判断某函数在一点偏导存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?
利用定义.求函数值的变化量与自变量（x或y）的变化量得比值在自变量的变化量（x或y）趋于0时的极限.若极限值存在,则相应的偏导存在；否则,相应的偏导不存在.
充分条件。可微，必然有偏导数。有偏导数，仅仅表示函数沿x、y方向可微，并不表示沿其他方向也可微，函数不一定可微。
二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。
利用定义求函数值的变化量与自变量（x或y）的变化量得比值在自变量的变化量（x或y）趋于0时的极限，若极限值存在,则相应的偏导存在；否则，相应的偏导不存在。
偏导如果从图像上来说呢，就是这个点在沿某个方向上的变化趋势（也就是斜率啦，跟平面上对x求导是一个意思，对x求偏导，就是你在这个点做一个平行于xoz平面的面去截函数，看他在这个点上的斜率）。
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
利用定义求函数值的变化量与自变量（x或y）的变化量得比值在自变量的变化量（x或y）趋于0时的极限，若极限值存在,则相应的偏导存在；否则，相应的偏导不存在。
偏导如果从图像上来说呢，就是这个点在沿某个方向上的变化趋势（也就是斜率啦，跟平面上对x求导是一个意思，对x求偏导，就是你在这个点做一个平行于xoz平面的面去截函数，看他在这个点上的斜率）。
偏导数的几何意义：
偏导数表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
以上内容参考百度百科——偏导数
利用定义。
求函数值的变化量与自变量（x或y）的变化量得比值在自变量的变化量（x或y）趋于0时的极限。
若极限值存在，则相应的偏导存在；否则，相应的偏导不存在。
是的，如果对X,Y偏导存在，那么对任意方向的偏导都存在
偏导函数的定义为：如果z=f(x,y)在区域d内的每一点(x,y)处对x的偏导数都存在，那么这个偏导数就是x，y的函数，称它为函数z=f(x,y)对自变量x的偏导函数；同理对y的偏导函数。
所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导，而且是在某一区域的d上都可偏导，如果z=f(x,y)在p（x，y）处得偏导存在，点p必定属于区域d，即在区域d内，因此我们可以很自然的认为p点的某领域属于该区域d，所以偏导函数在该点的某领域内也必然存在。
判断某函数在一点偏导存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?
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怎样判断函数在某点是否可导及连续?
问题一：怎么判断这道题的偏导数是否存在，是否连续？连续是要在点（0，0）的一个邻域内所有值都相等，当以直线Y=KX靠近时，显然与K值有关，所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行，所以存在。对Y同理。（但是全微分就不存在）问题二：给定一个二元函数怎么判断是否连续偏...
为什么在某点偏导数不存在?
1、多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；2、多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在；偏导数存在的条件：1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
怎么判断二元函数在某点是否连续,是否存在偏导?
求偏导直接用定义验证即可，把其中一个变量看成常数再对另一个变量求导。例如f=x²+y²,则显然可以看出f在任意点可以求偏导
如何判断偏导数存不存在
判断偏导数存不存在的方法如下：1、写出偏导数的定义式。偏导数是通过极限来定义的，对于函数f（x，y）在点（x0，y0）处对x的偏导数，其定义式为lim[f（x，y0）-f（x0，y0）]\/（x-x0）（x趋于x0）。2、判断极限是否存在。利用极限的相关知识，考察上述定义式中的极限是否存在。如果存在，...
若多元函数在某点不连续,则在此点偏导数一定不存在 这句话对吗_百度...
多元函数中，函数f(x,y)在某点是否连续与f在该点处两个偏导数是否都存在两者没有关系！例如f=|x|+|y|；f=xy\/(x^2+y^2)。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界的，...
偏导数在某一点处连续是什么意思?
某一点处连续，x=f（x,y)，在某个特殊点处是否连续，常见的是二元函数的分段点。若要验证在某一点是否连续，首先用定义式求对x、y的偏导数，高数书上都有，我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导，这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子，以及求导公式所...
数学 如何判断一个点的偏导不存在?
跟一元函数一样，一般的连续函数，都可立刻判断：1、如果没有定义，函数不连续，偏导自然不存在；2、带有绝对值符号时，需要重视，经常是不可导；3、按一般左右导数的计算方法，对特殊的点分析。
请问如何证明函数在某点是否可导?
是对于多元函数来说，要证明在某一点是可微的，需要求出函数对各个未知数的偏导数。由于知道，各个偏导函数在这个点是连续的，则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限，然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点可导性应该从某点的左导数和右导数是否存在...
证明偏导数存在是什么意思?
这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例，这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点，在间断点x0处f'(x)无意义，但这不意味着f'(x0)一定不存在；例如f(x)=(x^2)sin(1\/x) x≠0=0 x=0可以验证在可去间断点x=0处，导...
春卖正骨：[答案] 利用定义. 求函数值的变化量与自变量(x或y)的变化量得比值在自变量的变化量(x或y)趋于0时的极限. 若极限值存在,则相应的偏导存在;否则,相应的偏导不存在.
防城区19281122945： 如何判断偏导数是否存在多元函数的偏导数存在的充分条件与必要条件分别是什么? - ？
春卖正骨：[答案] 多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是 (t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理 多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系
防城区19281122945： 如何判断函数的偏导是否存在 - ？
春卖正骨：[答案] 函数可微可以推出函数的偏导存在 函数函数的偏导连续也可推出函数的偏导存在
防城区19281122945： 怎么判断偏导数是否存在 - ？
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防城区19281122945： 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的什么条件 函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的: - ？
春卖正骨：[选项] A. 必要而非充分条件 B. 充分而非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 说明理由
防城区19281122945： 如何判断函数的偏导是否存在 - ？
春卖正骨： 函数可微可以推出函数的偏导存在 函数函数的偏导连续也可推出函数的偏导存在
防城区19281122945： 偏导数的认识小弟我刚开始自学,请高人别笑话是不是对一元函数,在某一点可导的充分条件是左右极限相等对二元函数而言,就相当于把左右极限这个名... - ？
春卖正骨：[答案] 对一元函数,在某一点可导的充要条件是左右极限存在且相等. 对二元函数,两个偏导数存在就叫可导. 但是左右极限和偏导数不一样.
防城区19281122945： 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?两个问题··· - ？
春卖正骨：[答案] 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.
防城区19281122945： 偏导数存在,是函数f(x,y)在该点可微的什么条件 - ？
春卖正骨： 当然是必要不充分条件 即函数可微的话 函数偏导数一定存在 但是偏导数存在时 函数在该点不一定可微
