求解线性代数题
(1)det(α1,α2,α3)不等于0时，β可由α1,α2,α3线性表示，且表达式唯一，此时y不等于0和-3；
(2)y=0时，β可由α1,α2,α3线性表示，且表达式不唯一；
(2)y=-3时，β不可由α1,α2,α3线性表示；
授人以鱼不如授人以渔
1.把第一行的元素加到其他行，可得
1111
0222
0022
0002
答案显而易见，8
2.把后三行的元素加到第一行，可得
10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
再把10提出去，有10乘以
1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
后面几行分别减去第一行分别乘他们的第一个元素，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1
第三行减去第二行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 -3 -2 -1
第四行加上第二行乘3，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 4 2
第四行再加上第三行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 2
最后得到，10×（-4）×2=-80
下面的太多了，你把邮箱留给我，我用word写给你
2 1 2 3
1 0 2 3
-1 -3 1 3
-2 2 -1 -5
r1-2r2,r3+r2,r4+2r2
0 1 -2 -3
1 0 2 3
0 -3 3 6
0 2 3 1
r3+3r1,r4-2r1
0 1 -2 -3
1 0 2 3
0 0 -3 -3
0 0 7 7
所以 a1,a2,a3 是 a1,a2,a3,a4 的一个极大无关组.
所以 L(a1,a2,a3,a4)是3维向量空间, a1,a2,a3 是其一组基.
满意请采纳^_^
对他进行斯密特正交化即可。这只是个麻烦活，不难，看谁愿意把你的麻烦弄到自己身上了
将（a1^T,a2^T,a3^T,a4^T）写成一个矩阵，作行变换，化成阶梯型矩阵，就能看出来，呵呵，
求下面线性代数题目的详细解
对于齐次线性方程组Ax=0 其解向量的个数就是n-r(A)即未知数个数减去矩阵A的秩 如果方程组至少一个非零解，当然需要r(A)<n，即系数矩阵A不是满秩的 或者说A的行列式|A|=0 即可
求大神帮忙解答一道线性代数题。
四个向量a1,a2,a3,a4构成的矩阵(a1,a2,a3,a4）是上三角阵，行列式值为1，所以r(a1,a2,a3,a4)=4，所以这四个向量是R4的一组基 a= c1 a1 + c2 a2 + c3 a3 + c4a4 利用线性方程基础知识求解 c4 = 1 c3 = 2-c4 *1 =1 c2 = 1 - c4 * 1 -c3*1 =-1 c1 = 1 -c2 *1...
线性代数计算题,该怎么做?
(A, E) = [1 5 2 1 0 0][0 3 10 0 1 0][1 2 1 0 0 1]第 1 行 -1 倍加到第 3 行， 初等行变换为 [1 5 2 1 0 0][0 3 10 0 1 0][0 -3 -1 -1 0...
如何解决这两道线性代数题?
过程与结果如下
简单的线性代数题 求解答
该题就是求一个齐次线性方程组的的通解。事实上，要求的向量与已知向量都正交，则与已知向量的内积都等于0，即对应分量的乘积之和等于0。所以 设所求的向量为X=(x1,x2,x3,x4)则 x1+2x2-x3+x4=0 2x1+3x2+x3-x4=0 -x1-x2-2x3+2x4=0 解这个方程组，求出通解，则所有的解向量就是与...
大学线性代数题,求解答,急!(第4小题)
第4小题大学线性代数题，求解如下。答案如下。满意请采纳，还有问题请追问。
线性代数题目,求计算过程,谢谢!!!
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数题目求解答急?
过程与结果如下，直接进行初等行变换即可，第一行加到第二行，然后第三行乘以-2加到第二行
线性代数问题
答案: a1,a2,a4 详解: 因为 方程组AX=0的基础解系 只含一个向量 (1,0,2,0)T , 所以 r(A) = 4 - 1 = 3.且有 a1 + 2a3 = 0. 所以a1,a2,a4必线性无关.且有 r(A*) = 1. 所以 A*x=0的基础解系 含 4-1=3 个解向量.而 A*A=|A|E=0, 所以A的列向量都是A...
线性代数题?
简单计算一下即可，答案如图所示
茶待法莫：[答案] 第1行元素的代数余子式之和 等于 行列式 1 1 1...1 0 1 1...1 0 0 1...1 . 0 0 0...1 = 1 其余各行元素的代数余子式之和 等于0 所以 A中所有元素的代数余子式之和等于1.
新蔡县15845104766： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
茶待法莫：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
新蔡县15845104766： 线性代数题求解矩阵A=(1 1 1 1)的非零特征值是1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 - ？
茶待法莫：[答案] |A-xE| = -(4-x)x^3 A 的特征值为 4,0,0,0 A的非零特征值是4
新蔡县15845104766： 求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.证明:A的秩为偶数 - ？
茶待法莫：[答案] 矩阵的秩可以定义为矩阵的非零子式的最高阶数,说白了就是矩阵中块头最大的非零子式的块头(阶数) 所谓斜对称矩阵,也叫做反对称矩阵,你列出的那个是定义(-A=AT)特点是主对角线上是零,其余位置元素关于主对角线反对称(就是互为相...
新蔡县15845104766： 求解一道线性代数题 - ？
茶待法莫： 这个是行列式的求解 求这个行列式,先是降维 可以按照这个过程先展开第n行,也可以展开第n列都是等效的,目的就是把该行列式化简为便于计算的 多个行列式的和差 第一:按第n行展开:第N行不为零的项分别是1和a,其下标分别是n1和nn,按照行列式的性质,便得到第二个式子 这里的(-1)的n+1次方以及(-1)的2n次方表示的是其下标数字的和
新蔡县15845104766： 求解一道线性代数的证明题.如题,设矩阵A与其对角矩阵相似,证明A的逆矩阵与对角矩阵相似. - ？
茶待法莫：[答案] 已知矩阵A与其对角矩阵相似 即存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=对角阵B 上式等号两边求逆矩阵,得 (需要知道:乘积的逆等于因子分别求逆后反向相乘) P^(-1)*A^(-1)*P=对角阵B^(-1) 而对角阵B的逆矩阵仍然是对角阵,只不过其逆矩阵是原矩...
新蔡县15845104766： 求一个线性代数的问题求下列向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表示,a1=(1,2,1,3),a2=(4, - 1, - 5, - 6),a3=( - 1, - 3, - 4, - 7),a4=(2,1,2... - ？
茶待法莫：[答案] 经初等变换知道这组向量的秩是3,由于都非零,任取3个就可以了. 比如取a1,a3,a4,那么a2=3a1+3a3+2a4
新蔡县15845104766： 求解一个线性代数问题 - ？
茶待法莫： 我来试试吧.. 1、解: (1)∵A^3=0 ∴|A|^3=0 ∴|A|=0,即|A-0E|=0,∴0是矩阵A的一个特征 设λ为矩阵A的任一特征值,则存在非零向量x,使得Ax=λx 上式两边同左乘矩阵A,得AAx=(A^2)x=A(λx)=λAx=(λ^2)x ∴λ^2是3阶矩阵A^2的特征值....
新蔡县15845104766： 线性代数题求解 - ？
茶待法莫： 解:已知一次函数Y=KX+B(K不等于0)经过(1,2) 且当X=-2时,Y=-1 ,将坐标点代人一次函数Y=KX+B得: 2=k+b -1=-2k+b ∴K=1,b=1 一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1. P(A,B)是此直线上在第二象限内的一个动点 且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2...
新蔡县15845104766： 线性代数题求解!设A=(a1,a2,a3,a4)为4阶方阵ai为A的第i个列向量,令B=(a1 - a2,a2 - a3,a3 - a4,a4 - a1),则|B|=? - ？
茶待法莫：[答案] 设B=AC,根据分块矩阵的乘法运算,C可以写成(1,0,0,-1;-1,1,0,0;0,-1,1,0;0,0,-1,1)的一个4阶方阵,那么|B|=|A|*|C|,本题恰有|C|=0,故|B|=0.
