行(列)对应成比例或相同,则此行列式的值为0.↑↑(注意:是两行 /列 对应元素相等或成倍数关系,而不是一行/列的元素...
新泰市15549537872： 若3阶矩阵的两行相等,则矩阵的行列式等于0 - 上学吧普法考试？
叱干高治咳： 行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.
