高等数学上， 微分方程中 1： ln和绝对值那里很混乱，觉得有时候应该加正负号时答案都没有加 。。。。
解微分方程的时候，严格的说lnx都应该加绝对值符号，因为(ln|x|)'=1/x，但有的时候没加，是因为找出一个解，再加上常数+C，就是通解，也是可以的。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。
特点
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
扩展资料：
偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程。
但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。
参考资料来源：百度百科-微分方程
2. 因为有常数C 所以很多时候出现的结果不是唯一的。 我原来也为这个问题纠结过， 问了老师，老师说没关系，只要是正确计算得到的结果都是对的。 没有唯一的标准答案。 当然，如果能化到最简形式当然是最好的，但是即便不是最简形式也不会扣分。 lz放心好了
1、答案里的正负号往往都体现在常数项C中去了
2、不会扣分，确实会存在一些不一样的地方，主要是常数项的写法不同导致的，阅卷老师都是身经百战，看得懂的
1这个问题应该从ln的含义上去考虑。记住基本的图像。（0，1）点、数学是一门数形结合的学科。不懂的就 画画图。应该能有很大的帮助。
2，C是常数。它的意义在于补足。只要 带有未知量的不分相同就不会扣分的。C不同只是参考系不同。或者是入手的地方不一样。
其他的上面的那个解释的很明白的了。
其实这个问题很好回答，只要你在积分过程中lnf当中含有y这个因变量，就加上绝对值
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金兔可福：[答案] 同济六版的高等数学微分方程常考内容: 1.一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法 2.常系数齐次线性微分方程的一般解法 3.高阶线性微分方程
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金兔可福： 1, dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程,令 u=y/x, 则 y=xu, 原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y/x)+lnx=C. 2. x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3, 令 u=yx^2, 则 y=u/x^2, 原方程化为du/dx=5u^3...
毕节地区15895319027： 高数五,微分方程中的题,ln/2x+1/=ln/x/ +c ,这个等式在怎么化简? - ？
金兔可福：[答案] ln/2x+1/=ln/x/ +c 有ln/2x+1/-ln/x/ =c 即ln|(2x+1)/x|=c 即ln|2+1/x|=c 即e^c=|2+1/x| 即2+1/x=±e^c 最后化简得 1/x=-2±e^c 也就是1/x=-2±C
毕节地区15895319027： 高数 - 微分方程 - ？
金兔可福： 对应的齐次方程的特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以齐次方程的二个线性无关的特解是e^xcos2x,e^xsin2x,通解是y=e^x(C1cos(2x)+C2sin(2x)) 设非齐次方程的一个特解是Y=Ae^x,带入非齐次方程得A=1/4,所以Y=1/4*e^x 所以,原方程的通解是y=1/4*e^x+e^x(C1cos(2x)+C2sin(2x))
毕节地区15895319027： 问一个有关高数微分方程求解的问题,请高手解答,谢谢!! - ？
金兔可福： 你想一下其实加不加绝对值,其实问题不是很大,或者说不怎么必要,只要x能取遍所有实数,y也能同样取遍所有的,主要是因为有一个任意的常数在起到调节作用!它可以起到平衡的作用! 如果就你的第一题|y|=e^C1 |x| 如果y没有绝对值的话...
