等价无穷小公式是什么?
等价无穷小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小使用过程中需要注意：
一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是需要满足一些条件的，因此针对初学者来说，建议大家不在加减法中使用。
学习过程是快乐的，数学学习也会给我们带来快乐，这种快乐是内啡肽产生的，是内在的，而不是多巴胺产生，因为多巴胺带给我们的只是一时的快乐，让我们多产生内啡肽，带给我们更多内在的自信和快乐。
无穷小量的计算公式有哪些?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
无穷小量阶怎么比较?
无穷小的阶的比较方法：根据定义比较；使用无穷小等价代换比较；利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式（麦克劳林公式）比较。无穷小的阶的求法：用定义求；用基本结论求；用等价无穷小代换求。
高数中,等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)\/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。2、判断 等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
无穷小量的阶怎么求?什么是三阶无穷小?
三阶无穷小是：x-->0x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1\/x是在x→∞时的基本无穷小】。在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷...
什么是n阶无穷小?
n阶无穷小表示x→0时，y\/x^n→C ，y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地...
什么叫高阶无穷小?就是0么?还是负无穷?
无穷小之间的简单运算：如果b是a的高阶无穷小,即lim(b\/a)=0；如果a与b为同阶无穷小,即lim(b\/a)=c；（c≠0,c≠1）如果a与b为等价无穷小,即lim(b\/a)=1；
高阶无穷小的运算法则是什么?
如果无穷小量h是比g更高阶的无穷小，并且有界函数f(x)的极限存在，则有以下等式：h*f(x)=0，这意味着在乘积中，高阶无穷小量将主导结果，而有界函数的影响将变得微不足道。4、高阶无穷小的乘方法则：如果h是一个比g更高阶的无穷小量，并且n是一个正整数，则有以下等式：h^n=0，这也意味...
无穷小怎么判断高阶和低阶?
高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义，令L=limf（x）\/g（x），其中f（x）和g（x）都是无穷小量。如果L=0，则f（x）是g（x）的高阶无穷小量。如果L=∞，则f（x）是...
高阶无穷小是什么意思?怎么求啊?
代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）\/x^2的值为0。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶...
等价无穷小的代换公式有哪些?
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量...
箕威再握： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
舒城县17113216622： 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ？
箕威再握： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
舒城县17113216622： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
箕威再握： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
舒城县17113216622： 高数 等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如:cosx - 1~ - 1/2x^2 - ？
箕威再握：[答案] cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2) ∵sin(x/2)~x/2 ∴2sin²(x/2)~x²/2 ∴(cosx-1)~-x²/2
舒城县17113216622： 等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 - ？
箕威再握：[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
舒城县17113216622： 1+cosx等于什么公式 ？
箕威再握： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
舒城县17113216622： sinx - x的等价无穷小是什么? - ？
箕威再握： sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6
舒城县17113216622： 请问一些关于等价无穷小的公式 x - arctanx 和x - arcsinx的等价无穷小都是多少呀 - ？
箕威再握： x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可
