高中数学：设数列 {an}是首项为1，公比为3的等比数列，把{an}中每一项都减去2后，得到一 个新数列{bn}，

设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和~

因为数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，所以数列{an}的通项公式an=3n-1，则依题意得，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1-2，∴bn+1=3n-2，3bn=3（3n-1-2）=3n-6，∴bn+1=3bn+4．{bn}的前n项和为：Sn=（1-2）+（31-2）+（32-2）+（33-2）++（3n-1-2）=（1+31+32+33++3n-1）-2n=(1?3n)1?3-2n=12（3n-1）-2n．故选C．

C

先解释前半部分
因为"{an}是首项为1，公比为3的等比数列",
所以an=3^(n-1)
因为"把{an}中每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}"所以bn=an-2=3^(n-1)-2
所以b(n+1)=3^n-2
观察前面半部分,可以知道它是比较b(n+1)与3bn的关系
因为b(n+1)-3bn=3^n-2 -3[3^(n-1)-2]=4
所以bn+1=3bn+4

再看后半部分
Sn=b1+.....+bn=(a1-2)+....+(an-2)=(a1+....an)-2n
因为a1+...an=1+3+.....+3^(n-1)=[3^n-1]/2
所以Sn=1/2(3^n-1)-2n
至此得证
]

设数列 {an}是首项为1，公比为3的等比数列，把{a(n)}中每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前 n 项和为S(n)，对任意的 n∈N+，下列结论正确的是
方法1：适合于大题
1. {an}是首项为1，公比为3的等比数列 →→→ a(n) = 3^(n-1)
→→→ S[a(n)] = [3^n - 1)] / (3 - 1) = [3^n - 1)] / 2
等比数列的前n项和： S(n) = a1* [q^n - 1] / [q - 1] ---------适合于任意q≠1的等比数列
2. 把{a(n)}中每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}
→→→ b(n) = 3^(n-1) - 2 →→→ b(n+1) = 3^n - 2
→→→ S[b(n)] = [3^n - 1)] / 2 - 2n
→→→S[b(n)] 就是 S[a(n)] 减去 n 个2 ------ 结果很明显

可见只有 C 正确

方法2：适合于填空题 / 选择题
a(1) = 1 b(1) = 1 - 2 = - 1 S(1) = - 1
a(2) = 3 b(2) = 3 - 2 = 1 S(2) = 0
a(3) = 9 b(3) = 9 - 2 = 7 S(3) = 7
先验证S(n)，区分AB 和 CD 选项S(n) = 1/2(3^n-1) 至少对于 n = 1不正确，AB都排除
再验证 选项b(n+1)和 3b(n) 的 关系，排除D
只留下C，如果时间许可，直接验证C的选项

san=1*3^(n-1)/1-3=-1/2*3^(n-1)
sn=-1/2*3^(n-1)-2n

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集美区14710796595： 一道高中等差数列题设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn.设Cn=1/(anan+1),Tn=C1+C2+C3+……+Cn,求T2011的值 - ？
仍固富马：[答案] an=2n-1 Cn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[(1/2n-1)-(1/2n+1)] Tn=1/2(1-1/2+1/2-1/3+.1/2n-1-1/2n+1) T2011=1/2(1-1/4023)=2011/4023

集美区14710796595： #高考提分#设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差 - ？
仍固富马：[答案] a1=1 过程: 不妨设a1=x 不妨定义开根号的符号为【】 S1=x S2=2x+2 S3=3x+6 依据你的题意 有 【S1】+【S3】=2【S2】 于是你将两边乘方,化简有 【S1】*【S3】=2X+1 于是你把【S1】除过去. 有了【S3】=(2X+1)/【S1】 再将两边乘方.可以...

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集美区14710796595： 高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? - ？
仍固富马：[答案] 递增则满足每一项都大于前一项 所以sn-s(n-1)>0 带入等差数列求和公式即可

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仍固富马： an=1000*(1/10)^(n-1)=10^3*10^(1-n)=10^(4-n)lgan=4-nbk=lga1+lga2+...+lgak=3+2+...+4-k=(3+4-k)*k/2=(7-k)k/2=7k/2-k^2/2Sn=7/2(1+2+...+n)-1/2(1^2+2^2+...+n^2)=7/2*(1+n)n/2-1/2n(n+1)(2n+1)/6

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仍固富马： 以下内容来自 http://edu.qq.com/a/20071112/000098.htm 求数列通项公式常用以下几种方法: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式. 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式...

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仍固富马： 解:设等差数列{an}的首项为a1,一共2n项,则 a2=a1+2 a1,a3,a5,....的首项为a1,公差为4 (a3-a1=2d=2*2=4),a2,a4,a6,....的首项为a2,公差为4,a1+a3+a5+......+a(2n-1)=15 n*a1+[n(n-1)/2]4*4=15 n*a2+[n(n-1)/2]4*4=25 上面两式相减:n(a2-...

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仍固富马： 一楼的我觉得说的不完整.那么我来补充下啊 首先,针对等差,等比这些 有规律的数列,1楼的说的也很详细了 那么,针对其他数列怎么办呢?一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式. 例:在数列{an}...

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