高中数学题 数列 数列an中，a1=2,a(n+1)=an+1n(1+1/n),则an=多少
作者&投稿：邗怪 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
(1)S(n+1)-Sn=Sn+3^n,
S(n+1)= 2Sn+3^n,
S(n+1)-3^(n+1)=b(n+1)=2(Sn-3^n)=2bn
,且b1=a1-3=a-3,于是bn=(a-3)2^(n-1)=Sn-3^n
(2)an=Sn-S(n-1)=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1)(n>=2)/a(n=1),a(n+1)=(a-3)2^(n-1)+2*3^n>=an=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1),于是(a-3)2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0对任意n为正整数成立，即对n=2成立,所以a>=-9
解： a(n+1)/an=5^n
an=a1*(a2/a1)(a3/a2)(a4/a3)....(an/an-1)=4*5¹5²5³....*5^(n-1)=4*5^[1+2+3+……(n-1)]
=4*5^[n(n-1)/2] 4乘 【5的n(n-1)/2次幂】
（这题是典型的累乘法） 主要是掌握方法 希望对你有帮助
a(n+1)=an+ln(1+n)-ln(n) ∴
a(n)=a（n-1）+ln(n)-ln(n-1)
a(n-1)=a（n-2）+ln(n-1)-ln(n-2)
。。。。。
a2=a1+ln2-ln1
以上各式相加，消去等式两边相同的项以及等式右边符号相反的项，得
a(n)=a1+ln(n)-ln(1)=2+ln(n)
答案是2+㏑n。是理科生吗？还怎么参加高考
a(n+1)=an+1n(1+1/n)=an+ln(n+1)-lnn
∵a(n+1)-ln(n+1)=an-lnn=a(n-1)-ln(n-1)=....=a1-ln1=a1=2
∴a(n+1)=2+ln(n+1)
an=2+lnn
题目看不懂，似乎可以将an移项，然后叠加，另一边看样子可裂项。
姬琴思泰：[答案] 等差数列求和公式,Sn=(a1+an)*n/2,语言描述就是,首项加末项之和,乘以项数再除以二, (-3+27)*n/2=120 n=10 a1+(n-1)*d=an d=30/9=10/3
甘泉县19720686578： 高中数学 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式. - ？
姬琴思泰： 解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6当n>=2时: an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得: an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2 综上,an=n(n+1)/2
甘泉县19720686578： 高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=? - ？
姬琴思泰：[答案] a1+a2+a3=3a2=9 a2=3 设公差为d a1=a2-d=3-d a3=a2+d=3+d a1*a2*a3=(3-d)*3(3+d)=15 9-d^2=5 d^2=4 d1=2 d2=-2 d=2 a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=2n-1 d=-2 a1=a2-d=5 an=a1+(n-1)d=7-2n
甘泉县19720686578： 高中数列难题求,数列an中,a1=1,an=n*a(n - 1)+n!,求an通向公式,*表示乘号 - ？
姬琴思泰：[答案] 同除于一个n!,此时等式为an除于n!=a(n-1)除于(n-1)!+1设bn=an除于n! 变成bn=b(n-1)+1变成一个新的等差数列 b1=1,b2=2.bn=n 所以an=n*n! 不明白可以继续追问!
甘泉县19720686578： 急,求帮助:高中数列题目求解答过程!谢谢已知数列{an}中,a1=1/2(本人视力问题,此处可能为an=1/2),前n项和为Sn,若Sn=n²·an,求Sn和an的... - ？
姬琴思泰：[答案]n=1时,a1=1/2 n≥2时, Sn=n²*an S(n-1)=(n-1)²*a(n-1) an=Sn-S(n-1)=n²*an -(n-1)²*a(n-1) (n²-1)an=(n-1)²*a(n-1)... [3*4*...*(n+1)]=2/[n(n+1)] an=2a1/[n(n+1)]=2*(1/2)/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1) n=1时,a1=1/1-1/2=1/2,同样满足. 数列...
甘泉县19720686578： 一道高中数学题:在等比数列{An}中,A1,A10,是方程3x^2+7x - 9=0的两根,则A4*A7=? - ？
姬琴思泰： 在等比数列{An}中,A1,A10,是方程3x^2+7x-9=0的两根,则由韦达定理得A1*A10=-3 则A4*A7=A1*A10=-3
甘泉县19720686578： 请教前辈:高中数学问题 - 数列系列问题 - 1我高三了.现在正复习数列,有很多不懂的,因为高一没认真,请知道的写出详细解题过程:已知数列{an}中,A1=b... - ？
姬琴思泰：[答案] 已知:n=1时,A1=b,所以n=1成立 又因为:A1=b 则 代入 A(n+1)=-1/(An+1)可知 A2=-1/(b+1) A3=-(b+1)/b A4=b 所以 依次类推: A1=A4=A7=……A(3n+1) n∈Z
甘泉县19720686578： 数列和集合的问题在等比数列an中,a1扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
姬琴思泰：[答案] 首先,在等比数列an中,a11,即当n
甘泉县19720686578： 高三数学,数列an中a1=1,a2=3,a(n+2)=2a(n+1) - an+2(n - ？
姬琴思泰： 高三数学,数列an中a1=1,a2=3,a(n+2)=2a(n+1)-an+2(n 题目不全
甘泉县19720686578： 高一数学等比数列题?等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,若{an+1}也是等比数列,求Sn?注:an+1中n为角标,1为常数项... - ？
姬琴思泰：[答案] 列一下{an+1}等比的递推式易得q=1 Sn=2n
