用线性代数(矩阵)解四元一次方程组5X1+6X2+9X3-3X4=4 3X1+X2+6X3-2X4=5 3X1+14X2+3X3-X4=-8
增广矩阵 =
1 -5 2 -3 11
5 3 6 -1 -1
2 4 2 1 -6
r2-5r1, r3-2r1
1 -5 2 -3 11
0 28 -4 14 -56
0 14 -2 7 -28
r2-2r3, r3*(1/14)
1 -5 2 -3 11
0 0 0 0 0
0 1 -1/7 1/2 -2
r1+5r3
1 0 9/7 -1/2 1
0 0 0 0 0
0 1 -1/7 1/2 -2
所以通解为: (1,-2,0,0)'+c1(-9,1,7,0)'+c2(1,-1,0,2), c1,c2 为任意常数.
满意请采纳^_^.
X1 - 5X2 + 2X3 - 3X4=11 ; 3X2 + 6X3 - X4=1;2X1 + 4X2 + 2X3 + X4=-6
可以得出2X1 + 7X2 + 8X3 =-5；3X1 - 14X2 - 16X3 =-9
解得；x1=-19\7，其他的自己算
5 6 9 -3 4
3 1 6 -2 5
3 14 3 -1 -8
化为标准型：
1 0 27/13 -9/13 2
0 1 -3/13 1/13 -1
0 0 0 0 0
解为：
x1= -27/13C1 +9/13C2 +2
x2= 3/13C1 -1/13C2 -1
x3= C1 +0
x4= C2 +0
方程组无解
题目没错吧
线性代数的矩阵方程组是怎样解的?
设 (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b，若有非零解，即 b 可由 a1, a2, a3 线性表出。增广矩阵 (A, b) = [2 -1 2 0][2 2 1 1][3 1 -1 2][1 2 -2 3]初等行变换为 [1 2 -2 3][0 -5 6 -6][0 -2 5 -5][0 -5 3 -4]初等行变换为 [1 0 3 -2][0...
【笔记】线性代数(矩阵)4
首先，我们需要计算每个元素的代数余子式，即划去同行同列后剩下的元素组成的新行列式，它们的符号由n+m的奇偶性决定。例如，对于矩阵A，我们先求出每个元素的余子式，然后按列排列，形成伴随矩阵的结构。
线性代数,解矩阵方程AX=B,其中A=如图,求解,谢谢
先求A矩阵的逆矩阵，再将A矩阵左乘B矩阵。A矩阵的逆矩阵等于A*\/|A|其中内A*为A矩阵的伴随矩阵。A*等于A矩阵中容的各个元素的代数余子式组成的矩阵。代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij。余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值。例如：AX=B 则baiX=A⁻¹B 可以d...
线性代数矩阵方程怎么解啊。
对增广矩阵作行初等变换，把系数矩阵变成单位矩阵，常数列就是解：如：X+Y=3 X-Y =1 增广矩阵：【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上：【1 1 3 】 【1 1 3】【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】把第二行乘以...
用线性代数(矩阵)解四元一次方程组5X1+6X2+9X3-3X4=4 3X1+X2+6X3-2...
增广矩阵：5 6 9 -3 4 3 1 6 -2 5 3 14 3 -1 -8 化为标准型：1 0 27\/13 -9\/13 2 0 1 -3\/13 1\/13 -1 0 0 0 0 0 解为：x1= -27\/13C1 +9\/13C2 +2 x2= 3\/13C1 -1\/13...
线性代数 矩阵?
首先, 这题有点毛病, 要n>2才有唯一解(n=1无解, n=2有两解).然后, 这题比较好的解法并不是化阶梯型, 而是直接看特征值, 因为这个矩阵可对角化, 秩就是非零特征值的个数(计重数). A有n-1重特征值为1-a, 余下那个特征值为na+(1-a)=0, 解出a即可....
用线性代数矩阵怎么解?
矩阵乘法：行乘列。设想矩阵A是这样的表格，它的每行记录了某某月各种商品的销售数量，矩阵B从列看，第一列记录着每种商品的进货单价，第二列记录着每种商品出售的利润率，等等，那么，我们想得到一张这样的表格：它每得正好记录着某某月的销售的商品的总的进货成本，总利润，等等，那么就要进行两个...
关于线性代数解矩阵方程如下图?
故矩阵A满秩，所以A可逆。当A可逆时，矩阵方程XA=B有唯一解X=BA^(-1)，可以用初等列变换求解，原理如图：以下为用初等列变换求解BA^(-1)的过程：由此，我们可以得出矩阵X的解：
线性代数(1) 矩阵概念简述
考虑向量 (x, y) 旋转 θ 度，旋转矩阵 R 可以表示为 (cos(θ), -sin(θ); sin(θ), cos(θ))。通过矩阵乘法，可以方便地实现向量的旋转，从而将几何变换代数化。在二维平面上，线性变换不仅改变向量之间的方向角和长度，还影响了向量组成的有向面积。矩阵的行列式...
大一线性代数,解矩阵方程求详解谢谢
1）行变换以后的红色部分就是结果：2）先求等号左边已知矩阵的逆阵。求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵，具体方法是对于编号为mn的元素，划去原阵的第m行和第n列，原阵退化为n-1阶矩阵，求出这个n-1阶阵的行列式，然后填入伴随阵的第n行第m列位置，最后乘以-1的m+n...
乜朋板蓝： 增广矩阵:5 6 9 -3 43 1 6 -2 53 14 3 -1 -8 化为标准型: 1 0 27/13 -9/13 2 0 1 -3/13 1/13 -1 0 0 0 0 0 解为: x1= -27/13C1 +9/13C2 +2 x2= 3/13C1 -1/13C2 -1 x3= C1 +0 x4= C2 +0
互助土族自治县13710361442： 求解四元一次方程组 - ？
乜朋板蓝： 1)a+b=112)a+c=133)b+d=144)c+d=16 这里只有三个方程是独立的,因此只能有无穷组解,以下a为任意参数,1): b=11-a2): c=13-a3): d=14-b=14-11+a=3+a
互助土族自治县13710361442： 怎样求解下面的四元一次方程组 - ？
乜朋板蓝： 就是把四元变成三元,三元变两元,然后就可以算出来了. 先消掉x, 用x+y+m+n=1乘以C1,所得方程减第一个式子. 得(C1-C2)y+(C1-C3)m+(C1-C4)n=C1-C 同理,再用x+y+m+n=1乘以L1和S1,一样的方法,就可以再分别得到两个像＂(C1-C2)y+(C1-C3)m+(C1-C4)n=C1-C＂这样的三元一次方程了. 这样的三元一次方程组,相信你也会解了. 然后消y, 最后就剩两元一次方程组了. 就可以算出来了.
互助土族自治县13710361442： 烦高手教我用矩阵的方法解多元一次方程组,谢谢了 - ？
乜朋板蓝： 例如方程组:2x+3y=14x+5y=62 3 D= [ ](行列式)=-24 5 1 3 DX=[ ] =-136 5 2 1 Dy= [ ] =84 6 所以x=DX / D= 13/2,Y= Dy / D=-4
互助土族自治县13710361442： 线性代数矩阵方程怎么解啊. - ？
乜朋板蓝： 对增广矩阵作行初等变换,把系数矩阵变成单位矩阵,常数列就是解: 如:X+Y=3X-Y =1 增广矩阵: 【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】 【1 1 3】 【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】 把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】【0 1 1】 此时系数矩阵变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了.即:X = 2,Y = 1. 复杂的线性方程组也是这样解! 请采纳呦.
互助土族自治县13710361442： 请问怎么用matlab编写解四元一次方程组的代码? - ？
乜朋板蓝： 你说的是求线性解方程组吧!先把方程组写成矩阵形式,例如写成Ax=b,那么只需用命令A\b就可以得到结果了,注意是左除\
互助土族自治县13710361442： 请教如何用线代解下列方程组 - ？
乜朋板蓝： 同学,因为把这些数字打出来太痛苦了,所以我大概教一下你方法好吗?你应该会把这些数字列成矩阵吧,然后进行行变化,绝对不可进行列变化.我们的目的是将第一行化成只有第一项系数不为0,第二行只有第二项系数不为0,第三行只有第...
互助土族自治县13710361442： 线性代数求解设四元方程组AX=B的系数矩阵A的秩等于3,已知 是它的三个解向量,且x1=(2,0,5, - 1);x2+x3=(1,9,8,8);求该非齐次方程组的通解. - ？
乜朋板蓝：[答案] 非齐次方程组的通解=X1+k[2X1-(X2+X3)] =(2,0,5,-1)′+k(3,-9,2,-10)′ (4-3=1,对应齐次方程组的基础解系只含一个解,取[2X1-(X2+X3)]可也.)
互助土族自治县13710361442： 求问线性代数的矩阵方程怎么解? - ？
乜朋板蓝： 设 E 为 3*3 单位矩阵,则:AX + B = X AX - X = -B(A-E)X = -B X = -[(A-E)^(-1)]*B = [(E-A)^(-1)]*B = (15, -19/3 5 , -5/3-7 , 3)
互助土族自治县13710361442： 方程组的解法 - ？
乜朋板蓝： 利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,是方程只含有一个未知数而得以求解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法.用加减法解二元一次方程的一般步骤是:1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数);2. 通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;3. 解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值;5. 写出方程组的解.
