怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形
答:正确。设三角形ABC为等腰三角形，AB=AC，有一个角是60度有两种情况，一是若顶角A=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则角A+角B+角C=180度，又AB=AC且角A=60度,则角B=角C=（180度-60度）/=60度，因此，三角形ABC是等边三角形。二是若一个底角角B=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则角A+角B+角C=180度，又AB=AC则角B=角C=60度，由此，角A=180度-角B-角C=180度-60度-60度=60度，即角A=角B=角C=60度，所以三角形ABC是等边三角形。综前所证，有一个是60度的等腰三角形一定是等边三角形是正确的。
情况一：假如顶角是60度，那么下面两个角之和为120度，又因为是等腰三角形，所以两个角相等，等于120÷2=60度，所以三个角相等，所以是等边三角形。
情况二：假如60度角是一个底角，因为是等腰三角形，所以另外一个底角也是60度，那么顶角等于180-60-60=60度。所以三个角相等，所以是等边三角形。
证明：因为是等腰三角形，
（1）当顶角是60度时，底角=（180°-60°）÷2=60°
（2）当底角是60度时，顶角=180°-60°× 2=60°
所以：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形
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求证:有一个角相等或互补的两个三角形面积的比等于夹这个角两边的乘积的...
已知：有两个三角形ABC，A'B'C'，∠A=∠A'求证：S△ABC:S△A'B'C'=(AB*AC):(A'B'*A'C')证明：分别过B、B'点作△ABC和△A'B'C'的高BD、B'D'BD=AB*SIN∠A B'D'=A'B'*SIN∠A'S△ABC:S△A'B'C'=[1\/2(AC*BD)]:[1\/2(A'C'*B'D')]=(AC*BD):(A'C'*...
要想证明一个三角形等边,我知道一个角等于60°,还有两条边相等,请问啊...
那么60度的那个角只有2种情况，一种是做为顶角，一种是做为底角。首先，做为顶角时，余下的2个角的和为120度，又已经底角相等，所以就有3个角都是60度。再者，做为底角时，2底角度数相同，另一个底角一定是60度、那么180-60-60=60 可以知道顶角也是60度。以上，就可以证明啦~...
证明两个角相等的方法有哪些
1、 对顶角相等 .2、 同角 (或等角 )的余角相等 ;同角 (或等角 )的补角相等 .3 、全等三角形 (或相似三角形 )对应角相等 .4 、平行线中的同位角和内错角都分别相等 .5 、平行四边形的对角相等 .6 、角平分线分得的两个角相等 .7 、等腰梯形在同一底上的两个角相等 .8 、在同圆或等圆...
如何证明一个三角形是等边三角形?等边三角形的边与高的比值以及“三线...
根据等边三角形的判定定理及定义证明：（1）定义：三条边相等的三角形是等边三角形。（2）有两个角是60度的三角形是等边三角形。（3）有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。2、等边三角形的边与高的比是2：√3，比值是2√3\/3。3、“三线”的关系？“三线合一”，顶角的角平分线、底边...
证明在一个三角形中,至少有1个内角小于或等与60°
反证法：如果三个角都大于60°，则内角和大于180°，与已知矛盾，所以至少有1个内角小于或等于60°。
证明:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所...
设直角三角形ABC，C为直角，AC为所指定直角边，AB为斜边，且2AC=AB，求证角B=30度取AB中点D，连CD，故AD=BD=CD＝0.5AB （直角三角形的中线为斜边的一半）又2AC=AB=2AD＝2CD三角形ACD为等边三角形角A为60度故角B为30度
证明:在一个3角形中,至少有一个角大于或等于90°
这是一个错误的命题,当然不能证明此结论,只能说明它的错误.(反例:锐角三角形.)原命题可改为真命题: 一个三角形中,至少有一个角大于或等于60° 证明(反证法):假设三角形中没有一个角大于或等于60°,即三个角都小于60°.则三角形三个内角的和<180°.这与三角形内角和定理相矛盾.故假设不成...
如图,已知∠ABC,求作一个角,使它等于½∠ABC(要求用尺规作图)_百度...
以∠ABC的顶点为圆心，用尺规在角的两边上画出交点 再以交点为圆心，用尺规在角内画出交点，连接交点和角定点，就将∠ABC平分为½∠BAC 如果是另外画角的话，可以分别在以∠BAC 定点 和 另外一点画圆 在 ½∠BAC 上用尺规截取玄长，在 另外圆上画出同样玄长。连接圆心和玄与圆的...
用反证法证明在三角形的内角中至少有一个角大于或等于六十度
假设△ABC中三个角∠A ∠B ∠C都小于60° 则∠A+∠B+∠C＜60°+60°+60°=180° 与三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°即在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° 矛盾 假设不成立 所以三角形的内角中至少有一个角大于或等于六十度 ...
为什么在直角三角形中有一个角为30度时这个角对应边等于斜边的一半
其次，另一种证明方法是取BC的中点D，连接AD。因为∠BAC是直角，所以AD等于BC的一半，即BD。同样，∠B的60°使得△ABD成为一个等边三角形，这意味着AB等于BD，从而AB再次等于1\/2BC。总结来说，无论哪种方法，当直角三角形中有一个角为30度时，其对边确实会等于斜边的一半，这是直角三角形中一个...
康咬信徕：[答案] 如果60度的是等腰三角形的顶角,那么两个相等的底角都是 (180-60)??0 即两个底角也都是60度,这样三个角都 是60度了,所以是等边三角形.如果60度的是一个底角,那么另一个底角也是60度(因为是等腰三角形).所以顶角是180-(60?ǎ?0 ...
黄龙县13761369326： 证明:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. - ？
康咬信徕：[答案] 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 几何语言:∵∠B=∠C ∴AB=AC(等角对等边) 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言:∵∠A=∠B=∠C ∴AB=AC=B...
黄龙县13761369326： 证明 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形最好带图! - ？
康咬信徕：[答案] 很简单也 因为三角形的内角和是180° 等腰三角形有两个内角相等 如果等腰三角形的一个内角是60° 那么剩下的两个内角的度数就是120°除以二60° 也可以这样想, 一个等腰三角形的一个内角为60° 有一个内角和他相等为60° 所以剩下的一个内角为...
黄龙县13761369326： 求证:如果有一个等腰三角形中有一个角等于60°,那么这个三角形是等边三角形.(分两种情况).急求啊 - ？
康咬信徕： 1,假设这个角在顶角上,根据等腰三角形,两底角相等=1/2*(180-60)=60.即三个角都相等.为等边三角形2,假设这个角在底角,根据等腰三角形,两底角相等,为60,顶角为 180-60-60=60,即三角形为等边三角形
黄龙县13761369326： 求证:如果有一个等腰三角形中有一个角等于60°,那么这个三角形是等边三角形.(分两种情况).今晚十点钟之前要, - ？
康咬信徕：[答案] 1,假设这个角在顶角上,根据等腰三角形,两底角相等=1/2*(180-60)=60.即三个角都相等.为等边三角形 2,假设这个角在底角,根据等腰三角形,两底角相等,为60,顶角为 180-60-60=60,即三角形为等边三角形
黄龙县13761369326： 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 求它的条件和结论并判断是真命题还是命题 - ？
康咬信徕：[答案] 条件是一个角为60度的等腰三角形结论是这个三角形是等边三角形这是一个真命题证明:1、设△ABC,顶角∠A=60,AB=AC则∠B=∠C∠B=∠C=(180-60)/2=60所以△ABC是等边三角形2、设△ABC,AB=AC,两腰所对的∠B=60则∠C=60...
黄龙县13761369326： 求证:有一个角是60度的三角形是等边三角形 - ？
康咬信徕：[答案] 其实题目错了,如果说是等边三角形的化,用反证法就行了,证法如下: 首先设这个三角形不是等边三角形,因此便有60度角对的边是腰还是底,如果对的是腰的话,所以另一个腰所对的边的角度也是60度,如果不是等边三角形的话,底边所对的...
黄龙县13761369326： 如何证明等边三角形的度数是60度 - ？
康咬信徕：[答案] 证明首先是个三角形,内角和=180° 因为等边三角形AB=AC,根据等腰三角形的性质 得到:∠B=∠C 同理BA=BC 得到 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∠A+∠B+∠C=180° 所以∠A=∠B=∠C =60°
黄龙县13761369326： 怎么证明一个三角形是等边或者等腰三角形两边相等一个角是60度这是初中哪部分知识 - ？
康咬信徕：[答案] ..先由2边相等得到他是等腰三角形,然后由:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形等到这个三角形是等边三角形 这是初二上的知识,
黄龙县13761369326： 证明:有一个叫等于60度的等腰三角形是等边三角形 - ？
康咬信徕： 因为等等腰三角形两底角相等,所以这个60度角不管是顶角还是底角其他的两个角都是60度 三个角都是60的三角形是等边三角形
