抛物线焦点弦长公式是什么？
焦点弦公式2p/sina^2
证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a（x1,y1),b(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义，af=a到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,
bf=x2+p/2
所以ab=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
扩展资料
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。
高中数学公式及例题
101.过抛物线 (p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于 圆锥曲线共性问题120.两个常见的曲线系方程(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.103.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A 由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜...
体积和面积的工式怎样算平方
菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2菱形的面积也可=底乘高抛物线弓形面积公式抛物线弦长公式及应用本文介绍一个公式,可以简捷准确地求出直线被抛物线截得的弦长,还可以利用它来判断直线与抛物线位置关系及解决一些与弦长有关的题目.方法简单明了,以供参考.抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底...
圆锥曲线总结
回答：难点25 圆锥曲线综合题 圆锥曲线的综合问题包括:解析法的应用,与圆锥曲线有关的定值问题、最值问题、参数问题、应用题和探索性问题,圆锥曲线知识的纵向联系,圆锥曲线知识和三角、复数等代数知识的横向联系,解答这部分试题,需要较强的代数运算能力和图形认识能力,要能准确地进行数与形的语言转换和...
焦点弦有多少种求弦长的方法?
总结一下有四大类共18个结论，第一类是常见的基本结论；第二类是与圆有关的结论；第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明：设抛物线的准线为L...
求抛物线焦点弦长的方法有哪些?
一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求，但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质，使得焦点弦长有着其他更加方便的求法（根据已知信息选择相应公式）。注意：双曲线有两条分支，焦点弦的端点在同一支上时，焦点在焦点弦上，此时焦点弦长为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时，焦点在焦点弦的延长线上，...
焦点弦定理有几个?
总结一下有四大类共18个结论，第一类是常见的基本结论；第二类是与圆有关的结论；第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明：设抛物线的准线为L...
怎样利用焦点弦推导圆锥曲线弦长公式?
总结一下有四大类共18个结论，第一类是常见的基本结论；第二类是与圆有关的结论；第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明：设抛物线的准线为L...
焦点弦有哪些结论?
一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求，但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质，使得焦点弦长有着其他更加方便的求法（根据已知信息选择相应公式）。注意：双曲线有两条分支，焦点弦的端点在同一支上时，焦点在焦点弦上，此时焦点弦长为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时，焦点在焦点弦的延长线上，...
焦点弦有几个结论?
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弦长公式是什么?
弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px...
幸狄盐酸：[答案] 焦点弦公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A...
辽源市15241319955： 过抛物线焦点弦长公式 - ？
幸狄盐酸：[答案] 就是定义转化. 抛物线是:y^2=2px 则为p+x1+x2 抛物线是:x^2=2py 则为p+y1+y2 抛物线是:y^2=-2px 则为p-x1-x2 抛物线是:x^2=-2py 则为p-y1-y2
辽源市15241319955： 求;数学圆锥曲线中抛物线焦点弦长公式急!我想要的是焦点在X正负半轴,和Y正负半轴上的公式,很多书上只有y2=2px的公式. - ？
幸狄盐酸：[答案] 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有① x1*x2 = p^2/4 ,y1*y2 = —P^2② 焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P④若OA垂直OB则A...
辽源市15241319955： 过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的 - ？
幸狄盐酸：[答案] 焦点弦长公式需要直线过焦点抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点...
辽源市15241319955： 焦点弦长公式2P/(sinθ)^2中的θ是什么?? - ？
幸狄盐酸： 这是抛物线的焦点弦长公式 θ是弦与抛物线对称轴的夹角!
辽源市15241319955： 紧急紧急紧急抛物线过焦点弦长公式 - ？
幸狄盐酸： 当然可以.y=x-1 y^2=x^2-2x+1=4x x^2-6x+1=0 x1+x2=6,x1x2=1 d^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1x2]=2*(36-4)=64 d=8 x1+x2+p=6+2=8 一样的结论.我可以帮助你,你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.
辽源市15241319955： 什么焦点弦公式? - ？
幸狄盐酸：[答案] 椭圆焦点弦公式 2ab^2/(b^2+c^2sin^2a) 双曲线焦点弦公式 2ab^2/lb^2-c^2sin^2al 抛物线焦点弦公式 p/2+x 抛物线焦点弦的其他结论 ①弦长公式[1] ②若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=p2/4,y1y2=-p2 x2...
辽源市15241319955： 焦点弦长 =X1+X2+P 的推导过程 - ？
幸狄盐酸：[答案] 抛物线定义:与焦点距离等于与准线的距离 抛物线过焦点的弦, 焦点弦长拆分成两断,焦点弦=两点到焦点的距离之和. 两点到准线的距离分别为x1+P/2,x2+P/2 所以焦点弦=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p 回答者:abei_945 - 进士出身 八级
辽源市15241319955： 椭圆 双曲线 抛物线 准线 通经 焦半径 弦长 过焦点弦长 公式椭圆 双曲线 抛物线de 准线 通经 焦半径 弦长 过焦点弦长 公式 - ？
幸狄盐酸：[答案] 准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例. 弦长公式:设弦...
辽源市15241319955： 求;数学圆锥曲线中抛物线焦点弦长公式急! - ？
幸狄盐酸： 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有 ① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2 ② 焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2] ③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0) ⑤焦半径:|FP|=x...
