三元一次方程练习题

三元一次方程组练习题~

x+y+z=7（1）
2x+y-z=5（2）
x-y-2z=4（3）
（1）＋（3）得：
2X-Z=11 (4)
(2)+(3)得：
X-Z=3(5)
(4)-(5)
X=8
代入（5）得Z=5
代入（1）得：
Y=-6
X=8,Y=-6,Z=5

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______．

2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______．


下面有参考答案，我看起来不是很难啊
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．





(1)方程y=2x-3的解有______；

(2)方程3x+2y=1的解有______；

(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．

9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______．



11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程．

12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______．

13．方程2x+y=5的正整数解是______．

14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______．





的解．





当k为______时，方程组没有解．







______．

(二)选择

24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ]

A．y=5x-3；

B．y=-x-3；



D．y=-5x-3．

[ ]





26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]

A．10x+2y=4；

B．4x-y=7；

C．20x-4y=3；

D．15x-3y=6．

[ ]

A．m=9；

B．m=6；

C．m=-6；

D．m=-9．

28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ]

A．1；

B．-1；

C．-3；

D．以上答案都不对．

29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

[ ]

A．4；

B．2；

C．-4；

D．以上答案都不对．
二元一次方程组�6�1综合创新练习题
一、综合题

【Z，3，二】

【Z，3，二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【Z，3，二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0，求x和y的值．
【N，3，三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x，y的二元一次方程组，求m2＋n的值．
【Z，3，二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数，且(x＋y＋4)(x－y)=4，求x和y的值．
【N，4，三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【N，4，三】
三、中考题
(山东，95，3分)下列结论正确的是
[ ]


参考答案及点拨

一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．

∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
解：把 x=－3，y=－2代入方程，得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关

点拨：以上两题考察的知识点类似，已知方程的解时，只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程

点拨：根据同类项的定义知，相同字母的指数相同，故可列出方程，从而求解．
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．

点拨：因|x－2|≥0，(2x－3y＋5)2≥0，所以，当它们的和为零，这两个数都须是零，即x－2=0，2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
解：由题意知

点拨：从二元一次方程的定义知，未知项的指数为 1，由此得到 2m＋3=1， 5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
解：由题意，得x＋y=0，
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴ 4(x－y)=4
即x－y=1

2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
解：把方程x＋2y=7变形，得x=7－2y
令y=1，2，3，4……，则x=5，3，1，－1……

点拨：二元一次方程的自然数解，就是未知数的值，都是自然数，首先将方程变形，用含一个字母的代数式表示另一个字母，再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
解：D
点拨：由二元一次方程组的定义知道，二元一次方程组的解，是方程组中每个二元一次方程组的解，故选D． 谢谢采纳

①{x+y-z=0
{ x+2y+z=13
{2x-3y+2z=5

②｛x+y-z=11
｛y+z-x=5
｛z+x-y=1

③｛x+y=1
｛y+z=6
｛z+x=3
答案{x+y-z=0 ①
{ x+2y+z=13 ②
{2x-3y+2z=5 ③
解：②-① 得
y+2z=13 ④
③-2① 得
-5y+4z=5 ⑤
2④-⑤ 得
7y=21
y=3 由此将y=3带入④式的 z=5
将y=3,z=5带入①得 x=2

｛x+y-z=11 ①
｛y+z-x=5 ②
｛z+x-y=1 ③
解： ①+②得
2y=16 得y=8
②+③得
2z=6 得z=3
①+③德
2x=12 得 x=6

｛x+y=1 ①
{y+z=6 ②
｛z+x=3 ③
解： ② -①得
z-x=5 ④
③+④得
2z=8 得z=4
代入③ 得x=-1，代入②得y=2

以后得出结果代入看下对不对，三个里先找两个方程组消掉一个未知数 ，再找两个消掉和上一个消掉一样的未知数，就变成二元一次方程组了啊，你应该就会解了啊！

1/x+1 +1/y+2 -1/z+3=0 ○1
1/y+2 +1/z+3 -1/x+1=4 ○2
1/z+3 +1/x+1 -1/y+2=2 ○3

一、 由式1可以得到1/x+1 +1/y+2=1/z+3○4
带入式2可得2/y+2=4
1/y+2=2○5y=-3/2
二、 将式4带入式3可得2/x+1=2
1/x+1=1○6x=0
三、 将式5、式6带入式4可得1+2=1/z+3z=-8/3
四、 综上：x=0
Y=-3/2
Z=-8/3

4x+9y=12
3y-2z=1
7x+5z=19/4

一、9y=12-4x
9y=6z+3
7x=19/4-5z
二、12-4x=6z+3
x=(19-20z)/28
三、4x=9-6z即x=(9-6z)/4
x=(19-20z)/28
四、约分后：9-6z=(19-20z)/7
即63-42z=19-20z
五、44=22z得出z=2
六、3y-4=1得出y=5/3
七、根据三中可得：x=(9-12)/4得出x=－3/4
八、x=－3/4
Y=5/3
Z=2

①{x+y-z=0
{ x+2y+z=13
{2x-3y+2z=5

②｛x+y-z=11
｛y+z-x=5
｛z+x-y=1

③｛x+y=1
｛y+z=6
｛z+x=3
答案{x+y-z=0①
{ x+2y+z=13②
{2x-3y+2z=5③
解：②-① 得
y+2z=13④
③-2① 得
-5y+4z=5⑤
2④-⑤ 得
7y=21
y=3 由此y=3带入④式z=5
将y=3,z=5带入①得x=2

｛x+y-z=11①
｛y+z-x=5②
｛z+x-y=1 ③
解: ①+②得
2y=16 得y=8
②+③得
2z=6 得z=3
①+③德
2x=12 得 x=6

｛x+y=1 ①
{y+z=6 ②
｛z+x=3 ③
解： ② -①得
z-x=5 ④
③+④得
2z=8 得z=4
代入③ 得x=-1，代入②得y=2

然后呢?!?

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