三角形的重心怎么求？
重心坐标公式推导是AB中点横坐标为（x1+x2）/2，重心在中线距AB中点1/3处，故重心横坐标为xm=1/3×{x3-（x1+x2）/2}+（x1+x2）/2=（x1+x2+x3）/3。同理，ym=（y1+y2+y3）/3。
重心坐标定义：
三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标到标准坐标的转换为（无论2D或3D，连4D、5D也是这样）：（b1，b2，b3）（=）b1v1+b2v2+b3v3式中：b1，b2，b3——重心坐标的分量v1，v2，v3——三角形的顶点坐标。
重心坐标的性质：
重心坐标具有良好的仿射特征，对于简单比有很好的刻画。所以可以在三角形ABC的三个顶点分别放质量为（x，y，z）的小球，用质心可以很好的描述平面中点的位置。
结合力学与平面几何塞瓦定理可得：设P（x，y，z）为平面上一点，AP交BC于D，BP交AC于E，CP交AB于F，AF/FB=y/x，BD/DC=z/y，CG/GA=x/z。三点共线的充要条件是三点重心坐标组成的3阶行列式的值=0。
内心坐标关系：
若三角形ABC所在平面中一个点的重心坐标P（x，y，z），定义其内心坐标为P（x/a，y/b，z/c），其中a、b、c为A、B、C对边边长。内心坐标是用P到三角形ABC三边距离之比来刻画P点的位置。三点共线的充要条件是内心坐标坐标组成的3阶行列式的值=0。
重心的定义及位置：
重心的定义：
物体各部分所受重力之合力的作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。由于物体的尺寸远小于地球半径，所以可近似地把作用在一般物体上的引力视为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。
重心的位置：
物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。
不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。
三角形的重心怎么求?
重心坐标定义：三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标到标准坐标的转换为（无论2D或3D，连4D、5D也是这样）：（b1，b2，b3）（=）b1v1+b2v2+b3v3式中：b1，b2，b3——重心坐标的分量v1，v2，v3——三角形的顶点坐标。重心坐标的性质：重心坐标具有...
三角形重心怎么求?
重心：是指三角形的三条中线的交点。外心记忆口诀：三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线相交共一点，此点定义为外心，用它可作外接圆，内心外心莫记混，内切外接是关键。外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。垂心记忆口诀：角形上作三高，三高必于垂心交，...
三角形重心怎么求
三角形重心将中线分为2:1证明方法如下：1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行。2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半；证下面两三角形相似,相似比为1\/2。关于三角形：三角形(triangle)是由...
三角形重心怎么求?
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。直角三角形的重心在斜边中点，等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。
三角形有几个重心?
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。三角形“四心”的向量形式：一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其...
知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标?
三角形重心是三点坐标相加再除3 三角形ABC中 A(X,Y)B(P,Q)C(J,K)重心横坐标=(X+P+J)\/3 重心纵坐标=(Y+Q+K)\/3
三角形重心的向量怎么求?
三角形重心向量结论：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质三、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（...
三角形的重心是什么?
重心是三角形三边中线的交点 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形垂心在三角形内部。直角...
三角形重心的六条性质是什么?
三角形重心的六条性质是：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6、三角形ABC的...
三角形的重心是?
三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分...
五选山海：[答案] 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心...
金华市19115261909： 三角型的重心坐标的如何求? - ？
五选山海：[答案] 三角形ABC 设A,B,C的坐标分别是(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3) 则重心G的衡坐标为(X1+X2+X3)/3 纵坐标为 (Y1+Y2+Y3)/3
金华市19115261909： 怎么求任意一个三角形的重心 - ？
五选山海：[答案] 将三角形的三条中线作出,它们会相交于一个点,这个交点就是这个三角形的重心.
金华市19115261909： 怎么求三角形的重力中心 - ？
五选山海：[答案] 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.
金华市19115261909： 怎样求三角形的重心坐标? - ？
五选山海：[答案] 设在三角形ABC中,A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),则重心坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
金华市19115261909： 找出三角形的重心 - ？
五选山海： 三角形重心是三角形三边中线的交点 两条中线交于一点,第三条中线必定也交于这一点,所以画两条边中线即可,点O为此三角形重心
金华市19115261909： 知道一个三角形的三点坐标,怎么求这个三角形的重心? - ？
五选山海：[答案] 三点横坐标之和除3是横坐标,纵坐标之和除3是纵坐标
金华市19115261909： 直角三角形的重心怎样求 - ？
五选山海： 重心在写斜边上,且为斜边的中点,重心到71边的距离根据三角形相似原理,为另一边10的一半,即重心到71的这一边的距离是5
金华市19115261909： 三角形的重心怎么求 - ？
五选山海： 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明一 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点...
金华市19115261909： 三角形重心计算 - ？
五选山海： 在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z3)/3
