积分。求积分∫x^3×√(1－x^2)dx 上限是1，下限为0。
1、本题的积分方法是直接套用公式，积出来的原函数是arctanx；
2、然后代入上下限，得到结果 π/6；
3、具体解答过程如下，如有疑问、质疑，欢迎指出。
有问必答、有疑必释、有错必纠。
原式=∫(1,2)(x^2-6 +9/x^2)dx
=(1/3x^3-6x-1/x)|(1,2)
=(8/3 -12-1/2)-(1/3-6-1)
= -19/6
第二题：
因为函数是奇函数，根据偶倍奇零，得
原式=0
令u=1-x^2,du=-2xdx
当x=0,u=1,当x=1,u=0
=(1/2)∫(1到0) (u-1)√u du
=(1/2)∫(1到0) (u^3/2-u^1/2) du
=1/5*u^5/2(1到0)-1/3*u^3/2(1到0)
=-1/5*-[-(1/3)]
=2/15
求积分|x-1|乘x^3的积分,区间是(-1,1) 我知道答案是-2∫区间(1,0)x^...
很显然在区间(-1,1)上，x-1小于0，所以|x-1|=1-x 那么 ∫(-1到1) |x-1|*x^3 dx =∫(-1到1) (1-x)*x^3 dx =∫(-1到1) x^3 -x^4 dx 显然x^3是奇函数，那么积分之后得到的是偶函数，代入互为相反数的上下限-1和1显然结果就是0 而x^4是偶函数，那么积分之后得到的...
已知f(x)=1\/(x^3),求不定积分。
1\/（1+x^3）的不定积分求法如下：1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)用待定系数法：A\/(x+1)+(Bx+c)\/(x^2-x+1)=1\/(x+1)(x^2-x+1)得A=1\/3,B=-1\/3,C=2\/3 所以∫[1\/(1+x^3)]dx =1\/3∫(1\/(x+1))dx-1\/3∫((x-2)\/(x^2-x+1))dx其中1\/3∫(1\/(x+1))dx=...
定积分∫e^(x^3)dx怎么算
条件不足没有范围。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对...
不定积分,3的x次方怎么求解?
具体回答如下：∫3^x dx= 3^x\/(ln3)基本的积分，直接套公式出结果 常见不定积分公式：∫0dx=c ；∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 不定积分证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何...
求x^3\/xdx的积分【如图】
详细解答
求x^3\/(x^2+4)的不定积分
属于多项分式积分 x^3dx=(dx^4)\/4 变量替换t=x^2，则dx^4=dt^2=2tdt 后边t\/(t+4)分式拆分成1-4\/(t+4)就可以积分了
高等数学,求积分,图为x开三次方
设x=t³，则dx=3t²dt 原式=∫e^t·3t²dt =∫3t²d(e^t)=3t²·e^t-∫e^t·6tdt =3t²·e^t-∫6td(e^t)=e^t·(3t²-6t)+∫6e^tdt =e^t·(3t²-6t+6)+c =……...
求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域
所以D可以用2-2根号2<y<2+2根号2,y^2\/4<x<y+1表示 所以原式=∫[2-2根号2,2+2根号2]dy ∫[y^2\/4,y+1] xy^3 dx =(1\/2)∫[2-2根号2,2+2根号2] {y^3 (y+1)^2-y^7\/4}dy =(1\/2) {y^6\/6+2y^5\/5+y^4\/4-y^8\/32}[2-2根号2,2+2根号2]=(1\/2)(...
求不定积分1+x^2分之x^3
∫x^3\/(1+x^2)dx =∫(x^3+x-x)\/(1+x^2)dx =∫[x-x\/(1+x^2)]dx =1\/2 x^2 - 1\/2 d(1+x^2)\/(1+x^2)=1\/2 x^2 -1\/2 ln(1+x^2) + C
x^3e^x的不定积分
这种方法最快！就一直求导即可，最后串成一串
雪泥扶达： 解法1:令x=sin t,则 ∫x^3√(1-x^2)dx =∫(sin t)^3*(cost)^2 dt =-∫[1-(cost)^2]*(cost)^2 d cost =-(cost)^3/3+(cost)^5/5+C =-(1-x^2)*√(1-x^2)/3+(1-x^2)^2*(√1-x^2)/5 +C 解法2:∫x^3√(1-x^2)dx =1/2*∫[(1-x^2)-1]√(1-x^2)d(1-x^2) =1/2*[2/5(1-x^2)^(5/2)-2/3(1-x^2)^(3/2)]+C =1/5(1-x^2)^(5/2)-1/3(1-x^2)^(3/2)+C
苍山县14748953063： 积分.求积分∫x^3*√(1 - x^2)dx 上限是1,下限为0. - ？
雪泥扶达：[答案] A=∫(0到1) x^3*√(1-x^2) dx 令u=1-x^2,du=-2xdx 当x=0,u=1,当x=1,u=0 =(1/2)∫(1到0) (u-1)√u du =(1/2)∫(1到0) (u^3/2-u^1/2) du =1/5*u^5/2(1到0)-1/3*u^3/2(1到0) =-1/5*-[-(1/3)] =2/15
苍山县14748953063： 求∫x^3/√(1 - x^2)dx的不定积分 - ？
雪泥扶达：[答案] 答:设x=sint∫ x³ /√(1-x²) dx=∫ sin³t /cost d(sint)=∫ sin³t dt=∫ sint(1-cos²t ) dt=∫ (cos²t-1) d(cost)=(1/3)cos³t -cost +C=(1/3)(1-x²)√(1-x²)-√(1-x&...
苍山县14748953063： x√(1 - x^2)的积分怎么算 - ？
雪泥扶达： 方法之一:换元积分法,直接令t=√(1-x^2,反解x,然后积分,最后在反带回去;或者用三角函数进行代换.方法二:凑微分法,把分子的x提到微分中去,变成d(x*x/2,对此进行凑微分,凑出个d(1-x^2),前面多了呀一个系数-0.5. 所以到此你...
苍山县14748953063： 求积分∫x^3/(1 - x^2) dx 求详细过程 - ？
雪泥扶达： x³/(1-x²)=(x³-x+x)/(1-x²)=-x+x/(1+x)(1-x)=-x+1/2[1/(1-x)-1/(1+x)] 所以原式=-x²/2+1/2*ln|(1-x)/(1+x)|+C
苍山县14748953063： 不定积分∫x^3√(1+x^2)dx - ？
雪泥扶达： ∫ x³√(1+x²) dx =(1/2)∫ x²√(1+x²) d(x²) 令√(1+x²)=u,则x²=u²-1,d(x²)=d(u²)=2udu =∫ (u²-1)u² du =∫ (u^4 - u²) du =(1/5)u^5 - (1/3)u³ + C =(1/5)(1+x²)^(5/2) - (1/3)(1+x²)^(3/2) + C希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
苍山县14748953063： ∫x^3/√1 - x^²dx ∫sin³x/2+cosx dx ∫dx/n√(x - a)^∫dx/n√(x - a)^n+1*(x - b)^n - 1 a≠b求详解 - ？
雪泥扶达：[答案] (1)∫x³dx/√(1-x²)=∫sin³t*costdt/cost (令x=sint,则cost=√(1-x²)) =∫sin²t*sintdt =∫(cos²t-1)d(cost) =cos³t/3-cost+C (C是积分常数) =√(1-x²)³/3-√(1-x²)+C; (2)∫sin³xdx/(2+cosx)=∫sin²x*sinxdx/(2+cosx) =∫(cos²x-1)d(cosx)/(2+cosx) =∫[...
苍山县14748953063： 求不定积分:∫x^3/√(1+x^2)dx - ？
雪泥扶达： ∫x³/√(1+x²) dx =∫ x² d(√(1+x²) ) =x²√(1+x²) - ∫ √(1+x²) d(x²) =x²√(1+x²) -2/3 *(1+x²)^(3/2) +C
苍山县14748953063： 根号下1 - x的不定积分怎么算? - ？
雪泥扶达： 答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路: ∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/...
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雪泥扶达： 解法一:思路:根据分子分母的关系,直接变形化简求得: I=-∫[x(1-x^2)-x]dx/√(1-x^2) =-∫x(1-x^2)dx/√(1-x^2)+ ∫xdx/√(1-x^2) =-∫x√(1-x^2)dx-(1/2) ∫d(1-x^2)/√(1-x^2) =(1/2) ∫√(1-x^2)d(1-x^2)-√(1-x^2) =(1/3)√(1-x^2)^3-√(1-x^2)+c END 思路2...
