判别级数x.x.x…/(1+ x)(1+ x.x)…(1 +x.x.x.x…)的敛散性
积分是dx吗？
还是关于什么积分
这个刚好是函数f(x) = -ln(1 - x)的级数展开，所以级数收敛
你好！答案如图所示：
收敛域是- 1 < x ≤ 1
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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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学习高等数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来百度知道历练了！
判别级数x.x.x…\/(1+ x)(1+ x.x)…(1 +x.x.x.x…)的敛散性
你好！答案如图所示：收敛域是- 1 < x ≤ 1 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学有自身的特点，练习一般分为两类，...
判别级数【∞∑n=1】x^n\/2n-1的收敛半径及收敛区间
简单计算一下即可，答案如图所示
P级数1+1\/2^x+1\/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?
ζ(2k) = (-1)^(k+1)·B[2k]·(2π)^(2k)\/(2(2k)!),其中B[2k]是Bernoulli数, 即成立幂级数展式: x\/(e^x-1) = ∑{0 ≤ k} B[k]·x^k\/k!.证明的概要参见: http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/570393021 对于ζ(s)在奇数处的取值, 目前人们了解的很少(这是指其与其它常...
求幂函数∑上面是∞下面是n=1 n+1\/n×x^n的收敛半径和收敛区间_百度知 ...
由于是求级数的收敛区间而不是一致收敛区间，故用数项级数的达朗贝尔判别法比较第n+1和第n项n趋于无穷时的极限与1比较即可得结果
幂级数收敛性判别法对吗?
对无穷幂级数：e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……=∑x^k\/k!=(k=0,1,2,……)，令x=1得：e=∑1\/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1\/2!+1\/3!+1\/4!+……如取前五个得近似值e≈1+1+1\/2+1\/6+1\/24≈2.71 级数就是无穷个数相加，分为数项级数和函数项级数，...
证明函数项级数∑(x∧n)×(1-x)∧2在0到1的闭区间上一致收敛 第十一题...
x=1时，级数各项=0.0<=x<1时，显然由比较判别法，级数收敛，所以逐点收敛。不是一致收敛只须证明存在一个数y0,对任意n都能找到x使得x^n*(1-x)>y0.显然取y0=1\/2e,对任意n，取x=1-1\/n即可。
求幂级数x+2²x²+3²x³+……的收敛域
an=n²R=liman\/an+1=limn²\/(n+1)²=1 当x=1时，级数化为1+2²+3²+...，发散 当x=-1时，级数化为∑(-1)^n*n²，通项不是无穷小，发散 所以收敛域是(-1,1)
判别级数∞n=1(1n?lnn+1n)的敛散性,并求limn→∞1+12+…+1nlnn_百度知...
lnn+1n，limx→0α(x)x2＝limx→01?11+x2x＝12即limn→∞un1n2＝12由于∞n＝11n2收敛，所以∞n＝1(1n?lnn+1n)收敛记其部分和为Sn，于是有：Sn＝nk＝11k?ln(n+1)，且limn→∞Sn存在所以limn→∞Snlnn=limn→∞nk＝11k?ln(n+1)lnn＝0又limn→∞ln(n+1)lnn＝1故而limn→∞1+12...
求级数(-1)^n x^2n+1\/2n+1
= (x^2)[(2n+1)\/(2n+3)] → x^2 (n→∞)，据比较值判别法得知当 |x^2|<1，即 |x|<1 时，该级数绝对收敛。为求其和，记 f(x) = ∑{n>=0}[(-1)^n][x^(2n+1)]\/(2n+1)，|x|<1，求导，得 f'(x) = ∑{n>=0}[(-1)^n][x^(2n)]= 1\/(1+x^2)，|x|...
什么是幂级数的收敛域?
幂级数（Power Series）是一种用无穷多个幂函数组成的级数。具体来说，幂级数可以表示为以下形式：f(x) = c0 + c1 * x + c2 * x^2 + c3 * x^3 + …其中，c0, c1, c2, c3 等是常数系数，x 是变量。幂级数的求和项包含了变量的不同次数的幂。幂级数可以收敛或发散，具体取决于系数...
豫终苏之： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
常州市15720825344： 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) ...？
豫终苏之： 解:(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数,∴f(0)=0.又∵2为最小正周期,∴f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0.设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),f(-x)=2-x4-x+1=2x4x+1=-f(x),∴f(x)=-2x4x+1,∴f(x)=-2x4x+1,x∈(-1,0)0,x∈{-1,0,1}2x4x+1,x∈(0,1).(2)设00,∴f(x)在(0,1)上为减...
常州市15720825344： 求函数f(x)=aln(x - a) - 1/2x^2+x (a≤0)的单调区间 - ？
豫终苏之： 导函数就是a/x+x-(a+1)当a等于0时,导函数等于x-106所以x大于0小于1是减区间,x大于1是增区间当a不为0时,导函数但函数等于1/x(x-a)(x-1)当a等于1时,x大于0整个区间递增当a大于1时,x小于1递增,x大于1小于a递减,x大于a递增当大于0小于1时vkx小于a递增,x大于1小于a递减,x大于1递增当a小于0时,x大于0小于1递减,x大于1递增望及时采纳,谢谢!
常州市15720825344： 判断级数 n从1到正无穷 tan(1/n)的敛散性 - ？
豫终苏之： 当n趋近于无穷时也是如此,只要1/n在这个区间内,tan(1/n)>1/n,所以是发散的. 若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点bai,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间. 级数收敛的一个...
常州市15720825344： 同济高数第六版第七章7 - 8第1题的第(5)小题怎么求的?求了好几遍都求不出来 - ？
豫终苏之： 求极限中的式子可化简:1/(1-X)-3/(1-X³)=(X²+X+1)/(1-X³)-3/(1...
常州市15720825344： 什么是级数? - ？
豫终苏之： 级数 series 将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数.数项级数的简称.如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sm=∑un称之为级数的部分和.如果当m→∞时 ,数列Sm有极限S,则说级数收敛,并以S为其...
常州市15720825344： 判断级数敛散性 - ？
豫终苏之： 答:交错级数用莱布尼茨判别法.这是一个交错级数,且 lim {Un} = lim { ln(n) /n } = lim { ln(x) /x } = (罗比达法则) = lim { 1 /x } = 0 由莱布尼茨判别法知, 本级数收敛.
常州市15720825344： 有没有级数x,x<1/n,∑x却是发散的,为什么? - ？
豫终苏之： 有很多,比如∑1/(n+1)当然也发散,∑1/nlnn也发散(用积分判别法),如果分母再乘个lnn,或乘个n^α(α>0)或e^n之类增长更快的函数就收敛了
常州市15720825344： 判断级数∑( - 1)^n(1 - x)x^n在上的一致收敛性 - ？
豫终苏之： 不是一致收敛,和函数(1-x)/(1+x),在0的邻域内不行.是绝对收敛,在0和1收敛到0,其他收敛到1.根据绝对收敛的情况可以看出不是绝对一致收敛.
常州市15720825344： 已知f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) ⑴证明:f(x/y)=f(x) - f(y) ⑵已知f(3)=1,且f(a)>f(a - 1)+2,求a的取值范围.？
豫终苏之： 证明:(1)由题意f(xy) = f(x) + f(y),其中x,y > 0,把x用x/y代入原式可得f(x) = f(x/y) + f(y),移项可得f(x/y) = f(x) – f(y),得证; 解:(2)把x = y = 3代入原式可得f(9) = f(3) + f(3) = 2f(3) = 2 ; 而f(a) > f(a – 1) + 2,移项可得f(a) – f(a – 1) > 2 => f(a/(a...
