在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行对吗？
错误的。
本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件。故是错误的。
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
扩展资料
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。
在平行概念中我们强调了“在同一平面内”,没有这个限制行吗
两条直线的平行中，这两条直线一定在“同一平面内”；如果是三条直线互相平行，这就不一定在“同一平面内”；在立体几何中，有一个平行公理：平行于同一直线的两条直线平行，就是立体空间的三条直线。判别的主要方法：看是不是平面几何中的内容，如果是平面几何学习的内容，则这些直线一定在同一平面内...
平行于同一条直线的两个平面平行为什么错误?
不一定，如果在同一平面内，则它们是平行的.否则应该是与同一个平面垂直的两条直线平行. 只要不在同一平面内，什么情况都有可能，比如平行、相交、垂直、异面等等 如果一条直线于一个平面内的任何一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直.
在同一平面内两条直线的关系是什么和什么
1、相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。2、平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线...
在同一平面内,不相交的两条直线一定相互平行,对还是错
在同一平面内，不相交的两条直线一定相互平行，这句话是正确的。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
若面面平行,则其中一个面内的任意一条直线都平行于另一个面,对吗?如果...
对的。两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。证明：设α∥β，a⊂α，则a∥β ∵α∥β ∴α与β无交点 又∵a⊂α ∴a与β无交点 即a∥β 如果直线和平面没有交点，那直线就和平面平行。现在两个平面平行，那么其中一个平面上的直线必然和另一个平面无...
线线,线面,面面平行判定定理和性质
3、同旁内角互补两直线平行。二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。三、面面平行 1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果...
同一平面内过直线外一点能画几条直线与这条直线平行
2、如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线在无论多远都不相交。已知直线a和直线外一点A，求作：过A的直线b平行...
两平面垂直,一平面内平行于交线的直线是否平行于另一平面内平行于交
两平面垂直，一平面内平行于交线的直线平行于另一平面内平行于交线的直线。平行于同一直线的两直线平行。
5个平行线的判定方法有:
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b...
在同一平面内两条直线的位置关系是什么
在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种，两直线不是平行，就是相交，两直线不是相交，就是平行。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。判定方法 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，...
皇吴胃灵：[答案] 命题“在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是在同一平面内,两条直线都平行于第三条直线,结论是这两条直线平行. 故答案为在同一平面内,两条直线都平行于第三条直线,这两条直线平行.
北镇市17562516192： ＂在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行＂这个命题是真命题还是假命题?要不要算重合的? - ？
皇吴胃灵：[答案] 不用,因为说明了是两条直线,重合的话为一条直线.
北镇市17562516192： 在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行对吗要不要在同一平面内 - ？
皇吴胃灵： 对啊
北镇市17562516192： 平行于同一个平面的两条直线是什么关系? - ？
皇吴胃灵：[答案] 答: 没有其它条件时,这两条直线没有确定的关系. 可能异面, 也可能相交, 还可能平行(或重合) (下面的结论正确:1、平行于同一直线的两条直线则必定平行;2、垂直于同一个平面的两条直线一定是平行的) 江苏吴云超解答 供参考!
北镇市17562516192： ＂平行于同一条直线的两条直线平行＂是公理吗 - ？
皇吴胃灵： 是公理,用反证法可以证明:假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有...
北镇市17562516192： 1.平行于同一直线的两条直线 - _____;同一平面内,垂直于同一直线的两条直线_______.2.在同一平面内,一条直线与两条平行直线中的一条相交,那么它... - ？
皇吴胃灵：[答案] 1.平行于同一直线的两条直线 ___互相平行___;同一平面内,垂直于同一直线的两条直线___互相平行____. 2.在同一平面内,一条直线与两条平行直线中的一条相交,那么它与另一条必___相交__.
北镇市17562516192： 在同一平面内平行于同一条直线的两条直线一定 - ？
皇吴胃灵： 与第三条直线平行
北镇市17562516192： 平行于同一直线的两条直线平行这是真命题吗?要不要加“同一平面内”? - ？
皇吴胃灵：[答案] 真命题,不用加. 平行线必定共面(高中会有证明:平行线确定一个平面) “平行于同一直线的两条直线平行”在初中课本中有平面内的证明,高中课本把它推广空间,有这个定理.(高一,必修二,立体几何,直线与直线的位置关系)
北镇市17562516192： 在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(). - ？
皇吴胃灵： 在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(相互平行).已知:直线AB∥EF,CD∥EF,求证:AB∥CD.证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行.这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾.所以假设不能成立,故AB∥CD. 扩展资料:平行线的判定1、同位角相等,两直线平行.2、内错角相等,两直线平行.3、同旁内角互补,两直线平行.4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行.5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行.7、同一平面内永不相交的两直线互相平行.
北镇市17562516192： 平行于同一个平面的两条直线必平行错的还是对的错 - ？
皇吴胃灵：[答案] 平行于同一个平面的两条直线不一定平行 举例的时候可以用棱柱来举例,;结果显而易见了
