高二数学,解答题求过程,在线等答案,谢谢大家,帮帮忙,谢谢
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax, x∈(0,正无穷)(a为实常数),(1)当a=0时,求f(x)的最小值。(2)若f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围
解:(1) f(x)=lnx+1/x, 令f′(x)=1/x-1/x²=0,解得驻点x=1,又f〃(x)=-1/x²+2x/x⁴,故f〃(1)=-1+2=1>0
∴x=1是极小点,f(x)的极小值=f(1)=1.
(2)要使f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)上单调,必须使其一阶导函数f′(x)=1/x-1/x²+a的符号保持不变,
由于f′(2)=1/2-1/4+a=1/4+a
X→+∞lim(1/x-1/x²+a)=a,
故要使f′(x)在[2,+∞)不变号,只需a≥0
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的焦点是椭圆x²/4+y²/2=1的焦点,离心率e=√2,
求双曲线方程
解:由椭圆方程x²/4+y²/2=1知椭园的a₁=2; b₁=√2; c₁=√2.
因为椭圆的焦点就是双曲线的焦点,故双曲线的c=√2, e=√2, 故 a=c/e=√2/√2=1,
故b²=c²-a²=2-1=1.
故双曲线方程为 x²+y²=1,这是园的方程,故原题有错!
所以椭圆的长半轴为(4- 2根号3)/2+根号3=2,短半轴为1
所以曲线C的方程为x^2/4+y^2/1=1
(2)根据题意可设直线L的方程为y=kx-2,M点为(x1,y1),N点为(x2,y2)
∵OM垂直ON ∴Kom·Kon= -1 即:(y1/x1)·(y2/x2)= -1 即y1y2= -x1x2
将y=kx-2代入曲线C的方程,得x^2/4+(kx-2)^2/1=1
整理得(4k^2+1)x^2-16kx+12=0
∴x1x2=12/(4k^2+1)
将x=(y+2)/k代入曲线C的方程,得(y+2)^2/4k^2+y^2/1=1
整理得(4k^2+1)y^2+4y+4-4k^2=0
∴y1y2=(4-4k^2)/(4k^2+1)
∵ y1y2= -x1x2 ;4k^2+1≠0
∴4-4k^2=-12
解得k=±2
∴直线L的方程为y=±2x-2
题目的另外一个定点是不是F2(√3,0)
如果是:
c=√3,2a=4,a=2
b²=a²-c²=4-3=1
轨迹是椭圆方程:x²/4+y²=1(根据定义)
设直线L的方程为y=kx-2,设M,N的坐标分别为(x1,kx1-2),(x2,kx2-2)
将y=kx-2代入x²/4+y²=1
x²+4(k²x²-4kx+4)=4
(1+4k²)x²-16kx+12=0
x1+x2=16k/(1+4k²)
x1×x2=12/(1+4k²)
因为OM垂直ON
所以
OM²+ON²=MN²
(x1-0)²+(kx1-2-0)²+(x2-0)²+(kx2-2-0)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
x1²+x2²+k²x1²-4kx1+4+k²x2²-4kx2+4=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
(1+k²)(x1²+x2²)-4k(x1+x2)+8=(1+k²)(x1+x2)²-(1+k²)4x1x2
(1+k²)[(x1+x2)²-2x1x2]-4k(x1+x2)+8=(1+k²)(x1+x2)²-4(1+k²)x1x2
-2(1+k²)x1x2-4k(x1+x2)+8=-4(1+k²)x1x2
2(1+k²)x1x2-4k(x1+x2)+8=0
(1+k²)×12/(1+4k²)-2k×16k/(1+4k²)+4=0
3+3k²-8k²+1+4k²=0
k²=4
k=±2
直线L的方程为y=2x-2或y=-2x-2
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解得k=±2 ∴直线L的方程为y=±2x-2
高二数学解答题求过程,满意必采纳
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初二数学求解答,解答题需要过程
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高二数学,解答题,求过程
回答:因为a在(3π\/2,2π)之间 所以sina<0,cosa=4\/5, sina=√1-cos^2=-3\/5 sin2a=2sinacosa=2x(-3\/5)x4\/5=-24\/25 cos2a=cos²a-sin²a=7\/25 tan2a=sin2a\/cos2a=-24\/7
高二数学解答题,一定要有过程!
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高二数学,求大神解答请写出过程,谢谢!
(1)由题意,因为有三角形ABC,得a\/sinA=b\/sinB (注:a\/sinA为sinA分之a),所以asinB=bsinA,即2asinB=2bsinA,又因为a=2bsinA,所以2asinB=a,所以sinB=1\/2,所以角B=30度或150度,又因为三角形ABC为锐角三角形,所以角B=30度 (2)由题(1),角B=30度,即B=兀\/6,所以,A+C=...
高二数学解答题求解答
可以参考这道题,基本差不多,望采纳~~~
初二数学题,求解答,要过程
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高二数学解答题,谢谢,急。
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高二数学题,求高手带图解答,谢谢。
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康县13121842937: 高二数学题求过程答案 - ?
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康县13121842937: 高二数学大题 过程答案都行 在线等 急急急 - ?
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康县13121842937: 高二数学题,在线等答案?
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濯光三七:[答案] 复数问题 用通分的方法就能解,主要利用到 平方差公式比如 (3+i)/(4-2i) = [(3+i)(4+2i)]/[(4-2i)(4+2i)] = (12+2i²+10i)/(16 - 4i²) =(10+10i)/20 = (1+i)/2方法告诉你了其他的我就不说了.自己算吧....
康县13121842937: 高二数学题,求解答过程和答案?
濯光三七: 解:设n,p两点所在的直线方程为y=kx+b,则把n,p两坐标代人方程得 4=k+b 3=b 解方程组得 b=3 k=1 所以n,p所在直线方程为y=x+3 把m的坐标代进去正好满足方程 所以m,n,p三点共线
康县13121842937: 急求高二数学题答案、要有解答过程、、、 - ?
濯光三七: 1、a7*a11=a4*a14=6,再加上a4+a14=5,可知a4=2,a14=3,q=(3/2)^1/10,a5/a16=(2/3)^9/10,答案全错2、b=1-a,代进去算就行了,我现在没时间算