小学数学找规律方法

小学数学找规律的知识~

〖教学目标〗

1.结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
2.能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

〖教材分析〗

“找规律”是第三单元“乘法”的第一节课，本节课的目的是让学生探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
这部分知识的教学是建立在二年级表内乘法基础上的。鉴于此，结合自身教学实际和本班学生特点，我对本课做出如下设计。
1.创设情境，激发兴趣
本环节旨在给学生创造轻松的学习氛围，让学生在轻松愉快的情境中进入学习状态，初步感受规律的存在。
2.合作探究，解决问题
本环节的设计主要是使学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”，引导学生探索出乘数是整十数的乘法计算规律。在合作探究中，让学生用自己的语言来描述计算过程，体现学生主体地位，培养学生运用不同方法解决问题的能力。
3.巩固反馈
本环节主要是让学生运用所学知识来解决简单的实际问题，练习设计具有层次性，分为基础性练习、提高性练习和发展性练习，旨在通过这些练习，让学生巩固所学知识，在利用知识解决问题的同时感受到数学在实际生活中的作用。
4.畅谈收获，关注情感
本环节主要是引导学生对本课知识进行梳理，使学生感受到学习数学的乐趣，在成功体验中，树立起学好数学的信心，进一步激发学生强烈的求知欲、探索欲、表现欲。

〖学校及学生状况分析〗

兴福镇中心小学属于镇级小学，与本镇其他小学相比较，教学设施较先进，做到了微机终端进教室，学生自一年级开设微机课。学校阅览室全天开放，学生可随时借阅、查询资料。学生大部分来自农村，一部分为来我镇打工者的孩子，家长文化水平不高，大多数为初中文化水平，家庭教育状况不是很理想。学生知识获取的主要渠道来源于学校（包括课堂教学和学生自己查询等），至今学生已经熟练掌握表内乘法，并且已经初步具备在具体情境中获取信息的能力，以及发现问题、提出问题的能力。学生有较强的小组合作学习意识，在交流中有良好的表达意愿，但倾听意识不强，小组学习效率有待提高。

〖课堂实录〗

（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们还记得我们在二年级学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗？
生：三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿；……
师：如果我们继续说下去，数会越来越大，我们可以用一个字母“N”来表示数量，说成N只青蛙N张嘴2N只眼睛4N条腿。是不是很有意思呢!
（评析给学生创设轻松愉快的学习环境，学生的兴趣高涨，初步感受到规律的存在。)

（二）自主探索
1.第一组算式：5×1， 5×10，50×10
(1)课件出示
师：现在请同学们来计算这些算式的得数。
(学生动手计算。)
师：请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。
(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)
（2）汇报交流
生1：我们组发现了算式的变化，从5×1到5×10，乘数1扩大了10倍，再到50×10，乘数5和1都扩大了10倍。
生2：我们组发现计算结果，由5到50到500都是扩大10倍。
师：同学们发现了这些，谁能来说一说你是怎样来计算50×10的吗?
生3：我这样想的，50×10表示50个10相加，从数位表上知道它就是500。
生4：我是这样想的，50×10=50×2×5=500。
生5：我用5×1=5，然后再把省略的0写上就等于500。
生6：老师，我发现了很重要的问题：5×1=5，5×10=50，乘数1扩大10倍，5没有变，它们的积也扩大了10倍；50×10，乘数10没有变化，5扩大10倍，它们的积也扩大10倍。
生7：我补充一点，用5×1和50×10比较，乘数5和1都扩大10倍，它们的积就扩大100倍。
师：你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。
2.第二组算式：3×2，3×20，30×20
（1）课件出示
师：你能直接说出这些算式的结果吗？请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。
(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)
（2）汇报交流
生1：我们组发现了算式的变化，从3×2到3×20，乘数2扩大了10倍，再到30×20，乘数3和2都扩大了10倍。
生2：我们组发现计算结果，由6到60到600都是扩大10倍。
师：同学们发现了这些，谁能来说一说你是怎样来计算30×20的吗?
生3：我这样想的，30×20表示30个20相加，从数位表上知道它就是600。
生4：我用3×2=6，然后再把省略的0写上就等于600。
生5：老师，我发现了很重要的问题，3×2=6，3×20=60，乘数2扩大10倍，3没有变，它们的积也扩大了10倍；30×20，乘数20没有变化，3扩大10倍，它们的积也扩大10倍。
生6：我补充一点，用3×2和30×20比较，乘数3和2都扩大10倍，它们的积就扩大100倍。
师：你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。每个人都表现得非常出色，让我们继续努力吧!
3.第三组算式：12×4，12×40，120×40
（1）课件出示
师：你能直接说出这些算式的结果吗？请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。
(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)
（2）汇报交流
生1：我们组发现了算式的变化，从12×4到12×40，乘数4扩大了10倍，再到120×40，乘数12和4都扩大了10倍。
生2：我们组发现计算结果，由48到480到4800都是扩大10倍。
生3：我们组发现了，12×4=48，12×40=480，乘数4扩大10倍，12没有变，它们的积也扩大了10倍；120×40，乘数40没有变化，12扩大10倍，它们的积也扩大10倍。用12×4和120×40比较，乘数12和4都扩大10倍，它们的积就扩大100倍。
师：你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。你们在计算这三个算式的时候，都是这样想的吗？真了不起!
4.探索规律
师：现在我们把三组算式都计算完成，请同学们继续观察这三组算式，找一找在计算时有什么好的方法，然后和你的同伴交流一下。
(学生活动：观察算式，交流规律，然后汇报。)
生1：我们组找到的是，一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍。如12×4 和12×40，12没变，4扩大10倍，积由48变成480扩大10倍。
生2：我们组找到的是：两个乘数同时扩大10倍，积就扩大100倍。如5×1和50×10，5和1同时扩大10倍，积由5变成500扩大100倍。
师：你同意他们的发现吗？有了这么好的发现，我们在计算的时候就可以运用规律进行计算了。你们真了不起，为我们的发现鼓掌庆贺一下吧。

（三）巩固反馈
1.基础性练习
（1）试一试第1题。
(学生独立完成填空，然后全班交流，重点说一说是怎样想的。)
（2）试一试第2题。
(采用抢答的形式进行。教师出示算式，学生抢答说出得数，以此巩固利用规律解决问题的熟练程度。)
2.提高性练习：练一练第2题
(巩固所找的规律，与小组内的同学交流时，说一说自己的解题思路和方法。)

（四）课堂总结
想一想，我们是如何解决问题的？

〖教学反思〗

本节课对教材的理解和处理，有以下几个特点。
1.本课教学在改变传统的教学模式和方法上作了有益的探索和大胆的尝试，非常重视学生的亲身体验，让学生在参与中探索出计算规律。
2.“以学生发展”为本，是当前教育的共同理念。学生亲历计算、观察、讨论、交流等数学活动培养了发现问题、解决问题、归纳方法等数学能力。
3.课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程，鼓励积极发言，重视师生、生生之间的交流，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。交流，让学生获取新知，掌握方法；交流，让学生体验到成功的喜悦。
当然，本节课也有不足的地方，如：三组算式的处理上，形式单一，创造性不够。如何让每个学生都积极参与到学习中，有待于在实践中进一步研究。

〖案例点评〗

本节课的教学设计主要体现以下特点。
1.创设学生主动学习的环境。在整个教学过程中，教师让学生主动地参与到学习中来，用自己喜欢的方式计算，用自己的语言交流；既有独立思考，又有互相借鉴，培养学生自主学习的意识。
2.建立民主、平等、和谐的师生关系。学生学习环境宽松、学习兴趣浓厚，在课堂上乐学、敢学，用自己的思维方式表达自己的不同意见。教师为各层次学生创设充分展示自己、发表自己见解的平台，让他们体验到成功的快乐，培养学习数学的信心。
3.营造合作、交流、探究的氛围。教师自始至终给学生创设这样一种氛围：独立计算――自由观察――小组合作交流――集体探究规律，让学生在一个自由的平台上尽情地发挥，给学生以空间和时间，让思维得到充分地锻炼。

第一个框框：
（2×5+3×5+5）/2=15；
第二个框框：
（2×20+3×30+50）/2=90；
第四个框框：
（2×20+3×10+50）/2=60。
那么
第三个框框：
（2×40+3×8+9）/2=56.5。

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链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

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小学数字进阶练习分为三个不同的等级，让您的孩子循序渐进，快速掌握数字的学习方法，爱上数字。

标序号
我们把已知的数和对应的序列号放在一起观察、比较，常见的有等差数列。
二、公因式法
把给出的数分成最小公因式相乘，观察是否与n,或2n、3n有关。
三、第一位数法
所给的数同时减去、加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，再找出与序列号的关系，可发现规律。
四、奇位、偶位数字分开
把奇数位置与偶数位置的数分别列出来，成为两个数列，再找出规律。

10大找规律方法 1.递增 2，6，10，14，18，（）练：32，35，39，44，（） 2.递减 21，18，15，12，（）练：22，20，17，13，（) 3.倍数 2，4，8，16，（）练：81，27，9，3，（） 4.隔项 1，7，3，9，5，11，（）（）练：21，3，18，5，15，7，（）（） 5.前后相加 1，2，3，5，8，13（）练：3，1，4，5，9，（） 6.前后相乘 1，2，2，4，8，（）练：1，2，3，7，22，（） 7.对对碰 3，5，12，14，15，17，7，（）练：2，4，3，5，7，（） 8.平方数 1，4，9，16，25,( )，（）练：64，49

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吉木萨尔县19263199424： 数学题找规律的方法 - ？
马丹宜力：[答案] 我觉得找规律填空的意义实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉,虽然它有很多解,但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力(即运用不完全归纳法的能力),以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时,能够通过前...

吉木萨尔县19263199424： 数学找规律有什么方法 - ？
马丹宜力： 1直接看数字有什么规律 2可以看相邻(或者可能是隔一个的)两数字的差是否有规律 3给他们编号以后看他们和他们的编号的平方之类的是否有关系 4只能找前后两个数的平方关系(比如后面的数是前面数的平方-1) 我就是这样找数字的规律的 图形的规律你可以把图形分成几个简单的图形,然后找规律

吉木萨尔县19263199424： 数学题找规律的方法 - ？
马丹宜力： 我觉得找规律填空的意义实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉,虽然它有很多解,但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力(即运用不完全归纳法的能力),以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时,能够通...

吉木萨尔县19263199424： 小学数学找规律 - ？
马丹宜力： 3 、9 、6 、4 、5 6 、25、17、15、?, 18 、47、31、?、?.(6+18)÷3=8 (25+47)÷9=8 (17+31)÷6=8 所以,第4栏,(15+?)÷4=8 应该填:17第5栏,两个数字的和,应该是5*8=40 而40分成哪两个数字,规律没看出来 估计是能用很多种! ...

吉木萨尔县19263199424： 数学找规律题有什么技巧? - ？
马丹宜力： 找规律题目,一般是从特殊到一般,或是观察已有的式子或等式,看有什么规律.这需要平时积累经验,离中考还有三个月,希望你能通过多做此类题目,找到这类题目的答题技巧,加油呦!

吉木萨尔县19263199424： 小学数学找规律 ,求详细过程 - ？
马丹宜力： 首先每列都是由四门花色,所以是黑桃;再每列相加为24,(2+7+5+10=24);(3+6+6+9=24) 所以,4+5+7=16, 24-16=8 得出 黑桃8

吉木萨尔县19263199424： 小学数学找规律？
马丹宜力： 很简单——第一个图有一个圈,于是1*1=1,就是第二个图的一个圈;同理,第二个图有一个圈,于是2*1=2,就是第三个图的两个圈, 第三个图有两个圈,于是3*2=6,就是第四个图的六个圈;所以第五第六应该有24个圈、120个圈,画法就是6*4,15*12

吉木萨尔县19263199424： 数学找规律题的一些窍门. - ？
马丹宜力： 基本方法: (1)从具体的.实际的恩提出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律.(2)由此及彼,合理联想,大胆猜想 (3)善于类比,从不同事物中发现相似或相同点;(4)总结规律,得出结论,并验证结论正确与否; (5)在探索...

吉木萨尔县19263199424： 小学数学找规律,注意:最简单的规律,不用很复杂 - ？
马丹宜力： 80 6 24 54 96 384 (n-2)^2*6 其实很简单的 你有的难题不能不动脑筋 初中后你很难跟上的

吉木萨尔县19263199424： 小学数学图形 找规律小学数学题找规律☆□ □△ △○ ○△ ☆○ □☆▁▁ - ？
马丹宜力：[答案] 令五角星为1 正方形为2 三角形为3 圆形为4 则可表示为 12 23 34 31 14 21 可知 每隔四个都是第一位相同 第二位差2 而第二位只可能是1234 因此下一个应为32 故为三角形和正方形