有一个3位数ABC，如果将5个3位数ABC、BAC、BCA、CAB、CBA加起来等于3194。则该3位数ABC等于多少？

有一个三位数ABC,如果将5个三位数ACB,BAC,BCA,CAB.CBA加起来等于3194那么该数等于什么》？~

该数等于358

楼主你好
ABC+ACB+BCA+BAC+CAB+CBA=100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10A+B+100C+10B+A=222A+222B+222C=222×(A+B+C)，如果A+B+C=15，则222×(A+B+C)-3194=222×15-3194=136=ABC，不符题意，因为1+3+6≠15。如果A+B+C=16，则222×(A+B+C)-3194=222×16-3194=358=ABC，符合题意，因为3+5+8=16。如果A+B+C=17，则222×(A+B+C)-3194=222×17-3194=580=ABC，不符题意，因为5+8+0≠17。如果A+B+C=18，则222×(A+B+C)-3194=222×18-3194=802=ABC，不符题意，因为8+0+2≠18。再往后，222×(A+B+C)-3194就不是三位数了，更不会符合题意了，所以这个三位数是358
希望你满意

3位数ABC等于358。解析： 

acb=a×100+c×10+b 

bac=b×100+a×10+c 

bca=b×100+c×10+a 

cab=c×100+a×10+b 

cba=c×100+b×10+a 

则： 

acb+bac+bca+cab+cba 

=a×100+c×10+b +b×100+a×10+c +b×100+c×10+a +c×100+a×10+b +c×100+b×10+a 

=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c) 

=3194

设和进二，则

2a+2b+c =24 

2a+b+2c=27 

a+2b+2c=29 

注，和进二的意思是和进两位，2a+2b+c的尾数是4，进了2位，和就是24。2a+b+2c的尾数加上各位进位来的2是9，所以2a+b+2c的尾数是9，同理进了两位和就是27 。a+2b+2c的尾数加上进位来的2是1，所以a+2b+2c的尾数是9（9加2进一位），和是29。

可整理为 

c-b=3 

b-a=2即b=a+2 

c-a=5即c=a+5 

将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得]

解方程得：

a=3，b=5，c=8 

即abc=358

扩展资料：

加法的性质

1、交换律：a+b=b+a

2、结合律:a+b+c=a+(b+c)

实数之间的加法

a+(-b)=a-b;

(-a)+(-b)=-(a+b)

a+0=a

虚数之间的加法

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(其中i=√-1。为虚数单位)

向量的加法：a+b

加数+加数=和

三个数相加有可能不进位，比如1+2+3=6
有可能进一位，比如3+4+5=12
有可能进两位，比如7+8+9=24
他这里假设进两位，3194的尾数是4，进两位就是24，所以2a+2b+c =24
十位是9，减掉个位进的两位，就是7，再进两位就是27，所以2a+b+2c=27
同理31-2=29，a+2b+2c=29

比如119+18+9
个位数字加的时候进2.

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武威市13031902356： 有一个3位数ABC,如果将5个3位数ABC、BAC、BCA、CAB、CBA加起来等于3194.则该3位数ABC等于多少? - ？
鄣扶赛若：[答案] 答案abc=358 解析: acb=a*100+c*10+b bac=b*100+a*10+c bca=b*100+c*10+a cab=c*100+a*10+b cba=c*100+b*10+a 则: acb+bac+bca+cab+cba =a*100+c*10+b +b*100+a*10+c +b*100+c*10+a +c*100+a*10...

武威市13031902356： 有一个3位数ABC,如果将5个3位数ABC、BAC、BCA、CAB、CBA加起来等于3194.则该3位数ABC等于多少?解析: acb=a*100+c*10+b bac=b*100+a*... - ？
鄣扶赛若：[答案] 三个数相加有可能不进位,比如1+2+3=6有可能进一位,比如3+4+5=12有可能进两位,比如7+8+9=24他这里假设进两位,3194的尾数是4,进两位就是24,所以2a+2b+c =24十位是9,减掉个位进的两位,就是7,再进两位就是27,...

武威市13031902356： 有一个3位数ABC,如果将5个3位数ABC、BAC、BCA、CAB、CBA加起来等于3194.则该3位数ABC等于多少? - ？
鄣扶赛若： 3位数ABC等于358.解析: acb=a*100+c*10+b bac=b*100+a*10+c bca=b*100+c*10+a cab=c*100+a*10+b cba=c*100+b*10+a 则: acb+bac+bca+cab+cba =a*100+c*10+b +b*100+a*10+c +b*100+c*10+a +c*100+a*10+b +c*100+b*10+a...

武威市13031902356： 有一个3位数ABC,如果将5个3位数ACB 、BAC 、BCA ? ？
鄣扶赛若： 如果加上ABC,那么结果应该是222(A+B+C),这个你把ABC=100A+10B+C带入就知道了 所以3194加一个3位数应该是222的倍数.且该数除以222应该等于A+B+C 思路在这里,自己算去吧,对自己有好处

武威市13031902356： A、B、C是多少?有一个三位数ABC,如果将5个三位ACB、BA ？
鄣扶赛若： 3194 + ABC = 222(A + B + C) 14 X 222 + 86 + ABC = 222(A + B + C) 86 + ABC = k222 when k = 2 ABC = 358 解题思路: 加上ABC,那么结果应该是222(A+B+C),这个你把ABC=100A+10B+C带入就知道了 所以3194加一个3位数应该是222的倍数.且该数除以222应该等于A+B+C

武威市13031902356： 急!数学题.谁帮我解答.？
鄣扶赛若： 3194+ABC=111*2*(A+B+C) (看这5个数,百位中A有1个,BC各2,十位中B有1个,AC有2,个位C有1个,AB有2) 首先: 3194/222≈14.387 4193/222≈18.887 ∴A+B+C∈[15,18] (*) 15*222-3194=136,1+3+6=9(不合条件,舍去) 16*222-3194=358,3+5+8=16 17*222-3194=580,5+8+0=13(舍去) 18*222-3194=802,8+0+2=10(舍去) 所以ABC=358

武威市13031902356： 脑筋急转弯啊!!？
鄣扶赛若： 385

武威市13031902356： 有一个3位数ABC,5个3位数ACB,BCA,BAC.CAB.CBA,相加等于3194,问3位数ABC等于多少? - ？
鄣扶赛若：[答案] 3194=[2*(A+B+C)-A]*100+[2*(A+B+C)-B]*10+2*(A+B+C)-C =222*(A+B+C)-100A-10B-C 222*15=3330 3330-3194=106 222*16=3552 3552-3194=358 ABC=358

武威市13031902356： 有一个三位数ABC,如果将5个三位数ACB,BAC,BCA,CAB.CBA加起来等于3194那么该数等于什么》?？
鄣扶赛若： 该数等于358

武威市13031902356： 智力推算:ABC？
鄣扶赛若： 2A+2B+C=L*10+4 2A+B+2C=M*10+(9-L) A+2B+2C=3*10+1-M 估计L=2,M=2 固:A=3 B=5 C=83194+ABC应当是222的倍数,以后就好办了. 86+ABC也应当是222的倍数,所以ABC只能是:136,358两种可能.