最大公因数怎么求 公式

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最大公因数公求法如下：

两个正整数a和b的最太公因数可以用以下公式来计算：首先，将a除以b，得到商q和余数r。然后，我们就有a=bq+r。如果r等于0，则b是a和b的最大公因数，即gcd（a，b）=b。否则，将b和r进行相同的操作，即b除以r，再次得到商q和余数r。

这个过程一直持续下去，直到余数为0为止。最后，最大公因数就是最后一个非零余数。最大公因数可以用欧几里得算法（辗转相除法）来计算，这是一种有效且广泛使用的算法。

最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公因数的公式一般有辗转相除法、质因数分解法等。

辗转相除法：

辗转相除法是一种求最大公因数的方法，其基本思想是：将两个数相除，得到余数，再用较大的数除以较小的数，得到新的余数，如此反复，直到余数为0为止，此时较小的数即为所求的最大公因数。例如，求12和18的最大公因数：12和18的最大公因数为6。

质因数分解法：

质因数分解法是一种求最大公因数的方法，其基本思想是：将两个数的质因数分解，找出它们中共有的质因数，然后将这些质因数相乘，即可得到它们的最大公因数。例如，求12和18的最大公因数：12和18的最大公因数为6。

最大公因数的特点

1、唯一性：对于给定的两个或多个整数，它们的最大公因数只有一个。

2、互异性：给定多个整数，它们的最大公因数不包含重复的因数。

3、顺序性：给定多个整数，它们的最大公因数必须是按照从小到大的顺序排列后，其中较小的数能被较大的数整除的数。

4、传递性：如果a和b的最大公因数是c，那么a和b的任意公倍数也一定是c的倍数。

5、奇偶性：如果a和b都是整数，且a>b，那么a和b的最大公因数可以是奇数或偶数。

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荥阳市19321716105： 什么是最大公因数,公式是怎样的? - ？
关雷赐禾：[答案] 应该是最大公约数,指某几个整数共有公约数中的最大一个 例:在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.重要性质:gcd(a,b)=... (可用短除法计算) (2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)*[a,b]=a*b.所以...

荥阳市19321716105： 最大公因数怎么求 - ？
关雷赐禾：[答案] 用短除法. 1、两个数分别除以两个数的公因数(如果能直接看出最大公因数也行) 2、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数. 如图: 24和16的最大公因数=2*2*2=8

荥阳市19321716105： 怎么求最大的公因数? - ？
关雷赐禾： 辗转相除法、 这个其实很麻烦,学多了之后不用列式子、心算就可以了. 如果是教小孩子,建议规规矩矩从公式开始学.

荥阳市19321716105： 怎么求最大公因数(12,32)、(135,25)、(36,128)、(72,42)、(56,88)、(18,78),(16,56)、(14,49)、(8,68) 这些题我们刚学,不太熟悉, - ？
关雷赐禾：[答案] 求最大公因数小学学习的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了. 短除法电脑输入困难,在这儿用第一种方法演示两道...

荥阳市19321716105： 快速求两个数的最大公因数用什么方法? - ？
关雷赐禾： 将这两个数分解成质因数的乘积 然后找出这两个数的共同的质因数,它们的乘积就是最大公因数. 两个数的乘积再除以最大公因数就是它们的最小公倍数.如:120=2*2*2*3*5 150=2*3*5*5 它们的共同的质因数是2*3*5=30

荥阳市19321716105： 最大公因数怎么求(要列式)比如8和24的最大公因数 - ？
关雷赐禾：[答案] 请自学 求最大公因数小学学习的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了. 短除法电脑输入困难,在这儿用第一种方法演...

荥阳市19321716105： 求最大公因数的方法? - ？
关雷赐禾：[答案] 最大公因数的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.

荥阳市19321716105： 小学五年级下册数学怎么求最大公因数? - ？
关雷赐禾： 楼主也以用用列因数的方法,写出两数的因数,相同且最大的是最大公因数 比如:12和1512的因数:1、2、3、4、6、1215的因数:1、3、5、15 因此可以看出12和15的最大公因数是3 希望能够帮到你O(∩_∩)O

荥阳市19321716105： 最大公因数怎么求.还有什么是质因数 - ？
关雷赐禾： 最大公因数的求法 例如:(12,32)的最大公因数12可以分解成12=2x2x3; 32可以分解成32=2x2x2x2,观察到公共的部分是2x2.所以(12,32)的最大公因数就是4.(135,25)的最大公因数 135可以分解成135=5x3x3x3;25可以分解成25=5x5,观察到公共的部分是5.所以(135,25)的最大公因数就是5.质因数:每个合数都可以写成几个质数(也可称为素数)相乘的形式 ,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数;而这个因数一定是一个质数.

荥阳市19321716105： 两个数的最大公因数怎么求 - ？
关雷赐禾：[答案] 先求每个数的质因数,两个数共有的质因数的积就是它们的最大公因数