什么叫2进制,10进制,16进制?

C语言中的二进制、十进制、十六进制各是什么意思？~

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制 “1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673

三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB

四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

十进制与二进制转换之相互算法
十进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果

例如302

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位

第n位的数（0或1）乘以2的n次方

得到的结果相加就是答案

例如:01101011.转十进制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方＝0

1乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0

然后：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

二进制01101011＝十进制107．

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

1．二进制与十进制的转换

（1）二进制转十进制方法："按权展开求和"

例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"

例： （89）10＝（1011001）2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"

例：

(0．625)10= (0．101)2

0．625

X 2

1．25

X 2

0．5

X 2

1．0

2．八进制与二进制的转换

例：将八进制的37.416转换成二进制数：

37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。



十进制
600，3/5，-7.99……看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即1.满十进一，满二十进二，以此类推……2.按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。
二进制数转换
二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。
十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

十六进制（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

10进制:有0～9十个数字，逢十进一
8进制：有0～7八个数字，逢八进一
2进制：有0，1两个数字，逢二进一
16进制：有0～9，A，B，C，D，E，F十六个数字，逢十六进一

一.R进制（2进制，8进制，16进制）变10进制的规则是按权展 开，方法如下：
1.（11011）2（2为角标表示2进制）＝1×16（2的4次 方，计算机无法打出我 就直接算出来了）＋1 ×8（2的3次方）＋ 1×2（2的1次方） ＋1×1（2的0次 方）＝27
2.（144）8（8为角标表示8进制）＝1×64（8的2次方）＋ 4×8（8的1次方）＋4
×1（8的0次方）＝10 0
3.（23.4）16（16为角标表示16进制）
＝2×16（16的1次方）＋3×1（16的0次方）＋4×0. 0625（16的－1次方）＝35.25
二.10进制变R进制（2进制，8进制，16进制）的规则是：整数部 分除R（2，8，16）取余倒排序；小数部分乘R（2，8，1 6）取整正排序
1.（27）10（10为角标表示10进制）＝（11011）2（2 为角标表示2进制）
2.（58.6875）10（10为角标表示10进制）＝（72.5 4）8（8为角标表示8进制）
3.（28.625）10（10为角标表示10进制）＝（1C.A）1 6（16为角标表示16进制）
http://post.baidu.com/f?kz=25051443

2进制，是计算机里用的一种数制，但为了方面计算机信息书写，还有一种进制，是16进制
所有进制进位方法都一样，10进制是逢10进1，2进制是逢2进1，16进制是逢16进1

10进制，就是我们日常常用的，十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，逢10进1的。

而16进制内则在9后面再加10, 11,12,13,14,15,这六个分别用A,B,C,D,E,F,来替代。比如一个16进制是1F那他相当于十进的1*16+15=31。16进制是逢16进1

二进制就简单了。就只有0,1两个数。比如二进制111相当于十进制的2^2+2^1+1^0=7 （^是几次方的意思）。2进制是逢2进1

二进制是到2进位，0,1然后2就进位，变成10
十进制是到10进位，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9然后就进位，变成10。
16进制是到16进位，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F然后就进位，变成10。

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兴海县17571654309： 什么是 二进制、十进制、十六进制...我是学计算机的,能详细解释一下么? - ？
鬱丹尼扎： 二进制是指只有0和1两个值,计算方法是逢二进一,比如01B+01B(其中B是Binary的首字母,即二进制的简写),结果就是10B,因为逢二进一,低位的1相加后得2就向高位进1; 十六进制是指有0~9,A~F这16个值的表示法,用H表示十六进制...

兴海县17571654309： 二进制,十进制,十六进制是什么意思? - ？
鬱丹尼扎： 就是到几升位,比如10进的就是1到9,过了就是十位数,2进的是0到1,过了十位变1,16的麻烦基本没被用,这些微机书上有

兴海县17571654309： 什么叫2进制,10进制,16进制? - ？
鬱丹尼扎： 10进制:有0~9十个数字,逢十进一 8进制:有0~7八个数字,逢八进一 2进制:有0,1两个数字,逢二进一 16进制:有0~9,A,B,C,D,E,F十六个数字,逢十六进一一.R进制(2进制,8进制,16进制)变10进制的规则是按权展 开,方法如下: 1....

兴海县17571654309： 什么是进制?什么又是二进制?什么又是十进制? - ？
鬱丹尼扎： 十进制就是0到9为一个循环 二进制就是0 1为一个循环 十进制 首先,现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明.至迟在商代时,中国已采用了十进位值制.从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一...

兴海县17571654309： 什么是2进制,8进制,10进制,16进制?我没有数学低,请说的简单些.最好能每个都举个简单的例子! - ？
鬱丹尼扎：[答案] 二进制就是数不能超过2,所以用0和1的组合来表示一个数,大于等于2时就进位. 8进制就是不能超过8,用0-7的数来组合来表示一个数,大于等于8时就进位. 十进制同上. 对于十六进制,原理差不多,不过10有A表示,11用B表示.15用F表示.

兴海县17571654309： 什么是二进制、十进制、十六进制解释下,详细点用例子说明白 - ？
鬱丹尼扎： 本质上他们都一样,只是显示不同.比如十进制的10,二进制表示为1010,十进制表示为10,十六进制表示为A

兴海县17571654309： 什么是二进制、十六进制有什么区别,普通数怎么转化为二进制和十六进制 - ？
鬱丹尼扎： 二进制和十六进制通常都是在计算机中用的, 计算机在进行数的计算和处理加工时,内部使用的就是二进制计数制,简称二进制.它有两个不同的数码:0和1,在进行计算的时候是逢二进一. 而十六进制是人们在为了方便而引进了十六进制,...

兴海县17571654309： 什么是10进制,2进制,8进制,16进制? - ？
鬱丹尼扎： 2进制:01010101 只有0和1,满1进位10代表2. 8进制:01234567 只有0~7的数,满7进位10代表8. 10进制:0123456789 只有0~9的数,满9进位10代表10. 16进制:0123456789ABCDEF 只有0~9、A~F,满F进位,10代表16.

兴海县17571654309： 什么是二进制十进制十六进制解释下 简单点说 别给我表看不懂 比喻...通俗点说啊？
鬱丹尼扎： 2进制就是满2进一,比如说,2两=1斤,就是满二进一的,个位满二向十位进一.十进制,生活中常用的进位制,满十进一,个位满10向十位进1.16进制是1种欧洲的特殊进制,满16进1,在十六进制中,还有用字母代替数字,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.这种进制在中国不常用,个位满16向十位进一.我在用小学的知识在给你讲,要在不懂就没办法了.谢谢采纳

兴海县17571654309： 什么是二进制,八进制,十进制,十六进制?? - ？
鬱丹尼扎： 二进制是到2进位:组成数字只有0、1八进制是到8进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7 十进制是到10进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十六进制是到16进位组成数字是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F比如一个十进制数:17,用二进制表示就是10001,用八进制表示就是21,用十六进制表示就是11