什么用条件概率P(A|B)?什么用同时发生概率P(AB)?

概率论初学,实在不理解条件概率P(A|B)和P(AB)的区别~

确实比较难理解，举个具体的例子就好理解了：

假设六年级某班男女生人数各占一半，男生都不留辫子，女生都留辫子
随机从该班抽出一学生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出学生留辫子

P(B|A)表示如果已知X为女生，X留辫子的概率，
显然P(B|A)=1，

P(AB)表示X既是女生又留辫子，
此时A发生不是计算概率的前提条件，即有可能抽出男生
易知P(AB)=1/2

区别就是在这里P(AB)有可能抽出男生，也就是A不发生的情况。p(b|a)假设已知A发生， p(ab)则无此假设。

两者的区别就在于其定义：
P（AB）是AB同时发生的概率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的概率。
P（B|A）是在已经发生了A事件的前提下，再发生B事件的概率。是以所有发生A事件为100%来计算AB同时发生的概率。

扩展资料

定理1
设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称

为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地，

，且它满足以下三条件：
（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。
定理2
设E 为随机试验，Ω 为样本空间，A，B 为任意两个事件，设P(A)>0，称

为在“事件A 发生”的条件下事件B 的条件概率。
上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。
设 ， ，… 为任意n 个事件（n≥2）且
，则
定理3(全概率公式)
定义：（完备事件组/样本空间的划分）
设B1，B2，…Bn是一组事件,若
（1）
（2）B1∪B2∪…∪Bn=Ω
则称B1，B2，…Bn样本空间Ω的一个划分，或称为样本空间Ω 的一个完备事件组。
定理（全概率公式）：
设事件组 是样本空间Ω 的一个划分，且P（Bi）>0（i=1，2，…n）
则对任一事件B，有
参考资料来源：百度百科—条件概率

条件概率是P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率，也就是说B不发生A也不发生，B发生A才可能发生。
P(AB)是AB同时发生的概率。
两个独立时间如果用条件概率，因为B对A没影响，所以这种情况下条件概率=同时发生概率o(∩_∩)o

1、事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，此时用条件概率P(A|B)。
2、事件A与事件B同时发生，此时用同时发生概率P(AB)。
3、设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称P(A|B)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。它满足以下三条件：
（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。
4、设A、B是两个事件，那么P(AB)表示A与B同时发生的概率。两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。

最大的区别就是概念不同
p（a/b）是指在b发生的前提下，
a
发生的概率，这里有时间先后的问题，有可能b
不发生，就没有a，
可以理解b是母，a
是子。当然这是在a,b
相关的前提下，如果ab
不相关，b
发布发生，
a
都可能发生或不发生，表示就为
p（a/b）=p(a)
p（ab）便是ab
同时发生的情况，没有母子关系的，如果ab不相关，那么算法为p（ab）=p(a)p(b)

两者唯一的区别就是两者的样本空间不一样。如果S为样本空间，基本包含A、B事件，那么，P(AB)样本空间就是S，而P(A|B)的样本空间为B事件所有样本点nB即nB为P(A|B)的样本空间。

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守的胆舒： 条件概率是P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率,也就是说B不发生A也不发生,B发生A才可能发生. P(AB)是AB同时发生的概率. 两个独立时间如果用条件概率,因为B对A没影响,所以这种情况下条件概率=同时发生概率o(∩_∩)o

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守的胆舒： 就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作“在B条件下A的概率”.P(A|B) = P(AB)/P(B).分子是同时发生的概率,除去B发生的概率就是条件概率.

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守的胆舒： 确实比较难理解,举个具体的例子就好理解了:假设六年级某班男女生人数各占一半,男生都不留辫子,女生都留辫子 随机从该班抽出一学生X,A表示抽出的是女生,B表示抽出学生留辫子P(B|A)表示如果已知X为女生,X留辫子的概率, 显然P(B|A)=1,P(AB)表示X既是女生又留辫子, 此时A发生不是计算概率的前提条件,即有可能抽出男生 易知P(AB)=1/2区别就是在这里P(AB)有可能抽出男生,也就是A不发生的情况.p(b|a)假设已知A发生, p(ab)则无此假设.

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守的胆舒： p表示条件概率 事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作“在B条件下A的概率”.

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