两个质量相等的球,密度之比为3:2,放入足够深的水中静止时,浮力之比是5:6.,求两球密度各多大
两球在水中静止时,有三种情况:1、都漂浮;2、都沉没;3、一漂浮、一沉没
1、两球质量相同,但所受浮力不同,所以不是都漂浮;
2、V=m/ρ,所以V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3,而所受浮力是5/6,所以也不是都沉没;
所以只能是密度大的沉没、密度小的漂浮;即甲沉没、乙漂浮。
甲沉没,所以所受浮力为: F1=ρ水gV1
乙漂浮,所以所受浮力等于自己的重力: F2= m2g = ρ2V2g
因为两浮力相比为5/6,所以 (ρ水gV1) / (ρ2V2g) = 5/6
把前面得到的 V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3 代入上式,得 ρ2 =0.8ρ水 = 0.8 克/立方厘米
ρ1/ρ2=3/2 所以 ρ1= 1.5ρ2=1.2 克/立方厘米
质量相等的俩个实心小球甲和乙,已知他们的密度之比是(甲:乙=2:3)。现将甲乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲乙两球静止时,水对两球的浮力是甲:乙=6:5,两球的密度分别是多少?
答案: 密度之比是2:3,质量相等
则体积比是3:2
都浸没时,浮力比是3:2
水对两球的浮力F甲:F乙=6:5
说明甲是漂浮,乙是浸没
3:2=15:10 6:5=12:10
即V甲:V甲排=15:12=5:4
则P甲*V甲=P水*V甲排 P甲:P水=4:5
P甲=800KG/立方米 P乙=1200KG/立方
由M=P*V 得到 体积之比为2:3.
假如两球全都在水里,根据F=PgV排 得到浮力之比为4:6.
但是 题目中给出了浮力之比为 5;6.
判断出 密度大的球全部在水里面,密度小的球漂浮。
F浮2=G,F浮1/F浮2=5:6代入得到F浮1=5/6G.得 PgV1=5/6P1V1g(全部在水里面,物体体积等于排开液体的体积。) P1=6/5P(P为水的密度)。根据他们密度之比,算出另外一个密度。
如果两个球能完全没入水中,浮力等于排水体积,浮力比应该是2:3,而目前得知浮力比是5:6,说明有一个球是悬浮水面的,浮力=重力。说明沉在水底的球的浮力/重力=6:5 密度=水密度×6/5=1.2g/m^3 浮在水面的球的密度为沉水球的密度的2/3=0.8g/m^3
假设如果甲乙两球密度都大于水,那么甲乙两球的浮力之比就是排开水的体积之比2:3,但事实是5:6,比值变大了,而要使比值变大只有两种情况,要么甲球浮力变大,要么乙球浮力变小,因为是完全浸没在水中,所以甲乙两球浮力已经是最大,不能再增加,所以真相只有一个,那就是乙球浮力变小,从完全浸没水中变成有一部分体积露在水的外面,所以乙球是漂浮在水面上,密度小于水所以浮力等于重力,而甲球可能是悬浮或是下沉,密度大于或等于水,也符合了p甲大于p乙的条件,所以假设成立,计算甲球浮力时应该按照托勒密定理计算(很重要!!!)
选自————百度网友“11爱数学”
舍密度大的为1球,小的为2球
p1/p2=3/2
V1/V2=5/6
质量相同则p1*V1=p2*V2,但是计算时发现三个式子有矛盾,这说明球并不是完全没入水中的(密度比水小)
假设两球密度都小于水,都浮在水上,即V1/V2=5/6中的V1V2是排水体积,不是物体体积。则M1/M2=5/6,和前提质量相等矛盾,舍去
剩下就是一球密度大于水,一球密度小于水。肯定是1球沉,2球浮。
有V2(指2球的排水体积)*p(水)=(6/5)*V1(指1球的真实体积)*p(水)
又有V1(真实体积)=(2/3)*V2(真实体积),代入上式
得V2(排水体积)=(4/5)V2(真实体积)
接下去就简单了,p2=(4/5)p(水).........
两球密度各为1.2和0.8
两个质量相等的球,密度之比为3:2,放入足够深的水中静止时,浮力之比是...
若是两个实心的球体,密度大的为1,密度小的为2.由M=P*V 得到 体积之比为2:3.假如两球全都在水里,根据F=PgV排 得到浮力之比为4:6.但是 题目中给出了浮力之比为 5;6.判断出 密度大的球全部在水里面,密度小的球漂浮。F浮2=G,F浮1\/F浮2=5:6代入得到F浮1=5\/6G.得 PgV1=5\/6...
甲,乙两个质量相等的实心小球,密度分别为
m1=m2 (1表示甲)ρ1\/ρ2=3\/2 则V1\/V2=2\/3 1,甲乙都漂浮F浮=G F1\/F2=1\/1 2,由于甲的密度较大要下沉也是甲先沉入水中 故:甲悬浮乙漂浮是下一个状态,仍然F浮=G F1\/F2=1\/1 3,甲沉底,乙悬浮(或漂浮)F1=ρ水gV1 F2=G=ρ2gV2=ρ1gV1 F1\/F2=ρ水\/ρ1 4,都沉底 ...
质量相等的甲、乙两个实心球,其密度ρ甲=6g\/cm3,ρ乙=12g\/cm3,将两球...
∵ρ=mV∴V=mρ∵两球的质量相同为m,ρ乙=2ρ甲,∴V甲:V乙=mρ甲mρ乙=ρ乙:ρ甲=2:1;浸没水中,V排=V球,受到水的浮力:F甲:F乙=ρ水V甲g:ρ水V乙g=V甲:V乙=2:1;∵G=mg,两球的质量相同,∴两球重相同,∵F示=G-F浮,F示甲:F示乙=(G-F甲):(G-F乙...
甲乙两个质量相等的实心小球,密度分别为p甲、p乙,且p甲:p乙=3:4.将 ...
≥ p水时,两球均浸没到足够深的水中,排开水的体积分别是两球的体积:F甲=p水gV甲=p水gm\/p甲 F乙=p水gV乙=p水gm\/p乙 F甲:F乙 = p水gm\/p甲 :p水gm\/p乙 = p乙:p甲 = 2:3 这种情况下,由于F甲<F乙<mg,在足够深的水中两球将永远加速下沉(达不到静止状态)。故这种情况...
质量相等的甲、乙两实心小球,密度之比ρ 甲:ρ乙 =3:2,将它们都放入水 ...
②甲乙都漂浮:受到的浮力都等于自重,而两球质量相等、重力相等,受浮力相等,而F 甲 :F 乙 =4:5,故②不可行;③甲漂浮、乙下沉:甲漂浮,F 甲 =G 甲 =mg;乙下沉,F 乙 <G 乙 =mg,所以F 甲 >F 乙 ,而F 甲 :F 乙 =4:5,故③不可行;④甲下沉、乙漂浮:甲下沉,F 甲...
甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲、ρ乙,ρ甲:ρ乙=2:3...
乙沉底,甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积,甲乙受到的浮力:F甲:F乙=ρ液V甲g:ρ液V乙g=V甲:V乙=3:2,但题目中的甲、乙两球静止时所受浮力之比是6:5,不符合题意;∵F甲:F乙=6:5,V甲:V乙=3:2,∴有可能是甲排开液体的体积少,甲漂浮,乙沉底.故选C.
A、B两个实心球的质量相等,密度之比A∶B=1∶2.将它们分别放入足够的酒精...
A、B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=2:1,由密度变形公式V=m ρ 可知VA:VB=1:2;由于A的密度大于B的密度,分别放在酒精和水中, ①若ρ水>ρ酒精>ρA>ρB,A、B都漂浮;此时浮力相等、等于自重,受浮力之比为1:1; ②若ρA>ρB>ρ水>ρ酒精,A、B都下沉;此时...
甲乙两个质量相等的实心小球,密度为P甲、P乙,P甲:P乙=3:2,将它们放入...
质量相等,密度之比3:2,体积之比是2:3 如果ρ甲和ρ乙都大于水的密度,则都下沉浸没,根据F浮=ρ水gV排,浮力之比等于体积之比是2:3 如果ρ甲和ρ乙都小于水的密度,则都上浮漂浮,浮力等于其重力,重力相等,浮力之比等于1:1 如果甲大于水的密度,乙小于水的密度 F甲=ρ水gV甲=mgρ水\/...
质量相等的两个均匀实心球甲乙,他们的密度之比是1:2
当p乙>1;(图2)甲的浮力等于重力,设一单位体积全部没入水中所受浮力为1,则F甲浮=G甲=6;F乙浮=5;现在算甲的体积,即求甲全部没入水中的浮力 由质量相等的两个均匀实心球甲乙,他们的密度之比是1:2,得甲乙体积比为2:1。F(甲全部)浮=2*F乙浮=10;p甲=(6\/g)\/(10\/g)=0.6 ...
甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲、ρ乙,且ρ甲:ρ乙=3...
因为甲乙密度比是3:2质量相等,实心,所以体积比是2:3,即乙体积大,所以两球均完全在水中时,乙受的浮力大。所以当有一个沉底时,必定是甲沉底,因为甲重嘛。而乙应当是悬浮或漂浮状态。此时甲的浮力等于排开甲体积大小的水的重力,而乙的浮力等于乙的重力即甲的重力,这两个力同时除以甲的体积...
欧阳炭伏络: 条件不足,根据已知的条件,只能得到以下结论 质量M=ρV 质量相同,ρ1:ρ2=3:2 F浮=ρ液gV排 v排1:v排2=4:5 仅根据这些比例关系是无法求出乙的密度的,请继续补充条件
思茅市18311595637: 质量相等的甲乙两实心球,密度之比是 甲:乙=3:2,将它们都放在水中,静止时所受浮力比是4:5,则乙球的密度是水的几分之几?那个,请说明下是怎么做的 - ?
欧阳炭伏络:[答案] M1=M2 P1:P2=3:2 则V1:V2=2:3=4:6 F1:F2=4:5 说明乙球为漂浮 甲球是浸没 V1:V2排=4:5 V2排:V2=5:6 P2:P水=5:6 乙球的密度是水的6分之5
思茅市18311595637: 质量相等的甲、乙两实心球密度之比3:2将它们都浸入水中静止时,两球所受浮力之比5:6乙密度:水密度为?老师为什么P甲*V甲=P水*V甲排 P甲:P水=4:5? - ?
欧阳炭伏络:[答案] 这题只有在球是悬浮和漂浮,才成立. 这时:浮力=球所受重力 重力=P甲*V甲*g 浮力=P水*V甲排*g
思茅市18311595637: 质量相等的甲,乙两实心小球,密度之比ρ甲∶ρ乙=3:2,将它们都放入水中,静止时两球受到的浮力之比为F甲:F - ?
欧阳炭伏络: 解:甲、乙两球质量是m甲=m乙=m ρ甲∶ρ乙=3:2,则他们的体积比是V甲:V乙=2:3 根据F浮=ρ水V排g得 如果浸没两个球受到浮力之比应为2:3=4:6 实际上浮力之比为F甲:F乙=4:5,说明乙球没有完全浸没在水中,属于漂浮,则乙球密度小于水的密度,即,ρ乙从浮力之比可以得出两个V排之比,V甲排:V乙排=4:5,V甲排=V甲, V乙排则有,V甲:V乙排=4:5........② 解①②方程组得 V乙排:V乙=5:6 根据漂浮体的条件F浮=G物 ρ水V排g=ρ乙V乙g ρ=ρ水V排/V乙=1000*5俯亥碘酵鄢寂碉檄冬漏/6kg/m^3=833kg/m^3
思茅市18311595637: 质量相同的甲乙两球,它们的密度比是3:2 - ?
欧阳炭伏络: 应该有三种情况:第一种:两个球都沉在液体中(包括其中有一个是悬浮的状况),这时有 F浮=p液gV排,因为是浸没,所以V排=V球=m球/p球 所以F甲:F乙=(5/3):(4/2)=5:6 第二种:两个球都漂浮,这时由于浮力等于重力,所以(两球质量相同) F甲:F乙=m甲g:m乙g=1:1 第三种:两球一浮一沉(包括悬浮),此时必定是B球漂浮,所以:F甲:F乙=F甲:m乙g=ρAgv甲:ρ乙gv乙=2ρA:3ρ乙
思茅市18311595637: 质量相等的甲、乙两实心球,密度之比为ρ甲:ρ乙=3:2,将它们都放入水中,静止时两球所受浮力之比F甲:F乙=4:5,求乙的密度. - ?
欧阳炭伏络:[答案](1)由密度公式ρ= m V可知物体体积:V= m ρ, 已知:m甲:m乙=1:1,ρ甲:ρ乙=3:2, 所以,两球的体积之比:V甲:V乙=2:3; (2)若两球在水中都漂浮,则F甲:F乙=G甲:G乙=m甲:m乙=1:1,与实际不符; 若两球在水中都全部浸没,就有F甲:...
思茅市18311595637: 甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能, - ?
欧阳炭伏络: 后者 是说 足够深够使物体浸没 防止答题者认为小球半径太大导致搁浅,被这种思路扰乱解题
思茅市18311595637: 质量相等的甲乙两球,密度之比为3:2,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为5:6,甲球和乙球密度 - ?
欧阳炭伏络: 两球在水中静止时,有三种情况:1、都漂浮;2、都沉没;3、一漂浮、一沉没 1、两球质量相同,但所受浮力不同,所以不是都漂浮; 2、V=m/ρ,所以V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3,而所受浮力是5/6,所以也不是都沉没; 所以只能是密度大的沉没...
思茅市18311595637: 填空质量相同的甲·乙两球,他们的密度比是3:2,若将甲球浸没在液 ?
欧阳炭伏络: 甲乙质量相同,密度之比:3:2,因为M=ρV, 所以甲乙体积之比:2:3 甲乙分别浸没在AB液体中,所受浮力等于他们各自排开对应体积的液体质量,A、B密度之比:5:4 所以甲乙所受浮力之比 F甲:F乙=(2*5):(3*4)=5:6
思茅市18311595637: 质量相等的甲、乙两实心小球,密度之比ρ1:ρ2=3:2,将它们分别放入水中静止时,两球所受的浮力之比F1 - ?
欧阳炭伏络: 由题知,m甲=m乙,∵ρ=,ρ甲:ρ乙=3:2,∴V甲:V乙=2:3;两球在水中静止时的状态有下面几种情况:①甲乙都下沉:如果是这样,排开水的体积之比等于V甲:V乙=2:3,由阿基米德原理可知受到的浮力也是2:3,而F甲:F乙=4:5,故①不可行...