理发师的数学问题

理发师的问题~

你这只是“悖论”，且很凑巧的刚好是最著名的逻辑悖论：伯特纳德·罗素提出的理发师悖论：


一个理发师的招牌上写着：

告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。

谁给这位理发师刮脸呢？

如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！

伯特纳德·罗素提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。某些集合看起来是它自己的元素。例如，所有不是苹果的东西的集合、它本身就不是苹果，所以它必然是此集合自身的元素。现在来考虑一个由一切不是它本身的元案的集合组成的集合。这个集合是它本身的元素吗？无论你作何回答，你都自相矛盾。



悖论 （paradox，也称逆论，反论），是指一种导致矛盾的命题。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。



悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

最早的悖论被认为是古希腊的"说谎者悖论".

理发师悖论
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。
可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。
那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

扩展资料：

理发师悖论是罗素悖论的通俗举例，是由伯特兰·罗素在1901年提出的。罗素悖论的出现是由于朴素集合论对于元素的不加限制的定义。
由于当时集合论已成为数学理论的基础，这一悖论的出现直接导致了第三次数学危机，也引发了众多的数学家对这一问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。同时，罗素悖论的出现促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性。
罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x ∉ S}”。
所谓罗素悖论指的是由罗素发现的一个集合论悖论。设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x ∉ S}”。那么问题是：S包含于S是否成立？首先，若S包含于S，则不符合x∉S，则S不包含于S；其次，若S不包含于S，则符合x∉S，S包含于S。
参考资料：百度百科-理发师悖论

一般来说,如果一位理发师,按照时间:从短到长顺序理发
即顾客1,2,3,4,5的顺序理时间最短.
但本题两位理发师,则甲理1,3,5;乙理2,4.按时间从短到长跳着理.
最短时间为:
10*3+15*2+24*1+12*2+20*1=128(分)

题目有歧义：
一同满意回答，两位理发师同时工作，顾客理发所用时间和t1+顾客等待时间和t2，求最小值。t1固定为10+12+15+20+24=81，t2最小值穷举法可得甲理1,3,5，乙理2,4（2与3,4与5互换不影响结果），则t2=10*2+12+15=47，t1+t2最小为128 。
二同楼主追问，两位理发师同时工作，理发师开始工作到结束工作所用时间t1+顾客等待时间和t2，求最小值。甲理1,2,4;乙理3,5时t1最小=42，t2最小同上条，结果是42+47=89 。

分为两组10、12、20:；15、24
要使等候时间最少10×3＋12×2+20＋15×2＋24=128

抓机坐等强人真理

题目看错了。。

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东兴市17764879597： 小学数学题21、理发店里有甲、乙两位理发师,同时来了5位顾客,根据他们理发的要求不同,非别需要10、12、15、20、和24分钟,怎样安排他们的理发... - ？
超服猴头：[答案] 1.甲20,24,乙10,12,15 2.9倍 3.9倍

东兴市17764879597： 小学生数学题美发店里同时来了三位客人,只有一名理发师,已知染发30分钟,烫发40分钟,剪发10分钟.要是3美发店里同时来了三位客人,只有一名理发... - ？
超服猴头：[答案] 先烫发. 烫发的同时染发. 染完发剪发. 40分钟 是最少的时间

东兴市17764879597： 这是一道数学题理发店有两位理发师,同时来了5位顾客根据他们的要求,分别需要20,12,10,24和15分钟,若要使5人理发和等待所用的时间总合最少,应怎... - ？
超服猴头：[答案] 答案应该是128因为要使理发和等待时间之和最少,理发的时间是固定的,必然要使快的先理,才能保证其他人等的时间短这样最快的办法就是最先10和12(或15),然后15(或12)和20(或24)的,最后是24(或20)的这样总时间就是10+12+...

东兴市17764879597： 两位理发师5位顾客,他们分别需要8分12分15分20分25分钟怎样安排理发的总时间最短最短需要多长时四年级数学题理发店同时来了5位顾客,他们分别需... - ？
超服猴头：[答案] 一个理发师:8分钟,12分钟,20分钟. 另一个理发师:15分钟,25分钟. 总共40分钟. 把理发人员分成两组,一组三个,一组两个,两组所需时间相等时,所用时间最短.

东兴市17764879597： 第四次数学危机是什么啊 - ？
超服猴头：[答案] 先说说什么是第三次数学危机, 罗素提出这样一个问题:一个村里有一位理发师,他承诺愿为全村所有不愿给自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承诺他愿不愿为自己刮胡子呢? 假定他愿刮,那么按承诺他不能给自己刮;反过来,他不愿刮的话,...

东兴市17764879597： 在数学中＂我正在说谎＂是悖论?为什么呢,什么叫悖论?为什么这个不是命题呢? - ？
超服猴头：[答案] 悖论 也可叫“逆论”,或“反论”,是指一种导致矛盾的命题.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.悖论是自...

东兴市17764879597： 一个关于理发师的高中数学问题？
超服猴头： 像理发师这样在逻辑上自相矛盾的言论,叫做悖论.这则由著名英国数学家罗素在1919年编的笑话,就是数学史上著名的“理发师悖论”. 理发师声称自己给镇上所有不给自己刮胡子的人刮胡子,而且只给这样的人刮胡子.但是,如果他给自己刮胡子,那就不符合他声明的前一半,这样,他就应该给自己刮胡子;但是,如果他不给自己刮胡子,那就不符合自己声明的后一半,所以,他又应当给自己刮胡子.无论刮不刮,横竖都不对

东兴市17764879597： 数学故事:爱吹牛的理发师 ？
超服猴头： 1919年,著名英国数学家罗素编了一个很有趣的“笑话”.小镇有个爱吹牛的理发师.有一天,理发师夸下海口说:“我给镇上所有不自己刮胡子的人刮胡子,而且只给这...

东兴市17764879597： 一道数学趣味题理发店有2位理发师,同时来了五位顾客,根据他们的要 ？
超服猴头： 20+12+10=32 24+15=29 这样解决可以考虑一下.最少用时32分.

东兴市17764879597： 罗索在1908年提出的三大两难推理问题是什么? - ？
超服猴头： 1.理发师悖论(罗素悖论):某村只有一人理发,且该村的人都需要理发,理发师规定,给且只给村中不自己理发的人理发.试问:理发师给不给自己理发?如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照...