已知：点A、点B的坐标分别为（2，3）、（4，2），点O为平面直角坐标系的原点，点P在坐标轴上，若以A、B、

在平面直角坐标系内，直线y= 3 4 x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面~

如图，图中的P 1 、P 2 、P 3 、P 4 、P 5 、P 6 、P 7 ，就是符合要求的点P，注意以P 1 为公共点的直角三角形有3个．?故选B．

八种情况（应该是吧）
当AO,PO为腰时
1.当AO=PO（P在Y轴正半轴上）
∵点A坐标为（2,1），O为坐标原点
∴OA=OP=根号5
∴P1=（0，根号5）
2.当AO=PO（P在Y轴负半轴上）
同理可得P2=（0，-根号5）
3.当AO=PO（P在X轴正半轴上）
同理可得P3=（根号5，0）
4.当AO=PO（P在X轴负半轴上）
同理可得P4=（-根号5，0）
当AO,AP为腰时
5.当AO=PO（P在Y轴正半轴上）
∵点A坐标为（2,1），O为坐标原点
∴P5=（0，2）
6.当AO=PO（P在X轴正半轴上）
同理可得P6=（4，0）
当AO为底时
7.当AP=PO（P在Y轴正半轴上）
P7比较难算，在1到2之间
8.当AP=PO（P在X轴正半轴上）
P8比较难算，在1到2之间

∵S_△OAB=

1

2

×2×3+

1

2

×（2+3）×2-

1

2

×4×2=4，
要使以A、B、O、P为顶点的四边形的面积等于△OAB的面积的2倍，
只要“新增”三角形的面积为4即可；
∴当点P在x轴正半轴时，“新增”△OBP，则点P的坐标为（4，0）时，“新增”△OBP的面积为4，满足条件；
当点P在x轴负半轴时，“新增”△OAP，则点P的坐标为（-

8

3

，0）时，“新增”△OAP的面积为4，满足条件；
当点P在y轴正半轴时，“新增”△OAP，则点P的坐标为（0，4）时，“新增”△OAP的面积为4，但是A、B、O、P不能构成四边形，不满足条件；
当点P在y轴负半轴时，“新增”△OBP，则点P的坐标为（0，-2）时，“新增”△OBP的面积为4，满足条件；
故填：（4，0）、（?

8

3

，0）、（0，-2）．

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祥云县13725854635： 已知点A、B的坐标分别为:(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的 - ？
柯盼力美： 如图, ∵△ABO≌△ABP, ∴①OA=AP 1 ,点P 1 的坐标:(4,0); ②OA=BP 2 ,点P 2 的坐标:(0,4); ③OA=BP 3 ,点P 3 的坐标:(4,4). 故填:(4,0),(4,4),(0,4).

祥云县13725854635： 已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP - ？
柯盼力美： 由题意,得点P可能在第一象限或第四象限,且由∠AOP=45°可知,P点横纵坐标绝对值相等,可设为a.Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标(√3,1),P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.当P点在第一象限时,(a-√3)²+(a-1)²=2²,舍去不合适的根,可得a=1+√3,P(1+√3,1+√3);当P点在第四象限时,(a-√3)²+(-a-1)²=2²,舍去不合适的根,可得 a= -1+√3,P(-1+√3,1-√3)

祥云县13725854635： 已知点A、B的坐标分别为(2.,0),(2,4),以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等,写出符合条件点P的坐标 - ？
柯盼力美： 三个:(0,4)(4,4)(4,0)

祥云县13725854635： 已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),将线段AB平移得到线段CD,点A对应点C的坐标为(3,1),则点D坐标为______. - ？
柯盼力美：[答案] ∵A(2,0)平移后对应点A1的坐标为(3,-1), ∴点A的横坐标加上了1,纵坐标加1, ∵B(0,1), ∴点D坐标为(0+1,1+1), 即(1,2), 故答案为:(1,2).

祥云县13725854635： 已知△ABC中,点A、B的坐标分别为 ( - 2 ,0),B( 2 ,0) ,点C在x轴上方.(1) - ？
柯盼力美： (1)设椭圆方程为x 2a 2 +y 2b 2 =1 (a>b>0),则c=2 ,∵C (2 ,1) ,A (-2 ,0),B(2 ,0) ,∴2a=|AC|+|BC|=4,b=a 2 - c 2 =2 ,∴椭圆方程为x 24 +y 22 =1 (5分) (2)直线l的方程为y=-(x-m),令M(x 1 ,y 1 ),N(x 2 ,y 2 ),将y=-(x-m)代...

祥云县13725854635： 已知直角坐标系中点的a,点B的坐标分别为A(2,4),B(4,0),且P为AB的中点,若将线段AB - ？
柯盼力美： 根据中点坐标的求法可知点PD坐标为(3,2),因为左右平移点的纵坐标不变,由题意向右平移3个单位,则各点的横坐标加3,所以点Q的坐标是(6,2).故选B.

祥云县13725854635： 在平面直角坐标系中已知点A和点B的坐标分别A( - 2,3),B(2,1) - ？
柯盼力美： (1)解:设点C的坐标是(x,y),直线AB为y=ax+b.要想使CA+CB最小,点C就要在直线AB上.因为点A和点B的坐标是(-2,3),(2,1) 所以3=-2a+b 1=2a+b 解得a=-1/2 b=2 所以直线AB为y=-1/2x+2 因为点C在y轴上 所以点C(0,y) 代入直线AB y=-1/...

祥云县13725854635： 在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是(0,4),点B的坐 标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标... - ？
柯盼力美：[答案] 画图理解,P点在 X轴上任意点,画出三角形AOP,先求出B点坐标,现在只知B的纵坐标,即B在x=2上,又因为AO ,AB重合,则AB=AO,AO=4,B点 在x=2上,由勾股定理得 ,求的B为(4-2√3,2),现在是P点运动到(,0)即知道P为(0,0),因...

祥云县13725854635： 已知在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为A(0,0),B(0,4),点C在x轴上,且△ABC的面积为6,求点C的坐标. - ？
柯盼力美：[答案] 设点C坐标是(x,0)根据题意得, 1 2AB*AC=6 即 1 2*4*|x|=6 解得x=±3 所以点C坐标是(3,0)或(-3,0).

祥云县13725854635： 在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A( - 2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点 - ？
柯盼力美： 解:连接AB与Y轴的交点即是C点.设AB直线的方程是y=kx+b3=-2k+b1=2k+b 解得b=2,k=-1/2 y=-x/2+2 x=0,y=2,即C坐标是(0,2) (2)作A关于X轴的对称点A'(-2,-3),连接A'B与X轴的交点即是P点.设A'B方程是y=mx+n-3=-2m+n1=2m+n n=-1,m=1 即是y=x-1 y=0,x=1,即P坐标是(1,0)