毕业考试的复习卷子及答案 鸡兔同笼练习题及答案

鸡兔同笼练习题及答案~

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 　　假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　鸡：35－12=23(只) 　　方程法（一元一次）： 　　解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。 　　方程法（二元一次）： 　　解：设鸡有x只，兔有y只。 　　x+y=35 　　2x+4y=94 　　（x+y=35）×2=2x+2y=70 　　(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） 　　y=12 　　把y=12代入(x+y=35） 　　x+12=35 　　x=35-12 　　x=23。 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。 　　我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题： 　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。 　　现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。 　　我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。 　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y 　　那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。

练习题：
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
　　2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
　　3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
　　4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
　　5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
　　6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
　　7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？
　　8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
　　9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？
　　10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
　　11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
　　12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
　　13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
　　14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
　　15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
　　16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
　　17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
　　18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？
　　19. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
　　20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
　　21. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
　　22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
　　23. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
　　24. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？
　　25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？
　　26. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？
　　27. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？
　　28. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？
　　29. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？
　　30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？
　　31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？
　　32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
　　33. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？
　　34. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
　　35. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？
　　36. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
　　37. 崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？

1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
3、用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解）
4、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?
5、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？
7、小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？
8、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
9、某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。问：10元的张数是多少？
10、小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。问：8分的邮票是几张？
11、鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。问：鸡有几只，兔有几只？
12、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
13、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？
14、 鸡兔同笼，共有头100个，足316只。问：鸡有几只，兔有几只？
15、小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：小明买了几张贺卡，几张明信片?
16、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
17、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
18、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
19、鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
　
　　　2．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
　　3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
　　4．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
　　5．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
　　6．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
　　　7．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
　　8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
　　9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
　　10．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
　　11．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
　　12．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
　　13．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
　　14．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
　　　　15．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

鸡兔同笼问题——基础学习

一、解答题

3、一般鸡兔同笼例1：鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
【答案】4只，13只
【解题关键点】不加注的都是鸡兔同笼模板，套公式
兔：（42-17×2）/2=4只；
鸡： 17-4=13只
【结束】

4、一般鸡兔同笼例2：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
【答案】兔有5只，鸡有3只。
【解题关键点】解法1：假设的方法。如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

解法2：如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：
鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）

解法3：用方程解的。解：设兔有x只，那么就有（8 －x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是
4x＋2（8－x）=26
2x+16=26
x=5
8－5=3（只）
【结束】

5、另一类，“三者同笼”问题
【答案】1：把他们看成一个整体，把3者间的关系，转换成2类物体间谍关系
2 ：三个未知数列三个方程

【结束】

6、另一类鸡兔同笼例1：有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
【答案】蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。
【解题关键点】方程假设蜘蛛为x，蜻蜓为y，蝉为Z
那么 x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。
【结束】

1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
3、用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解）
4、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?
5、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？
7、小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？
8、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
9、某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。问：10元的张数是多少？
10、小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。问：8分的邮票是几张？
11、鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。问：鸡有几只，兔有几只？
12、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
13、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？
14、 鸡兔同笼，共有头100个，足316只。问：鸡有几只，兔有几只？
15、小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：小明买了几张贺卡，几张明信片?
16、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
17、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
18、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
19、鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
　
　2．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
4．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
5．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
6．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
　7．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
10．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
11．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
12．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
13．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
14．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
15．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
鸡兔同笼问题——基础学习
一、解答题
3、一般鸡兔同笼例1：鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
【答案】4只，13只
【解题关键点】不加注的都是鸡兔同笼模板，套公式
兔：（42-17×2）/2=4只；
鸡： 17-4=13只
【结束】
4、一般鸡兔同笼例2：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
【答案】兔有5只，鸡有3只。
【解题关键点】解法1：假设的方法。如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。
解法2：如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：
鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）
解法3：用方程解的。解：设兔有x只，那么就有（8 －x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是
4x＋2（8－x）=26
2x+16=26
x=5
8－5=3（只）
【结束】
5、另一类，“三者同笼”问题
【答案】1：把他们看成一个整体，把3者间的关系，转换成2类物体间谍关系
2 ：三个未知数列三个方程
【结束】
6、另一类鸡兔同笼例1：有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
【答案】蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。
【解题关键点】方程假设蜘蛛为x，蜻蜓为y，蝉为Z
那么 x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。

抬脚法：假如让鸡和兔子抬起两只脚17乘2＝34只脚，鸡的脚也就没了，只剩下只有两只脚的兔子，再用42减34等于8，8除以4等于2只兔子，17减2等于15只鸡

1.兔子有4只，鸡有13只。

第一题假设17个头都是鸡
17乘2等于34（条）
42减34等于8（条）

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平阳县17231402090： 解方程鸡兔同笼练习题不用太多 10即可 因为要考试 我是5年级北京课改版 - ？
西柔奥沙：[答案] 鸡兔同笼怎样解方程,鸡兔共100只,鸡和兔的脚共有248,求鸡和兔各多少只

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平阳县17231402090： 要一道鸡兔同笼的题要有仔细的过程,方法,答案 - ？
西柔奥沙： ＂鸡兔同笼＂是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--＂假设法＂来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚...

平阳县17231402090： 六年级上册期末复习卷 - ？
西柔奥沙：[答案] 六年级上册数学期末考试卷 一、填空(共20分) 1、312 吨=( )吨( )千克 45平方米=( )公顷 2、( )∶( )=40( ) =80%=( )÷... ②鸡兔同笼,从上面数25个头,从下面数有80只脚,鸡兔各有多少只? ③小明看一本故事书,3天看了27 ,还剩500页未看...

平阳县17231402090： 人教版数学六年级下册期末试卷及答案 - ？
西柔奥沙：[答案] 2011小学学校六年级数学毕业模拟试卷 班级 姓名 得分 填空(每题2分) 1.一个数40个亿、40个万和40个一组成,这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数是( ). 2. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分...

平阳县17231402090： 一份数学试卷共20道选择题,每答对一题得5分,不答或答错一题扣一分,一位同学得了82分,他答对了______道题. - ？
西柔奥沙：[答案] 假设全答对应该得的分:20*5=100(分), 但实际少得了的分:100-82=18(分), 没答对的比对的每题少:5+1=6(分), 没答对的题:18÷(5+1)=3(道), 答对的题:20-3=17(道), 答:他答对了17道题; 故答案为:17.