一个边长6厘米的正方体,从上.前.侧面的中间分别挖一个边长2厘米的洞求这个长方体的面积和表面积。
在用小正方体拼成一个较大的长方体,拼成的长方体的表面积与原来小正方体的表面积之和减少了。要使拼成的长方体的表面积最小,就要使减少的面积最大。所以就得要求长宽高要非常接近,把60分解质因数后60=3×4×5,所以拼成的长方体的表面积是:(3×4+3×5+4×5)×2=94平方厘米。
解:正方体的棱长是:根号(96除以6)=根号16=4厘米
原长方体的长就是:4+2=6厘米
所以原来长方体的表面积是:侧面积+2个底面积
=4*4*6+2*4^2
=96+32
=128平方厘米。
分析:挖一个边长2厘米的洞后,实际上挖掉了一个长2厘米、宽2厘米、高6厘米的长方体,挖三个就挖掉了三个这样的长方体。但由于是从中间挖的,所以最中间相交的一个棱长是2厘米的小正方体被重复计算了两次,因此算体积时要补2次它的体积。而每个面的面积却会多出一个棱长是2厘米的正方体的侧面积,6个面一共多出了6个侧面积。
表面积是:6×6×6+(2×2×4)×6=312(平方厘米)
新的体积:6×6×6-(2×2×6)×3+(2×2×2)×2=160(立方厘米)
说的是“洞”,意思就是挖穿的。
LZ先自己画个图看看,画完就明白了。
挖掉的体积应该是:
(2×2×6)×3-2(2*2*2)=72-16=56(立方厘米)
之所以要减掉一个2(2*2*2),是因为中间三个立方体相交的公共部分被减了三次,但是只需要挖一次。所以挖完之后的体积为:
6×6×6-56=216-56=160(立方厘米)
挖完之后同时产生了6个2×2×2的立方体的侧面,它们的总面积为:
(2×2)×4×6=96(平方厘米)
同时还挖掉了6个2×2的正方形的面积,所以挖完之后的表面积为:
6×6×6+96-(2×2)×6=288(平方厘米)
希望能帮到你!
求挖过后正方体的表面积和体积?
体积:6×6×6-2³×3=216-24=192立方厘米
表面积:6²×6+2²×4×3=216+48=264平方厘米
应该是体积和表面积吧
没挖前体积为216 ,面积216
挖上面体积减少8 表面积增加16
前面和侧面是一样的,如果是一个侧面就是体积为216-3*8=192 表面积为216+3*16=264
如果是两个侧面就是把三改为四,体积为184,表面积是280
这种题目可以锻炼你的空间想象能力,如果想不出来,可以自己用纸、胶带做个模型,帮助想象出来啊,希望对你会有所启发
第一次挖的面积,(2*2*+2*6+2*6)*2=56平方厘米
第二次挖的面积,以为是两块正方体,每一块的面积是,2*2*6=24 两块相加为2*24=48
第三块和第二块一样,同样是48平方厘米
一个正方形的边长是6cm他的表面积和体积是多少?
一个正方【体】的边长是6cm他的表面积和体积是多少?表面积=6×(6×6)=216(cm²)体积=6×6×6=216(cm³)
边长为6厘米的正方体的体积和表面积各是多少
S =6×a²=6×6×6 = 216 (平方厘米) \/\/: 该正方体有6个面,每个面面积6×6;V = a³ = 6×6×6 = 216 (立方厘米)
一个边长6厘米的正方体,从上.前.侧面的中间分别挖一个边长2厘米的洞求...
6*6*6-3*4*2*2=168
一个边长6厘米的正方体,从上.前.面的中间分别挖一个边长2厘米的洞求这...
体积:6×6×6-2×2×2×3=192(立方厘米)表面积:6×6×6+2×2×4×3=264(平方厘米)【正方形的洞噢】
边长6厘米的正方形物品有什么
魔方、闹钟。在日常生活中边长6厘米的正方体物品有很多,比如魔方、闹钟正方形的豆腐块等,正方体的对边分别平行且相等。
一个正方体的边长是6厘米,求它的周长和体积
周长:6x12=72(厘米)体积:6x6x6=216(立方厘米)
怎样做一个6厘米的正方体
1、用泡泡泥贴在6厘米的小木棍的两头。2、集齐四个有泡泡泥帖在上面的小木棍后,就可以做出正方形的一个面了。3、接着再根据做第一个面的方法来做出剩下的面。4、6厘米的正方体完成图如下。
一个边长6厘米的正方型,能分出几个4平方厘米的正方形
面积是4平方厘米,则边长是2厘米,所以每个边有三个,可以分为9个正方形
一个边长6厘米的正方体硬纸板,裁成一个最大的无盖正方体.求出你所...
一个边长6厘米的正方体硬纸板 题有有问题应该是一个边长6厘米的正方形硬纸板 正方形面积:6×6=36平方厘米 正方体一个面的面积:36-1=35平方厘米 35÷5=7平方厘米 正方体棱长:7≈2.6×2.6 正方体体积:2.6×2.6×2.6=17.576立方厘米 ...
一个边长6厘米的正方体,从上.前.侧面的中间分别挖一个边长2厘米的洞求...
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禹王台区13968155892: 一个正方体的棱长是6厘米,分别从它的上面,左面,正面中心位置向其对面挖去一个横截面边长为1厘米 - ?
旗袁复方: 一个正方体的棱长是6厘米,分别从它的上面、左面、正面中心位置向其对面挖去一个横截面边长为1厘米正方形的长方体,这个物体的表面积是(270)平方厘米,体积是(200 )立方厘米.
禹王台区13968155892: 有一个机器零件,从一个正方体的上面、前面、侧面的正中间各挖通一个边长2CM的洞,求这个机器零件的体积和表有一个边长6厘米的正方体机器零件,从... - ?
旗袁复方:[答案] 体积=6*6*6-2*2*2*5=176 面积=6*6*6-2*2*6+2*2*4*6
禹王台区13968155892: 一个边长为6厘米的正方体,分别从正面,侧面,上面挖通一个边长为2厘米的正方体,它的表面积为多少 - ?
旗袁复方: 6*6*6+2*2*4*3=264平方厘米
禹王台区13968155892: 有一个楞长为6厘米的正方体的机器零件,从它的上面、前面、侧面的正中间各挖通一个边长2厘米的洞.求体积 - ?
旗袁复方: 6*6*6-2*2*2*4=184立方厘米
禹王台区13968155892: 一个正方体的棱长是6厘米,分别从它的上面,左面,正面中心位置向其对面挖去一个横截面边长为1厘米一个正方体的棱长是6厘米,分别从它的上面、左面... - ?
旗袁复方:[答案] 一个正方体的棱长是6厘米,分别从它的上面、左面、正面中心位置向其对面挖去一个横截面边长为1厘米正方形的长方体,这个物体的表面积是(270)平方厘米,体积是(200 )立方厘米.原表面积为6*6*6=216,挖去一个边长为1...
禹王台区13968155892: 有一个机器零件,是一个棱长6CM的正方体,从上面、前面、侧面的正中间各挖通一个边长2CM的洞. - ?
旗袁复方: 正方体的体积为6*6*6=216 每挖通一个洞的体积为2*2*6=24 总共有三个挖通的洞,总共挖了的体积为24*3=72 但中间同一部分被挖了两次,那就再把多挖的两次加上,多挖的为8*2=16 也就是挖掉的体积为72-16=56 零件的体积为216-56=160 外表面积为原表面积216去掉6个边长为2的小方形的面积为216-24=192 内表面积是7个边长为2的正方体的表面积8*7=56 总表面积为192+56=248