20个有趣的数学问题总结

~ 有趣的数学问题能帮助学生提高对数学的热爱，我整理了一些数学问题。

1、豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。谁获胜？

分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步……1米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。因此，狮子获胜。

2、有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。

3、甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。

4、破车下山

一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩?是45英哩吗?你可要考虑清楚了呦!

答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

5、共卖多少鸡蛋

王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋?

答案：10个。

6、有多少人参加考试

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试?

答案：最多13人。

7、一家三口在户外野餐，有个烤肉架，正好能容纳两片烤肉。问怎样才能在最短的时间内烤完三片肉。父亲:“烤一片肉的两面需要20分钟，因为每一面需要10分钟。同时烤两片，花20分钟就可烤完两片。再花20分钟烤第三片，全部烤完需40分钟。”女儿:“爸爸，我可以节省10分钟。”设肉片为A、B、C，每片肉的两面记为1、2。第一个10分钟烤A1和B1。把B肉片先放到一边，再花10分钟烤A2和C1，此时肉片A可以烤完。再花10分钟烤B2和C2，仅花30分钟就烤完了三片肉。这属于数学中的统筹问题。问题的关键在于烤完肉片的第一面后并不一定马上去烤其反面。

8、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多过两个人。怎样才能在最短的时间内过桥呢?大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为:2+1+10+2+2=17分钟。

9、烙饼问题:妈妈烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最少用几分钟?

10、袜子问题,抽屉里有5双不同颜色的袜子,没开灯,要拿出一双同色的袜子,从中最多需要摸出多少只?

11、鸡蛋问题:小张卖鸡蛋,一篮鸡蛋,第一个人来买走一半,小张再送他一个.第二个人又买走一半,小张又送他一个鸡蛋.第三个人又买一半的鸡蛋,小张再送他一个.第四个人来买一半,小张再送他一个,鸡蛋正好买完!小张总共有几个鸡蛋?

12、桌子问题，一张方桌，砍掉一个角还有几个角?

13、切豆腐问题：一块豆腐切三刀，最多能切几块？

14、切西瓜问题：三刀切7瓣，吃完剩下8块皮，怎么切?

15、竹竿问题：5米长的竹竿能不能通过一米高的门?

16、纸盒问题：边长一米的方盒子能不能放下1.5米的木棍?

17、时钟问题：12小时，时钟和分针重复多少次?

18、小朋友排队，从左向右数小红排第7，从右向左数小红排第8，这一排队伍一共多少人?

答案：这排队伍一共有14个小朋友。

19、老实说：8个小朋友玩捉迷藏，已抓住4个还剩几个?

答案：还剩下3个。(讲解：8个小朋友捉迷藏，一个做老鹰，就只能是7个做小鸡，抓了4个，就还余下3个。)

20、有两杯果汁，宝宝先喝了半杯，妈妈又倒满了；宝宝又喝了半杯，妈妈又倒满了，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯?

以上是我整理的数学问题，希望能帮到你。

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