两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行，这个可以作为公理使用吗？
可以。
面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。
两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行的表达式：a平面平行于β平面，且直线l属于a平面，则l平行于β平面。
扩展资料：
平行平面的其他定理
定理1：如果一个平面平行于两条相交直线，那么这个平面也就平行于这两条相交直线所确定的平面。由这个定理，可以知道：如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。
定理2：垂直于同一条直线的两个平面平行。
定理3：如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面也互相平行。
定理4：如果两个平行平面之一与第三个平面相交，则另一个也与第三个平面相交。
定理5：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么，它们的交线平行。
定理6：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么这条直线也垂直于另一个平面。
嗯、一定平行。两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
可以。
面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。
两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行的表达式：a平面平行于β平面，且直线l属于a平面，则l平行于β平面。
扩展资料：
平行平面的其他定理
定理1：如果一个平面平行于两条相交直线，那么这个平面也就平行于这两条相交直线所确定的平面。由这个定理，可以知道：如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。
定理2：垂直于同一条直线的两个平面平行。
定理3：如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面也互相平行。
定理4：如果两个平行平面之一与第三个平面相交，则另一个也与第三个平面相交。
定理5：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么，它们的交线平行。
定理6：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么这条直线也垂直于另一个平面。
两个平面平行,那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行,这个可以...
可以。面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行的表达式：a平面平行于β平面，且...
若面面平行,则其中一个面内的任意一条直线都平行于另一个面,对吗?如果...
现在两个平面平行，那么其中一个平面上的直线必然和另一个平面无公共点，因为如果有公共点，那么这两个平面就有了公共点，就不可能平行了。所以其中一个平面上的直线必然和另一个平面平行。
已知:两个平面平行,求证:其中一个平面内的直线必平行于另一面
首先如果能够证明这两个平面平行的话，那其中一个平面里的任何一条直线必平行于另外一个平面。如果两个平面相交的话，你就只能证明这个平面内的这条直线，于另外一个平面内的两条相交的直线平行就可以解决你的问题了。
平面与平面平行的性质定理
定理1 两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。定理2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 。两个平行平面和另一平面相交交线平行 定理1 如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个...
如果两个平面平行,那么其中一个平面的任意直线都平行于另一平面吗?
不一定啊,两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,而不是另一个平面内的任意直线,分别位于两个平行平面内的两条直线可以异面啊!画个图就知道了!比如在正方体里面画图,你可以试试!
线面平行的判定方法有哪些?
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理；2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行；4、如果平面外一条直线与平行于该平面的...
如果两个平面互相平行,那么在其中一个平面内的任何直线都平行于另一...
是对的，假设这两个平面相交，那么两个平面的交线是在第一个平面上的，而且交线不和第二个平面平行。此外第一个平面上，所有和交线相交的直线，也不和第二个平面平行。这与设定的第一个平面内所有直线都和第二个平面平行矛盾，所有两个平面平行。
两个平行平面中的1条直线与另一个平面的直线平行且垂直,可以吗?理由...
而异面直线的关系只有垂直和非垂直。回到原问题，两平面平行，那么其中一个平面上的直线与另一个平面上的直线只能是平行（即共面，因无法相交所以只能是平行）或异面，当两直线异面的时候是有可能存在垂直关系的。因此问题中的平行且垂直可以转化为共面且异面，很明显，这是不可能的。
线面平行
一、判定方法：1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理。2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行。4、如果平面外一条直线与...
怎么判断两个平面是否平行?
如果一条直线和一个平面内平行,那么经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.如果一个平面内有两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,...
豫殷欧洲：[答案] 当然是平行的了,任意的平面在其上都有直线与任意另外一个平面平行,而且不只一条,但是如果是两个平行的平面的话,所有的直线都会与另外一个面平行.
宣州区13695777916： 两个平面平行可以推出其中一个平面的任意一条直线都与另一个平面平行吗?? - ？
豫殷欧洲： 是的 空间中平面和直线有三种位置关系:直线在平面内 直线与平面平行 直线与平面相交 其中直线与平面平行的定义是:直线与平面没有公共点. 若两个平面平行 则这两个平面没有任何公共点 那么其中一个平面内的直线自然也与另一个平面没有公共点 推出直线与平面平行. 我们也在学这里呢~一起加油哦~
宣州区13695777916： 如果两个平面平行,则其中一个面的任何一个直线,都会跟另一个面平行 对吗? - ？
豫殷欧洲： 正确.两平面平行说明平面没有交点,那么平面中的任何直线和另外一个平面当然也没有交点,所以其中一个面的任何一个直线,都会跟另一个面平行. 这个应该不用证明.
宣州区13695777916： 如果两个平面平行,其中一个平面内的 - ----平行于另一个平面 - ？
豫殷欧洲： 不一定啊,两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,而不是另一个平面内的任意直线,分别位于两个平行平面内的两条直线可以异面啊!画个图就知道了!比如在正方体里面画图,你可以试试!
宣州区13695777916： 下面四个命题: ①分别在两个平面内的两直线平行;②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行 - ？
豫殷欧洲： B ①显然不对;②是两平面平行的性质;③只有在这两条直线相交的前提下才正确;④是两平面平行的意义.
宣州区13695777916： 两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.这个定义在大题中能直接用吗? - ？
豫殷欧洲：[答案] 可以,但你得点出来,比如: 因为两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 所以. 这样就行了.
宣州区13695777916： 如果两个平面平行,那么一个平面内的所有直线都平行于另一个平面,这是什么定理?有这个定理吗? - ？
豫殷欧洲：[答案] 可由定义引申而出: 面面平行的定义:如果两个平面没有公共点,我们就说这两个平面互相平行. 依据上述定义可知:其中一个平面内的所有直线都平行于另一个平面.
宣州区13695777916： 两个平行的平面,其中一个平面上的任意一条直线都与另一个平面上的任意一条直线平行对吗 - ？
豫殷欧洲： 不对
宣州区13695777916： 两个平面平行则其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面吗? - ？
豫殷欧洲：[答案] 肯定的,反证法,若在一个平面内存在一条直线与另一个平面不平行,那么它们必有交点,这与两个平面平行矛盾.
宣州区13695777916： 若两个平面平行,则其中一个平面内的任意都与另一平面平行? - ？
豫殷欧洲： 两平面平行,即为两平面没有交点. 而构成任意平面内的任意图形的点集,当然属于该平面,自然也就不能属于另一平面. 而该图形中,没有任何一点属于另一平面,自然也就无法与另一平面相交,除了平行自然就没有其他的可能了.
