简述克希荷定律、戴维定理的内容 各位帮帮忙啦
一、戴维宁定理(也称为戴维南定理):任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换;此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc,而电阻等于一端口的输入电阻(或等效电阻Req)。
二、戴维南定理(又译为戴维宁定理)又称等效电压源定律,是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中,此定理不仅只适用于电阻,也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
计算过程如下
克希霍夫电压定律(KVL)
已知任一连通的集总电路有n个节点,我们可以任选其中一个节点当做据点(datum node),当做测量电位的参考点。因此我们可以定义 (n-1)个节据电压node-to-datum),标示为 e1,e2,e3,……,e(n-1),而且附上 + 或 – 来指出电压参考方向。节点电压en 必为0。设Vk-j 代表节点 k 和节点 j 间的电压差,克希荷夫电压定律谓:
KVL:对於所有的集总电路,对於任意据点的选择。对於所有时间t,对所有节点对 k 与 j
而言,
Vk-j(t) = ek(t) – ej(t)
Vj-k(t) = - Vk-j(t)
KVL:(封闭节点序列) 对於所有集总连通电路,对於所有封闭节点序列,对於所有时间t,环绕所选择封闭节点序列之节点对节点电压(node-to- node)之代数和为0。
figure:含有五个节点的连通电路
例: 上图是由五个二端元件,一个标以T的三端元件所组成。我们任选节点 e5为据点,可以定义出节点电压e1,e2,e3,e4 。因此可写出下列方程式:
V1-5 = e1 - e5 = e1
V1-2 = e1 - e2
V2-3 = e2 - e3
V3-4 = e3 - e4
V4-5 = e4 - e5
V2-4 = e2 - e4
V5-2 = e5 - e2= -e2
我们发现, V4-5 + V2-4 + V5-2 = 0
再考虑封闭节点序列(closed node sequence) 2-4-5-2,它是封闭的,因为序列开始和终止在同一点2。因此,对於这一特定的封闭节点序列,电压和为零。而另一组 2-3-5-2的电压和亦为零。
再考虑另一个不同的封闭节点序列, 1-2-3-4-5-1。由前面的方程式,我们又发现
V1-2 + V2-3 + V3-4 + V4-5 + V5-1 = 0
封闭节点序列1-2-3-4-5-1可以认定为电路之一回路(loop),亦即从一节点开始,通过二端元件,最后终止於同一个节点的封闭路径。
uOC称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。在电子电路中,当单口网络视为电源时,常称此电阻为输出电阻,常用Ro表示;当单口网络视为负载时,则称之为输入电阻,并常用Ri表示。电压源uOC和电阻Ro的串联单口[图(b)]
网络,称为戴维宁等效电路。 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时,其端口电压电流关系方程可表为端口电压电流关系方程
在单口网络端口上外加电流源i,根据叠加定理,端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi[图(b)],另一部分是外加电流源置零(i=0),即单口网络开路时,由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uOC[图(c)]。由此得到由此得到
此式与式完全相同,这就证明了含源线性电阻单口网络,在端口外加电流源存在惟一解的条件下,可以等效为一个电压源uOC和电阻Ro串联的单口网络。 只要分别计算出单口网络N的开路电压uOC和单口网络内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源用开路代替)时单口网络No的等效电阻Ro,就可得到单口网络的戴维宁等效电路。
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乌鲁木齐市18920227514: 克希荷夫定律 - ?
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乌鲁木齐市18920227514: 1、叠加定理的意义 2、戴维南定理的意义 各是什么? - ?
楚依古汉: 叠加定理:当电路中有几个电压源或电流源共同起作用时,可以让其中的一个源单独工作,其它的源不工作(将不工作的电压源短路,但保留其内阻;不工作的电流源开路,但保留其内阻),求出这一个源工作时在某电阻上产生的电流,记为I1...
乌鲁木齐市18920227514: 克希克夫定律的具体内容 - ?
楚依古汉: 楼主是指克希荷夫定律吗?克希荷夫定律一般音译为基尔霍夫定律.基尔霍夫电流定律(KCL,Kirchhoff's Current Law):任意时刻流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和.基尔霍夫电压定律(KVL,Kirchhoff's Voltage Law ):在任意时刻沿任意闭合路径各段电路电压的代数和为零.可以看看参考资料.
乌鲁木齐市18920227514: 戴维南定理的内容是什么? - ?
楚依古汉: 对于任何一个含源二端网络都可以用一个电源来代替,其电源电动势E等于其含源二端网络的开路电压,其内阻R等于含源二端网络内所有电动势为零时的输入电阻,这就是戴维南定理.
乌鲁木齐市18920227514: 戴维南定理? - ?
楚依古汉: 戴维南定理(又译为戴维宁定理)又称等效电压源定律,是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理.由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理.其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源...
乌鲁木齐市18920227514: 戴维宁定理的定义 公式 使用条件 举例说明 - ?
楚依古汉: 戴维宁定理,也叫戴维南定理,或等效发电机原理.对本电路而言,就是将欲求电流的支路拿掉,将剩余部分用一个电压源和一个串联的内阻来等效,这样就可以将比较复杂的电路简化. 例如本题中,将中间这个1欧姆的电阻拿掉后,与此1欧...
乌鲁木齐市18920227514: 什么叫做戴维宁定理,有什么应用 - ?
楚依古汉: 戴维南定理是电路分析的一种方法,它的主要作用是将电路结构简化,使得电路更容易求得所需的结果. 对于线性非时变电路,如果要求某电阻的电流,可以将该电阻从电路中断开,形成一个一端口网络.那么,这个一端口网络为一个含有电源的线性网络.电阻断开后,电路结构得到简化,通过简单的分析计算可求出该端口的开路电压Uoc(oc——OPEN CIRCUIT);然后将网络内部的电源置零,即将独立的电压源短路、独立的电流源开路,从而求出该端口的等效电阻Req. 于是,根据戴维南定理,该网络等效为电压源Uoc和电阻Req串联的形式,这样很容求出电阻R的电流值为:I=Uoc/(Req+R).
乌鲁木齐市18920227514: 戴维宁定理详细解释 - ?
楚依古汉: 戴维宁定理,也翻译作戴维南定理,内容是:含独立电源的线性电阻单口网络,可以等效为一个电压源和电阻串联单口网络,或一个电流源和电阻并联单口网络.
乌鲁木齐市18920227514: 戴维南定理的含义 - ?
楚依古汉: 一个有电压源、电流源(仅讨论不包括受控源的情形)及电阻构成的二端网络,可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效.UOC等于该二端网络开路时的开路电压;R0称为戴维南等效电阻,其值是从二端网络的端口看进去,该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻.