已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后吧所得的图像沿x轴
对函数y=2sinx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．把y=2sinx的图象沿x轴向右平移π2个单位，得到解析式y=2sin（x-π2）的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的2倍，就得到解析式f（x）=2sin（12x-π4）的图象，图象上的每一点的纵坐标缩小到原来的4倍，得到函数 f（x）=12sin（12x-π4），故函数y=f（x）的解析式是 f（x）=12sin（12x-π4），故答案为：y=12sin(12x?π4)
函数 y= 1 2 sinx 的图象向右平移 π 2 个单位得函数y= 1 2 sin（x- π 2 ），然后图象上的每一个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍可得 f(x)= 1 2 sin(2x- π 2 ) 故答案为： f(x)= 1 2 sin(2x- π 2 )
答案是y=—0.5COS2x。 纵坐标扩大系数变大四倍，原来系数是2/4=0.5.横坐标扩大系数变小了，原系数是1*2=2.向左平移π/2，但X系数是2，就是加了2*π/2=π，所以原函数是y=0.5COS（2x-π）也就是y=—0.5COS2x.再返回去检查，纵坐标扩大4倍，就是y=—2COS2x.横坐标扩大2倍就是y=—2COSx.再平移就是y=—2COS（x+.π/2),变形就是y=2sinx。故答案是y=—0.5COS2x。希望可以帮到你经过变换后，函数变为y=4f((x-PI/2)/2)
因此有：4f((x-PI/2)/2)=2sinx
f((x-PI/2)/2)=sinx/2
f(x/2-PI/4)=sinx/2
令t=x/2-PI/4，则x=2t-PI/2
代入得：f（t）=sin（t-PI/4）/2
因此，y=f(x)=sin（x-PI/4）/2
经过变换后，函数变为y=4f((x-PI/2)/2)
因此有：4f((x-PI/2)/2)=2sinx
f((x-PI/2)/2)=sinx/2
f(x/2-PI/4)=sinx/2
令t=x/2-PI/4，则x=2t-PI/2
代入得：f（t）=sin（t-PI/4）/2
因此，y=f(x)=sin（x-PI/4）/2
y=-1/2cos2x
已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y). 1.求f(-x)+f(x...
f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=f(0)=0 2. 当x=y=6时 f(12)=f(6)+f(6)=2f(6)同理f(6)=2f(3)所以f(12)=4f(3)又f(x)+f(-x)=0 当x=3时 f(3)+f(-3)=0 f(3)=-f(-3)=-a 因此f(12)=4f(3)=-4a 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O ...
已知函数y=f(x)及其导数y=f'(x)的图像如图所示,则曲线y=f(x)在P...
解：根据图象可知P坐标为（2，0），且f′（2）=1，即切线的斜率k=1，则曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=x-2，即x-y-2=0．故答案为：x-y-2=0
大神求助啊:已知函数y=f(x),如何画曲线图
求出函数的定义域 求函数的一阶导函数，求出驻点（一阶导函数=0的点）和不可导点 求函数的二阶导函数，求出拐点（二阶导数=0或不存在的点，即曲线的凹凸分界点）求驻点二阶导数值，>0驻点为极小值，<0驻点为极大值，=0有可能不是极值点，求出极值 根据二阶导函数，求出函数的凹凸区间（二...
设函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),则曲线y=f(x)在点(x0,f(x))处...
解由函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),知函数y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线的斜率k=f'(x0）又由切线过点（x0,f（x0））由直线点斜式方程知切线方程为y-f（x0）=k（x-x0）即为y-f（x0）=f'(x0）（x-x0）即切线...
已知y=f(x)是一次函数,若f(1)=4,f(-1)=8,则f(5)=___.
【答案】：由题意设f（x）＝ax＋b，因为f（1）＝4，f（－1）＝8，所以a＋b＝4①－a＋b＝8②联立①，②，解得a＝－2，b＝6故f（x）＝－2＋6，所以f（5）＝－4．
已知函数y=f(x)的图像如图所示,试回答下列问题(1)你能写出函数y=f(x...
函数是周期函数，写出某个周期的即可，加减周期即为函数表达式，在-1到0间，y=-x,在0到1间，y=x,所以y=|x|,周期为2
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解...
因为 f(x) 为奇函数，因此 f(0)=0 ；当 x>0 时，-x<0 ，由函数为奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ，所以函数解析式为 f(x)=｛x^2（x<0）；｛0（x=0）；｛ -x^2（x>0）。
已知函数y=f(x)的定义域为(0, ∞),且f(x)=2f(1\/x) x,则f(x)等于多少
函数y=f(x)的定义域为（0，正无穷），且f(x)=2f(1\/x)+x (1)则F(1\/X)=2F(X)+1\/X (2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1\/X)=2F(1\/X)+X+4F(X)+2\/X -3F(X)=X+2\/X ==>F(X)=(-1\/3)*(X+2\/X)
一道高一的周期函数的题:已知函数y=f(x)的图像如图所示,求f(x)的解...
你求出在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|是正确的 ∵函数y=f(x)是周期函数，周期为2，即f(x)=f(x+2)即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样 或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位，即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像 ∴f（x）的解析式为f...
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,则...
x∈[7,9]时 f(x)=(x-8)^2 x∈[9,11]时 f(x)=(x-10)^2 画图 当x∈[1,10]时，函数y=lgx∈[0,1]由图可知y=f(x)与y=lgx在[1,3][3,5][5,7][7,9]上分别有两个交点，在[9,10]上有一个交点，当x>10时，函数y=lgx大于1不会再与函数y=f(x)相交。综上交点个数为...
齐鸿归脾： 经过变换后,函数知变为y=4f((x-PI/2)/2) 因此有:道4f((x-PI/2)/2)=2sinx f((x-PI/2)/2)=sinx/2 f(x/2-PI/4)=sinx/2 令t=x/2-PI/4,则x=2t-PI/2 代入回得:f(t)答=sin(t-PI/4)/2 因此,y=f(x)=sin(x-PI/4)/2
西岗区17135897291： 已知函数y=f(x),将f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图 - ？
齐鸿归脾： 对函数y=1 2 sinx的图象作相反的变换,利用逆向思维寻求应有的结论. 把y=1 2 sinx的图象沿x轴向右平移 π 2 个单位,得到解析式y=1 2 sin(x?π 2 )的图象,再使它的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的1 2 倍,就得到解析式f(x)=1 2 sin(2x?π 2 )的图象,故函数y=f(x)的解析式是 f(x)=1 2 sin(2x?π 2 ),故选D.
西岗区17135897291： 将函数y=f(x)的图像上每一个点的纵坐标变为原来的3倍,再将横坐标变为原来的1/2倍,最后将整个图像向左平π/8各单位长度,可得y=sinx的图像,求f(x)的解... - ？
齐鸿归脾：[答案] 逆着倒过去,得: y=sinx ====【向右平移π/8个单位】===y=sin(x-π/8) ===【横坐标变为原来的2倍】=====>>y=sin[(1/2)x-π/8] ===【纵坐标缩小为原来的3分之1】====>>>> y=(1/3)sin[(1/2)x-π/8] 则:f(x)=(1/3)sin[(1/2)x-π/8]
西岗区17135897291： 若函数y=f(x)的图像上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图像沿x轴向左平移π/2个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sin(1/... - ？
齐鸿归脾：[答案] f(x)=2x-cos(x)+1-π
西岗区17135897291： y=f(x)图像上每一点纵坐标变为原来的2倍.横坐标变为原来的3倍然后再把图像向下平移2个单位..得到y=1/2sinx..则f(x)解析式?不是1/4sin3x - 2..哪里错了? - ？
齐鸿归脾：[答案] 倒着推回去 y=1/2sinx向上2个单位 y=1/2sinx+2 前面是横坐标变为原来的3倍 即x的系数变成原来的1/3 所以倒过来则x的系数变为原来的3倍 所以y=1/2sin3x+2 最后纵坐标变成原来的1/2倍 即y=1/2*(1/2sin3x-2) 所以是y=1/4sin3x-1
西岗区17135897291： 三角函数频率周期变换的问题已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单... - ？
齐鸿归脾：[答案] y=sin(2x)/2的图像沿x轴向右平移π/2个单位,得到: y=sin(2(x-π/2))/2=sin(2x-π)/2 横坐标缩小至原来的1/2: y=sin(4x-π)/2=-sin(4x)/2 即原来函数为:y=-sin(4x)/2
西岗区17135897291： 将函数y=f(x)的图像上每一点的横坐标伸长为原来的两倍,再将图像向左平移 ∏/2个单位,所得曲线的解析式y=1/2sinx,那么y=f(x)的一个解析式是 - ？
齐鸿归脾：[答案] 倒回去 向右π/2 是y=1/2sin(x-π/2)=-1/2sin(π/2-x)=-1/2cosx 在吧横坐标变成原来的1/2 即x系数变成原来的1/(1/2)=2倍 所以是y=-1/2cos2x
西岗区17135897291： 已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左 - ？
齐鸿归脾： y=1/2sin2x(向右平移π/2个单位长度,将x变成x-π/2)------> y=1/2sin2(x-π/2)=1/2sin(2x-π)(横坐标缩短为为原来的1/2倍,将x变成2x)------> y=1/2sin(4x-π)
西岗区17135897291： 已知函数y=f(x)的图像上每点的纵坐标保持不变.... - ？
齐鸿归脾： f[(x+pai/2)/2]-1=(sinx)/2 所以y=f(x)=[sin(2x-pai/2)]/2+1
西岗区17135897291： 已知函数y=f[x]的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同,则已知函数y=f[x]的？
齐鸿归脾： y=1/2sin1/2(x-派/2)
