三角形四心以及公式及推到过程
惯性矩计算公式：矩形：b*h^3/12三角形：b*h^3/36圆形：π*d^4/64环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D^3表示3次
答案已写在纸上，先发后给图
三角形四心有: 内心;外心;重心;垂心; 设ΔABC 心点为O内心是内切圆的圆心,是三条角平分线的交点; AO(AB|AC|-AC|AB|)=0
外心是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点; ｜OA｜＝｜OB｜＝｜OC｜
重心是三边的中线线的交点; OA＋OB＋OC＝0
垂心是是三条高线的交点; OA●BC＝0 OA●（AB－AC）＝0
jkwlqhgfo;qhjkfjnhqkjhf ilkqgq
数学上的四心。主要详解
c1=d2d3，c2=d1d3，
三角形的心有什么公式,定义和性质是什么
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接...
四心的向量表示方法
三角形四心的向量表示公式：PA+PB+PC=0。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三...
三角形四心的向量表示
三角形四心的向量表示公式：PA+PB+PC=0。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。外心性质 1.三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个，...
三角形四心的定义及性质
中线长度公式:在三角形abc中，d为bc上的中点，设bd=dc=n,ad=m,ab=a ac=b,则有 2（m2+n2)=a2+b2 三、垂心 三角形的三条高线交于一点.三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角 三角形的垂心在三角形外。四、内心 和三角形...
如何证明三角形的“四心”定理?
一、“四心”定义：(1) 重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1。(2) 垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直。(3) 内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等。(4) 外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心），外心到三角形各顶点的距离相等。
三角形四心的向量表示
这四个点分别是外心、内心、重心和垂心。1. 外心：三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形的顶点的距离相等，并且它到三角形三点的连线的垂线相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C，三边对应的向量分别为a、b、c，则三角形外心的向量表示为：O = (a + b + c) \/ 2sin...
三角形“四心”有关性质及证明(外心篇)
HA + HB + HC = 2(R + r)这里，R和r分别代表外接圆和内切圆的半径。这个公式不仅仅是一个等式，它联结了三角形的几何构造和代数表达，如同数学的交响乐章。垂心与外接圆的秘密 通过垂心H，我们得知它到每个顶点的距离是外心到对应边距离的两倍，比如HA = 2OD。要证明垂心到三顶点距离之和等于...
三角形四心及其性质是什么?
重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心...
请问:三角形的四心指什么,如何定义的?
包括 内心，即该三角形内切圆的圆心，是三角形三个角平分线的交点。外心，即该三角形外接圆的圆心，是三角形三条边垂直平分线的交点。重心，即三角形的平衡中心，是三角形三条边中线的交点。垂心，是三角形三条边高线的交点。祝学业有成
以宣牛黄：[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是... 若aOA=bOB+cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点 【以下是一些结论的有关证明】 1. O是三角形内心...
肇州县18479354683： 有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心 - ？
以宣牛黄：[答案] 重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.上述交点叫做三角形的重心.外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点.这点叫做三角形的外心.垂心定理三角形的三条高交于一点.这点叫...
肇州县18479354683： 三角形的心有什么公式,定义和性质是什么？
以宣牛黄： 所谓三角形的＂四心＂,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心. 1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做...
肇州县18479354683： 三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的 - ？
以宣牛黄： 1.外心:三边垂直平分线交点,性质:外心到三顶点等远.2.内心:三内角平分线交点.性质:内心到三边距离相等.3.垂心:三高的交点.性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心.4.重心:三中线的交点.性质:重心到任一边中点的距离等于这边上中线长点1/3.5.旁心:一内角和它的不相邻的二外角平分线的交点,性质:到三边所在直线的距离相等.
肇州县18479354683： 求三角形各种心 - ？
以宣牛黄： 三角形有四心 重心:三边中线的交点 垂心:三条高线的交点 内心:内切圆的圆心,三个角的角平分线的交点,内心到三边距离相等 外心:外接圆圆心,三边的垂直平分线的交点,到三个顶点的距离相等
肇州县18479354683： 三角形的几个心及其性质 - ？
以宣牛黄： 三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心.等边三角形的四心重合.具体性质可参阅百科 http://baike.baidu.com/view/3689822.html?wtp=tt
肇州县18479354683： 三角形的四心分别有什么性质 - ？
以宣牛黄： 垂心是高的交点,重心是中线的交点(重心到角与到边的距离比为2:1),外心是中垂线的交点,内心是角平分线的交点.如果上述四个点集于一点,则叫中心(只有正三角形有).
肇州县18479354683： 三角形各种心 - ？
以宣牛黄： 一、外心 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利. 四、内心 三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系: 五、旁心 三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角功锭哆瓜馨盖鹅睡珐精平分线相交于 一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,旁心还与三角形的半周长关系密切.
肇州县18479354683： 有关三角形四心的定理 - ？
以宣牛黄： 重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 上述交点叫做三角形的重心.外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点. 这点叫做三角形的外心.垂心定理三角形的三条高交于一点. 这点叫做三角形的垂心.内...
肇州县18479354683： 三角形的四心及其性质有哪些?? - ？
以宣牛黄： 补充几条垂心常用性质,设△ABC三高AD、BE、CF,D、E、F为垂足,垂心为H.1、锐角△的垂心在三角形内;直角△的垂心在直角顶点上;钝角△的垂心在△外.2、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.3、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点△的垂心(并称这样的四点为一—垂心组).4、△ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆.5. 锐角△的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍.其他性质详见百度百科.
