有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气
这内型的题目要进行目标转化。这是个重要的技巧。
球充气达到最大时，其实就是求正方体内部斜对角连线长度（斜截面的对角线长度），斜截面是一个长方形，宽等于正方体边长a，长为根号2的a（用勾股定理），所以斜截面对角线长为根号3的a（勾股定理）。
根号3的a即为球体直径，所以根据球表面积S=4πr^2。r=(根号3的a)除以2
答案为 3πa^2
注意：更改：：：
球不是内切于正方体，我一开始想错了，球只能切于棱边，所以球直径为根号2的a，答案为：
2πa^2
解：气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），与棱长为a的正方体框架相切，球的直径就是正方体面对角线的一半．所以球的直径为：2a，半径为：2a2气球表面积的最大值：4πr2=2πa2故答案为：2πa2．
见图，这是气球和正方体骨架的投影平面图。
可见，气球的直径D等于正方体一个面的对角线：D=√2a。
球的表面积A=4πr^2=4π(D/2)^2=πD^2=π(√2a)^2=2πa^2。
正方体骨架是一个空架子，球最大时与正方体的各棱相切，
直径应为两相对棱之间的距离，
所以球直径d=a√2，球半径r=a√2/2
那么球表面积=4πr²=4*3.14*（a√2/2）²=6.28a²
气球最大直径为正方体的棱长a，球半径为a/2
球表面积=4*3.14*（a/2）的平方
3.14*a的平方
一个正方体的棱长是a厘米,它的棱长总和是___厘米,表面积是___平方厘米...
一个棱长是a厘米的正方体，它的所有棱长之和是12a厘米，表面积是6a²平方厘米，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是72厘米。正方体的所有棱长之和等于所以棱长相加，正方体的每条棱都相等，正方体有12条棱，故：所有棱长之和是12a厘米。正方体的每个面面积相等，每个面的面积都是a²，故...
一个棱长为a的正方体,它的表面积是( ),体积是( ).
表面积=a*a*6=6a²体积=a*a*a=a³
一个正方体的棱长为a厘米,它的棱长总和是多少厘米?表面积是多少平方厘米...
棱长总和是12a厘米。表面积是6a²平方厘米。解答过程如下：（1）已知条件：一个正方体的棱长为a厘米。（3）正方体有12条棱，每条棱棱长度相等，所以棱长总和=12a厘米。（3）正方体有6个面，每个面的面积相等，每个面的面积为a²平方厘米，所以表面积为6a²平方厘米。
(3)把一个棱长是a厘米的正方体切成两个大小相等的长方体,两个长
分析：根据题意，可得把一个棱长是a厘米的正方体切成两个大小相等的长方体，表面积增加了原来正方体两个面的面积，然后根据正方形的面积公式，求出2个边长是a厘米的正方形的面积，即可求出表面积增加了多少．解答：解：根据分析，可得表面积增加了原来正方体两个面的面积，所以表面积增加：2×a×a=...
棱长为a的正方体摆放成如图的形状.(1)试求其表面积;(2)若如此摆放10层...
（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a 2 =330a 2。根据以上分析可得：如果将正方体按如图的方式摆放10层，则4层共有1+3+6+10=20个正方体，表面积为（1+2+3+4+..+10）×6a²=55a²由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）= n(n+1) ...
一个正方体的棱长为A厘米,它的棱长总和是多少厘米,它的表面积是多少平方...
棱长总和是12a厘米，它的表面积是6a²平方厘米，它的体积是a³立方厘米
怎样求棱长为a的正方体表面积?
下面正方体的摆放成呈现一定的规律算一算第五层有多少个小正方体？第二层有多少如下：通过观察，第一个几何体为一层，1个小正方体，第二个几何体二层，1层1个，2层3个，…，所以得到第5个几何体共5层，分别是1，3，6，10，15，从而求出第5个几何体的小正方体的个数。
一个棱长为A的正方形棱长削成一个最大的圆柱,将削成原来的几分之几?
把一个棱长为A的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱的直径最大是A，半径为A÷2=A／2，高也是A。所以这个圆柱的体积是：A／2×A／2×3.14×A 原来正方体的体积是：A×A×A 将削成原来的：（A／2×A／2×3.14×A）÷（A×A×A）＝157／200 ...
把一个棱长为a分米的正方体截成两个完全一样的长方体,这两个长方体的...
这两个长方体的表面积之和是（8a的平方）平方分米。因为原正方体的表面积是6*a²，截后增加了2个边长为a分米的正方形，其面积是2a²，所以截成后的两个长方体表面积的和＝6*a²+2a²=8a²希望能帮到你！
正方体长方体的体积公式和表面积公式分别是什么?
1、正方体的表面积计算公式：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。2、正方体的体积计算公式：正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，体积为：V=a×a×a。3、长方体的表面积计算公式：长方体的表面积＝长×宽×2+宽×...
海榕香草： 由于是骨架,气球是可以突出正方体外的,最大的应该是外接球,直径为根号2*a
偃师市18373399059： 有一棱长为a的正方体框架,其内放置一气球,是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为() - ？
海榕香草：[选项] A. πa2 B. 2πa2 C. 3πa2 D. 4πa2
偃师市18373399059： 有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气 - ？
海榕香草： 正方体骨架是一个空架子,球最大时与正方体的各棱相切,直径应为两相对棱之间的距离,所以球直径d=a√2,球半径r=a√2/2那么球表面积=4πr²=4*3.14*(a√2/2)²=6.28a²
偃师市18373399059： 有一棱长为a的正方体框架,其内放置一气球,是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积 - ？
海榕香草： 气球充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),与棱长为a的正方体框架相切,球的半径就是正方体面对角线的一半. 所以球的直径为: 2 a,半径为: 2 a 2 气球表面积的最大值:4πr2=2πa2 故选B.
偃师市18373399059： 正方体框架内接球; 有一棱长为a的正方体框架,其内放置一气球,使其充气尽可能膨胀《仍保持为球的形状》,则气球表面积的最大值???？
海榕香草： 可以知道,内置的气球,也就是球的最大直径是正方形的边长为a. 球的表面积=4πr²=4π*(a/2)²=πa² 希望可以帮到你,满意请点小红花采纳
偃师市18373399059： 求球的表面积问题有一棱长为a的正方形框架,其内放置一气球,让其充 ？
海榕香草： 棱长为a的正方形框架,其内放置一气球,球和正方体的面相切! (不是和正方形的棱相切 !球的最大直径不是正方体的对角线长!) 球的最大直径是a,半径a/2 ∴气球表面积的最大值为4π*(a/2)平方=π*a平方
偃师市18373399059： 1.已知(ax - 1比x)n次方的展开式的第五项是常数项,则n等于?2.有一棱长为a的正方体框架.里面放一气球.给其充气且尽可能膨胀.则气球表面积最大直为?... - ？
海榕香草：[答案] 第二题的答案是4a 因为气球可以占满整个正方形.
偃师市18373399059： 棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状.(1)如果这一物体摆放三层,试求该物体的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,... - ？
海榕香草：[答案] (1)6*(1+2+3)?a2=36a2. 故该物体的表面积为36a2; (2)6*(1+2+3+…+20)?a2=1260a2. 故该物体的表面积为1260a2.
偃师市18373399059： 在棱长为2的正方体AC1中1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()A,12√2 B,12 C,6√2 D,6√32,半球内有一内接正... - ？
海榕香草：[答案] 1:A 在每个面上的射影都是那个面上对角线 为2√2 乘以62:C,设正方体边长1,连接球心和正方体任一竖直棱上的两顶点,求得球半径为√6/2,正方体表面积6,球面积公式4πr平方,半个球就是2πr平方为3π 答案为C3:5√5 一...
偃师市18373399059： 《代数》课本中“想一想”中有这样一个问题,“棱长为a的正方体,摆成如图所示的形状”,现在请问:依图中接着上面的:依图中摆放的方法类推,如果... - ？
海榕香草：[答案] 6*(1+2+……+20)a^2=1260a^2 6乘(1+2+到20)a的平方=1260a的平方 望采纳 祝你更上一层楼
