函数f(x)，f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是
应该是设函数f(x)=x²-|2x|-1(-3≤x≤3）证明f(x)是偶函数
首先，定义域关于原点对称，
其次，利用f(-x)=-f(x)证明
f(-x)=(-x)²-|-2x|-1=x²-|2x|-1=f(x)
所以原函数是偶函数
x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=2/x1-1-2/x2+1
=2(x2-x1)/(x1x2)
x1>x2,则x2-x1<0
x1>0,x2>0,x1x1>0
所以2(x2-x1)/(x1x2)<0
即x1>x2>0时，f(x1)<f(x2)
所以是减函数
有上式得到f(x+8)=f(x) f(x-4)=f(x)
b=f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5+8)==f(-0.5) =f(0.5)
c=f(-5)=f(-4-1)=f(-1+(-4))=f(-1) =f(1)
对称轴是y轴，周期是8，x∈（-4，o）是增函数和x∈(0.4)是减函数 ，关于y轴对称。这样一画图就知道了
你看不懂的那两步其实很简单，8-0.5=7.5,所以f(7.5)=f(8-0.5)底下那个也同理
利用都是周期函数的性质
高数f(x,f(x))怎么代
用替换的方法。把原式中的x替换为f(x)，再化简。例如已知f(x)=x^2+5，求f[f(x)]，解：f[f(x)]=[f(x)]^2+5=(x^2+5)^2+5=x^4+10x^2+30。
f(x)是什么函数, f(x+1)又是什么函数?
在数学中，f(x)和f(x+1)代表同一个函数f，但是它们的变量值不同。1. f(x): 这表示函数f中的自变量为x。当你将一个特定的值代入函数f(x)中，比如f(2)，你会计算得到f(2)的值。2. f(x+1): 这也代表函数f，但是自变量变成了x+1。这意味着在函数f(x)的基础上，将自变量x的值增加...
数学的f(x)到底什么意思
f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=a...
高数中F(x)与f(x)的区别
高数中F(x)与f(x)的区别:只是用不同的字母表示不同的函数而已 不过到后面，学过微分后，通常用F(x)表示原函数
高中数学函数里的f(x)是什么意思
函数F(x)是定义域A到值域B的一种特殊的映射。映射F：A——>B，F就是函数三要素中的对应法则，它实际上是一种算法。比如F(x)=2x+1，F就表示x的2倍再加1这样一种算法。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B...
设F(X)是f(x)在(一∞,十∞)上的一个原函数,且F(X)为奇函数,则f(x)是...
f(x)是3xe的（1.5x²）；f(x)\/F(x)=3x dF(x)\/F(X)=d(lnF(X))=3x lnF(X)=3\/2x²+c lnF(0)=ln1=C F(X)=e的（1.5x²）f(x)=3xe的（1.5x²）
如何理解函数符号f(x)的意义?
x代表的是自变量，f代表的是一种计算方法。在数学上举例：y=x+1 那么自变量就是x。f代表的就是x+1，也就是自变量加上y=f（x）。可见这个f，就是计算的方法，就是用x加上1，比如要用钥匙开门，钥匙就是x，“用钥匙通过锁眼按一个方向转，从而打开门”这个方法或者说是过程就是代表f 。钥匙...
已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?
可以使用替换法，将f(x)替换成x，则就是将f[(fx)]化简为f(x)。例题：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？解：f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2
为什么F(x)=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函数?
F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x)所以F（x）=f(x)-f(-x)是奇函数。数学上规定F（-x）= -F（x），那么函数F（x）就叫做奇函数。
f(x)知道代表什么,可是f(4x)代表什么?f(-x)呢?
f（x）是函数的一种表示方法，x是自变量，f是法则，f（x）是函数值（因变量），这就构成了函数的三要数，表示关于x的函数f（x），如果函数g是t的函数，则表示成g（t），例如位移是时间t的函数，表示成s（t）f（4x）表示自变量是4x，图像是f（x)的图像压缩4倍，f(-x)表示自变量是-x，在...
钱姬优普： 因为y=f(x)与y=f(x+2)都是偶函数,所以f(x)关于x=0和x=-2对称所以函数f(x)的最小正周期是4,即f(x)=f(x+4)任给x0∈(-4,0),则x0+4∈(0,4)所以1.当x0+4∈(0,2),则f(x0)=f(x0+4)=2-(x0+4)=-x0-2;2.当x0+4∈(2,4),则x0∈(-2,0),-x0∈(0,2),又因为f(x)=f(-x)(偶函数性质),所以f(x0)=f(-x0)=2+x0;3.f(2)=f(-2)=综上所述在x∈(-4,0)时,f(x)分别等于-x-2 (-4
路桥区17054672897： 函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log8 1 2 ),b=f( - ？
钱姬优普： 首先f(x+2)=f(-x+2)得来的原因是设F(x)=f(x+2)由f(x+2)是偶函数则F(x)是偶函数则F(-x)=f(-x+2)F(x)=f(x+2)而F(-x)=F(x)...
路桥区17054672897： f(x十2)是偶函数,那么f(x)是什么函数? - ？
钱姬优普： 如果2是函数f(x+2)的周期,则f(x)也是偶函数.如果2不是函数f(x+2)的周期,则f(x)是否偶函数不确定.
路桥区17054672897： f(x).f(x+2)为偶函数 0 - ？
钱姬优普：[答案] 有已知周期是4且a=f(1/3)b=f(0.5)c=f(1)为减函数即a>b>c
路桥区17054672897： f(x) 是偶函数,f(x+2)是偶函数,则函数 f(x) 的周期是?？
钱姬优普： f(x) 是偶函数,则 f(- x) = f(x) f(x+2)是偶函数,则 f(- x + 2)= f(x + 2) 所以,f(x + 2) = f(- x + 2)= f[-(x - 2)] = f(x - 2) ..(1) 令 t = x - 2,则 x + 2 = t + 4 (1) 式可以写为: f(t + 4) = f(t) 所以,f(x) 的周期是 4
路桥区17054672897： fx是奇函数,为什么f(x+2)可以同时是偶函数,在后面成立的情况下,fx不 - ？
钱姬优普： 构造一个函数.
路桥区17054672897： 函数问题1)函数f(x)为偶函数,则f(x+2)关于直线 - ？
钱姬优普： 1)函数f(x)为偶函数,则f(x+2)关于直线_x=-2_对称. f(x)=x^2偶函数,关于直线x=0对称 理解1: f(x+2)=(x+2)^2关于直线x=-2对称 理解2: 令t=x+2 x=t-2 f(t)=f(x+2)= (t-2)^2 ==> 应 =t^2 f(x)=(x-2)^2 ==> 应 =x^2 f(x+2)=(x+2)^2关于直线x=2对称 ==>应 x=-2 理解2,中间过程有误!以至结论有误!
路桥区17054672897： 1)函数f(x)为偶函数,则f(x+2)关于直线 - 对称? ？
钱姬优普： 你的两种理解都是以具体的个别函数(如f(x)=x²)为例,不能代替一般的函数f(x).应该这样做: 函数f(x)为偶函数,令t=x+2, ∵ 函数f(t)为偶函数,它的图象关于直线t=0对称, ∴ f(x+2)的图象关于直线x+2=0,即x=-2对称.
路桥区17054672897： 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论中正确的是 - ？
钱姬优普： y=f(x+2)是偶函数 则:f(x+2)=f(-x+2) f(2.5)=f(0.5+2)=f(-0.5+2)=f(1.5) f(3.5)=f(1.5+2)=f(-1.5+2)=f(0.5) 而y=f(x)在(0,2)上是增函数 f(0.5)<f(1)<f(1.5) 所以:f(3.5)<f(1)<f(2.5)
路桥区17054672897： 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数 - ？
钱姬优普： 你好 最简单的方法是枚举法 设f(x)=-(x-2)² 则满足y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)=-x² 是偶函数 f(3.5)=-1.5² =-2.25 f(1)=-1 f(2.5) =-0.25 所以是B 如答案 这里的自变量是x,不是x+2,是y=f(x+2)是偶函数,而不是f(x)是偶函数 y=f(x+2)=-x² =-(-x)² =-(-x+2-2)² =f(-x+2) 如果本题有什么不明白请追问,如果满意请记得采纳为满意答案,答题辛苦,请不要追问其他与本题无关的题目,有与本题无关的题,请点击我的头像另向我提问.谢谢!祝学习进步!
