求三角函数极限
1）首先应该有基本的知识库：
三角函数
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
2） 极限就是建立在这些变换的基础上的了
常见的有：
等价无穷小代换
洛必达法则
最后告诉你一个万能无敌的方法：用泰勒展开替换式中出现的三角函数，这个方法注意的是保持适当的阶！
》以上只是一家之言，具体的问题，可以具体交流
解答：
可以借助重要极限1求解
lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0）tan5x/（5x） =5
1-(1/2)(π/2n)^2+(1/24)(π/2n)^4-o((π/2n)^4)>1-π^2/8n^2>1-2/n^2
由贝努利不等式，
(1-2/n^2)^(2n)>=1-4/n
取极限就不小于1
又cos(π/2n)<1
故极限为1
Lim {n →∞} (cos(π/2n))^(2n)
因为你写的不太明确，我给出两种可能
情况1,cos[π/(2n)] 中的 n 在分母：
Lim {n →∞} { cos[π / (2n)] } ^ (2n)
当{n →∞}时，π / (2n) ＞0，所以cos[π / (2n)] > 0 但小于1
原极限属于 真分数的 无穷大次方，所以趋于零
稍微严格地，可以先转化为 e^ [2n *Lncos ] ，再利用罗必塔(L'Hospital)法则
情况2,cos[nπ/2] 中的 n 在分子：
Lim {n →∞} { cos[nπ / 2] } ^ (2n)
当{n →∞}时，nπ / 2 ＞0，但cos[nπ / 2] 可能等于±1
原极限 并不属于 严格真分数的 无穷大次方，所以极限不确定，即极限不存在
当n趋近于无穷时，2n分之派（圆周率打不出来）趋近于0。cos的值就等于1，所以答案是1。我觉的应该是这样
三角函数的极限公式都有哪些?
常用的三角函数极限公式：1、正弦函数的极限公式：lim（x→∞）sin（x）\/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。2、余弦函数的极限公式：lim（x→∞）cos（x）\/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。3、正切函数的极限公式：lim（x→π...
定积分三角函数有极限吗
具体情况具体分析：1、三角函数，先看sin（x）和cos（x），当自变量x趋于无穷大时，极限不存在。2、sin（x）当自变量x趋于0时，极限为0。3、tan（x）当自变量x趋于0时，极限为0。4、tan（x）当自变量x趋于pi\/2时，极限为正无穷（也称极限不存在）。5、tan（x）当自变量x趋于-pi\/2时，极限为...
三角函数中的重要极限,你能写出几个?
第一个重要极限是lim x→0 sinx\/x=1。这个极限之所以重要，是因为它是推导三角函数的指数函数求导公式的关键极限。我们要做的是利用三角函数恒等式、三角函数之间的关系等等，将未定式化成所需要的形式。将单位圆画出来之后，我们看到x被夹在中间，于是决定试试这个定理。若f(x)≤g(x)≤h(x)，且...
三角函数的极限是什么
极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。三角函数公式：公式一 、公式二：sin（2kπ+α）=sin αcos（2kπ+α）=cos αtan（2kπ+α）=tan αcot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec αcsc（2kπ+α）=csc α sin（π+α）=-sin ...
三角函数有极限吗
有极限。正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候,极限是0。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要...
三角函数有没有极限呢?能不能说趋于 0时的极限是0
极限必须结合函数所趋近于的点来说，才有意义。只能说正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候，极限是0。如果是余弦函数，那么当x趋近于0的时候，极限是1。余切函数当x趋近于0的时候，极限是无穷大。不同的三角函数在x趋近于0的时候极限不一样。一、三角函数：1、定义：三角函数是数学中属于初等函数中...
三角函数极限怎么求
3、利用导数求函数的极值：如果要求三角函数的极限值，可以先求出函数的导数，然后找到导数为0的点，这些点可能是极值点或鞍点，再进一步计算这些点的函数值。4、利用泰勒级数展开：如果要求三角函数的极限值，可以将函数展开成泰勒级数，然后根据级数的收敛性计算极限值。三角函数的应用：1、测量和定位：...
三角函数的极限怎么求
解答：可以借助重要极限1求解 lim(x→0）tan5x\/x =5lim(x→0）tan5x\/（5x） =5
为什么三角函数极限为0?
极限存在为0。因为这是一个无穷小量x与一个有界量（cos(1\/x),其绝对值不大于1）的乘积，结果为无穷小量，极限为0。同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα\/cosα=tanα=secα\/cscα、cosα\/sinα=cotα=cscα\/sec...
三角函数的极限问题
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。同角三角函数 （1）平方关系：sin^2(α)+...
鄂熊乳酸： 用泰勒展开,cos(π/2n)=1-(1/2)(π/2n)^2+(1/24)(π/2n)^4-o((π/2n)^4)>1-π^2/8n^2>1-2/n^2 由贝努利不等式, (1-2/n^2)^(2n)>=1-4/n 取极限就不小于1 又cos(π/2n)<1 故极限为1
原平市15189155620： 三角函数求极限 - ？
鄂熊乳酸： 1)首先应该有基本的知识库:三角函数 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+...
原平市15189155620： 三角函数的极限怎么求例如lim(x→0)tan5x/x 这样的三角函数极限如何求 是否有公式可以借用? - ？
鄂熊乳酸：[答案] 可以借助重要极限1求解 lim(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
原平市15189155620： 关于三角函数极限值 - ？
鄂熊乳酸： 设 y = (tanx)^(cosx),则 lim(lny) =lim cosx*ln(tanx) =lim ln(tanx)/secx 这是一个 ∞/∞ 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim [ln(tanx)]'/(secx)' =lim [1/(tanx)]*(secx)^2 /(tanx * secx) =lim secx/(tanx)^2 =lim (1/cosx)*(cosx)^2/(sinx)^2 =lim cosx /(sinx)^2 =lim 0 /1^2 =0 所以,limy = lim e^(lny) = e^lim(lny) = e^0 = 1
原平市15189155620： 求三角函数极限值 - ？
鄂熊乳酸： ^y=(2-cosx)/(3+cosx) y'=[sinx(3+cosx)-(2-cosx)(-sinx)]/(3+cosx)^2=(3sinx+sinxcosx+2sinx-sinxcosx)/(3+cosx)^2=5sinx/(3+cosx)^2 y'>05sinx/(3+cosx)^2>0 sinx>00<x<π y'<0-π<x<0或者π<x<2π y'=0 x=0或者x=π x=0时,y取得:y=(2-cos0)/(3+cos0)=(2-1)/(3+1)=1/4 x=π时,y取得极大值:y=(2-cosπ)/(3+cosπ)=[2-(-1)]/(3+(-1)]=3/2
原平市15189155620： 求高数中的三角函数的极限求解 - ？
鄂熊乳酸： 总的来说,要搞清楚,大数与有限数,有需要可以使用夹逼定理、罗必塔法则等. 如求解例如lim x趋向于0情况下(sin 1/x)/(1/x),1/x趋向于∞,sin 1/x∈[1,1], 所以lim x趋向于0,(sin 1/x)/(1/x)=0; 如求解例如lim x趋向于∞情况下(sin 1/x)/(1/x),1/x趋向于0,sin 1/x趋向于0, 此时由于lim x趋向于0,(sin x)/x=1, 所以lim x趋向于∞,(sin 1/x)/(1/x)=1; 对于0/0,∞/∞,∞±∞等等情况往往需要可以使用夹逼定理、罗必塔法则等.
原平市15189155620： 高数求三角函数极限 - ？
鄂熊乳酸： lim(x趋向六分之pai)(sinx + 1)/(sinx-1) =(1/2+1)/(1/2-1) =3
原平市15189155620： 怎么求三角函数的极限请问这类题目的极限 - ？
鄂熊乳酸： 根据重要极限:lim(x->0)sin/x=1易得:lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)(cosx)^2=1^2=1,所以:lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1 极限方法总结: 1.直接代入法,2.消因子法,3.有理化分子法,4.乘积变比值法,5.乘幂变比值法,6.罗比塔法, 7.不等式夹逼法,8.无穷小代换法,9.泰勒级数法
原平市15189155620： 求三角函数极限的方法 - ？
鄂熊乳酸： 解答:可以借助重要极限1求解 如:lim(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
原平市15189155620： 三角函数求极限limit(n趋向于无限大) n*sin(2兀/n)要求背景知识,解法和思路, - ？
鄂熊乳酸：[答案] lim[x-->0] sinx/x=1 lim[n-->∞] n*sin(2π/n) =lim[n-->∞] 2π(sin(2π/n))/(2π/n) =2π
