两个质量相等的球,密度之比为3:2,放入足够深的水中静止时,浮力之比是5:6.，求两球密度各多大

质量相等的甲乙两球,密度之比为3:2,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为5:6，甲球和乙球密度~

两球在水中静止时，有三种情况：1、都漂浮；2、都沉没；3、一漂浮、一沉没
1、两球质量相同，但所受浮力不同，所以不是都漂浮；
2、V=m/ρ，所以V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3，而所受浮力是5/6，所以也不是都沉没；
所以只能是密度大的沉没、密度小的漂浮；即甲沉没、乙漂浮。

甲沉没，所以所受浮力为： F1=ρ水gV1
乙漂浮，所以所受浮力等于自己的重力： F2= m2g = ρ2V2g
因为两浮力相比为5/6，所以 (ρ水gV1) / (ρ2V2g) = 5/6
把前面得到的 V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3 代入上式，得 ρ2 =0.8ρ水 = 0.8 克/立方厘米
ρ1/ρ2=3/2 所以 ρ1= 1.5ρ2=1.2 克/立方厘米

质量相等的俩个实心小球甲和乙，已知他们的密度之比是（甲：乙=2：3）。现将甲乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲乙两球静止时，水对两球的浮力是甲：乙=6：5，两球的密度分别是多少？

答案： 密度之比是2：3,质量相等
则体积比是3:2
都浸没时,浮力比是3:2

水对两球的浮力F甲：F乙=6：5
说明甲是漂浮,乙是浸没
3:2=15:10 6:5=12:10
即V甲:V甲排=15:12=5:4
则P甲*V甲=P水*V甲排 P甲:P水=4:5
P甲=800KG/立方米 P乙=1200KG/立方

若是两个实心的球体，密度大的为1，密度小的为2.
由M=P*V 得到 体积之比为2:3.
假如两球全都在水里，根据F=PgV排 得到浮力之比为4:6.
但是 题目中给出了浮力之比为 5;6.
判断出 密度大的球全部在水里面，密度小的球漂浮。
F浮2=G,F浮1/F浮2=5:6代入得到F浮1=5/6G.得 PgV1=5/6P1V1g(全部在水里面，物体体积等于排开液体的体积。） P1=6/5P(P为水的密度）。根据他们密度之比，算出另外一个密度。

如果两个球能完全没入水中，浮力等于排水体积，浮力比应该是2:3,而目前得知浮力比是5:6，说明有一个球是悬浮水面的，浮力=重力。说明沉在水底的球的浮力/重力=6:5 密度=水密度×6/5=1.2g/m^3 浮在水面的球的密度为沉水球的密度的2/3=0.8g/m^3

假设如果甲乙两球密度都大于水，那么甲乙两球的浮力之比就是排开水的体积之比2:3，但事实是5:6，比值变大了，而要使比值变大只有两种情况，要么甲球浮力变大，要么乙球浮力变小，因为是完全浸没在水中，所以甲乙两球浮力已经是最大，不能再增加，所以真相只有一个，那就是乙球浮力变小，从完全浸没水中变成有一部分体积露在水的外面，所以乙球是漂浮在水面上，密度小于水所以浮力等于重力，而甲球可能是悬浮或是下沉，密度大于或等于水，也符合了p甲大于p乙的条件，所以假设成立，计算甲球浮力时应该按照托勒密定理计算（很重要！！！）
选自————百度网友“11爱数学”

舍密度大的为1球，小的为2球
p1/p2=3/2
V1/V2=5/6
质量相同则p1*V1=p2*V2,但是计算时发现三个式子有矛盾，这说明球并不是完全没入水中的（密度比水小）
假设两球密度都小于水，都浮在水上，即V1/V2=5/6中的V1V2是排水体积，不是物体体积。则M1/M2=5/6，和前提质量相等矛盾，舍去
剩下就是一球密度大于水，一球密度小于水。肯定是1球沉，2球浮。
有V2(指2球的排水体积）*p（水）=（6/5)*V1(指1球的真实体积）*p（水）
又有V1（真实体积）=（2/3）*V2（真实体积），代入上式
得V2（排水体积）=（4/5）V2（真实体积）
接下去就简单了，p2=(4/5)p(水）.........

两球密度各为1.2和0.8

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思茅市18311595637： 质量相等的甲乙两球其密度之比为3:2,所受浮力之比为4:5,求乙的密度 - ？
欧阳炭伏络： 条件不足,根据已知的条件,只能得到以下结论 质量M=ρV 质量相同,ρ1:ρ2=3:2 F浮=ρ液gV排 v排1:v排2=4:5 仅根据这些比例关系是无法求出乙的密度的,请继续补充条件

思茅市18311595637： 质量相等的甲乙两实心球,密度之比是 甲:乙=3:2,将它们都放在水中,静止时所受浮力比是4:5,则乙球的密度是水的几分之几?那个,请说明下是怎么做的 - ？
欧阳炭伏络：[答案] M1=M2 P1:P2=3:2 则V1:V2=2:3=4:6 F1:F2=4:5 说明乙球为漂浮 甲球是浸没 V1:V2排=4:5 V2排:V2=5:6 P2:P水=5:6 乙球的密度是水的6分之5

思茅市18311595637： 质量相等的甲、乙两实心球密度之比3:2将它们都浸入水中静止时,两球所受浮力之比5:6乙密度:水密度为?老师为什么P甲*V甲=P水*V甲排 P甲:P水=4:5? - ？
欧阳炭伏络：[答案] 这题只有在球是悬浮和漂浮,才成立. 这时:浮力=球所受重力 重力=P甲*V甲*g 浮力=P水*V甲排*g

思茅市18311595637： 质量相等的甲,乙两实心小球,密度之比ρ甲∶ρ乙=3:2,将它们都放入水中,静止时两球受到的浮力之比为F甲:F - ？
欧阳炭伏络： 解:甲、乙两球质量是m甲=m乙=m ρ甲∶ρ乙=3:2,则他们的体积比是V甲:V乙=2:3 根据F浮=ρ水V排g得 如果浸没两个球受到浮力之比应为2:3=4:6 实际上浮力之比为F甲:F乙=4:5,说明乙球没有完全浸没在水中,属于漂浮,则乙球密度小于水的密度,即,ρ乙从浮力之比可以得出两个V排之比,V甲排:V乙排=4:5,V甲排=V甲, V乙排则有,V甲:V乙排=4:5........② 解①②方程组得 V乙排:V乙=5:6 根据漂浮体的条件F浮=G物 ρ水V排g=ρ乙V乙g ρ=ρ水V排/V乙=1000*5俯亥碘酵鄢寂碉檄冬漏/6kg/m^3=833kg/m^3

思茅市18311595637： 质量相同的甲乙两球,它们的密度比是3:2 - ？
欧阳炭伏络： 应该有三种情况:第一种:两个球都沉在液体中(包括其中有一个是悬浮的状况),这时有 F浮=p液gV排,因为是浸没,所以V排=V球=m球/p球 所以F甲:F乙=(5/3):(4/2)=5:6 第二种:两个球都漂浮,这时由于浮力等于重力,所以(两球质量相同) F甲:F乙=m甲g:m乙g=1:1 第三种:两球一浮一沉(包括悬浮),此时必定是B球漂浮,所以:F甲:F乙=F甲:m乙g=ρAgv甲:ρ乙gv乙=2ρA:3ρ乙

思茅市18311595637： 质量相等的甲、乙两实心球,密度之比为ρ甲:ρ乙=3:2,将它们都放入水中,静止时两球所受浮力之比F甲:F乙=4:5,求乙的密度. - ？
欧阳炭伏络：[答案](1)由密度公式ρ= m V可知物体体积:V= m ρ, 已知:m甲:m乙=1:1,ρ甲:ρ乙=3:2, 所以,两球的体积之比:V甲:V乙=2:3; (2)若两球在水中都漂浮,则F甲:F乙=G甲:G乙=m甲:m乙=1:1,与实际不符; 若两球在水中都全部浸没,就有F甲:...

思茅市18311595637： 甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能, - ？
欧阳炭伏络： 后者 是说 足够深够使物体浸没 防止答题者认为小球半径太大导致搁浅,被这种思路扰乱解题

思茅市18311595637： 质量相等的甲乙两球,密度之比为3:2,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为5:6,甲球和乙球密度 - ？
欧阳炭伏络： 两球在水中静止时,有三种情况:1、都漂浮;2、都沉没;3、一漂浮、一沉没 1、两球质量相同,但所受浮力不同,所以不是都漂浮; 2、V=m/ρ,所以V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3,而所受浮力是5/6,所以也不是都沉没; 所以只能是密度大的沉没...

思茅市18311595637： 填空质量相同的甲·乙两球,他们的密度比是3:2,若将甲球浸没在液 ？
欧阳炭伏络： 甲乙质量相同,密度之比:3:2,因为M=ρV, 所以甲乙体积之比:2:3 甲乙分别浸没在AB液体中,所受浮力等于他们各自排开对应体积的液体质量,A、B密度之比:5:4 所以甲乙所受浮力之比 F甲:F乙=(2*5):(3*4)=5:6

思茅市18311595637： 质量相等的甲、乙两实心小球,密度之比ρ1:ρ2=3:2,将它们分别放入水中静止时,两球所受的浮力之比F1 - ？
欧阳炭伏络： 由题知,m甲=m乙,∵ρ=,ρ甲:ρ乙=3:2,∴V甲:V乙=2:3;两球在水中静止时的状态有下面几种情况:①甲乙都下沉:如果是这样,排开水的体积之比等于V甲:V乙=2:3,由阿基米德原理可知受到的浮力也是2:3,而F甲:F乙=4:5,故①不可行...