高数微分方程，求问两边积分到即y2=cx怎么算的
∴lny=(1/2)lnx+(1/2)lnc
2lny=ln(cx)
即y²=cx.
微分方程的通解怎么求
微分方程的通解是一种普遍适用的解法，可以解决各种不同类型的微分方程。以下是求微分方程通解的步骤：1、首先，确定微分方程的类型。常见的微分方程类型包括一阶微分方程、二阶微分方程和高阶微分方程。对于一阶微分方程，通常采用积分法求解。即对微分方程进行积分，得到一个关于未知函数的一元一次方程，再...
微分方程怎么求解?
微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳...
高数。微分方程的解!求详细过程
求微分方程 2y''+(y')²=y满足初始条件y(0)=2，y'(0)=1的特解 解：2y''+(y')²-y=0；即y''+(1\/2)(y')²-(1\/2)y=0...① 方程①属于 y''+p(y)(y')²+Q(y)=0的形式；其通解为：在本题中，P=1\/2；Q=-(1\/2)y；故通解：求出这个积分，...
请一个求微分问题 如图,对式子两边求微分结果是多少?
t² - 1 对 t 求导后等于 2t，然后 2t × dt = 2tdt。D、最后的答案就是：dx = 2tdt 楼主细细琢磨琢磨最后B、C、D三条，就会 一、理解求微分跟求导之间的没有本质区别；二、在以后学的课程，多元函数微积分、微分方程，就不会被教师的咋咋唬唬给糊弄住了。当教师 自己在那里语无伦...
用两种方法求下列微分方程的通解 y'+ ycosx=e∧-sinx
解法一：等式两边同时乘以e^(sinx)y'e^(sinx)+ye^(sinx)*cosx=1 (ye^(sinx))'=1 ye^(sinx)=x+C(C是常数)y=(x+C)e^(-sinx)∴原方程的通解是y=(x+C)e^(-sinx)。解法二： 看成一阶线性微分方程，直接带公式 后面就和上面的一样了 ...
高数微分方程基础概念小问题?
令y\/x=u，则y=ux；两边对x取导数得：y'=u'x+ux'=x(du\/dx)+u；再将y=ux和y'=x(du\/dx)+u 一起代入原方程即得。
求两个微分方程的通解
(1). 求微分方程(y+2xy²)dx+(x-2x²y)dy=0的通解 解：由于∂P\/∂y=1+4xy≠∂Q\/∂x=1-4xy；∴不是全微分方程；但有积分因子μ=1\/(x²y²)；用μ乘原方程的两边得：[(1\/x²y)+2\/x]dx+[(1\/xy²)-2\/y]dy=0 此...
求解微分方程
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如图的解微分方程的题,求问划出的那一步为什么要令它等于0?
有两个待定函数，因此，附加一个条件是可以的。有利于简化求解过程。等于多少都不影响求解的正确性，等于0比较简单。
求解 有两个函数的 微分方程
以下用x表示因变量，t表示自变量 2dx\/dt-d(dx\/dt)\/dt=-x+2(2x-dx\/dt)+2e^t 将所有的微分项移到左边 右边保留2e^t 就得到一个方程令其为方程1 这是一个二阶常系数线性微分方程，特征方程u^2-4u+3=0 特征根u1=1 u2=3 方程齐次解为C1*e^t+C2*e^3t 再求其特解 因为方程...
栋新胞必： (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=dx darctan(y/x)=dx 两边积分,得通解为: arctan(y/x)=x+c y=xtan(x+c)
德江县14740452638： 如何求微分方程:y'=ylnx - ？
栋新胞必： 答:dy/dx=ylnx dy/y=lnxdx 两边积分得:ln|y|=xlnx-x+C1 y=e^(xlnx-x+C1)=Ce^(xlnx-x)
德江县14740452638： 求解微分方程要详细步骤y'=3xy2 - ？
栋新胞必： dy/dx =3x y2 dy/y2=3x dx -1/y=3/2 x^2 +C 3x^2+2/y=c (c为常数)
德江县14740452638： 微分方程求解时为什么能两边积分?？
栋新胞必： 属于函数的全微分, 全微分的形式为 F'(x,y)=f'(x,y)dx+g'(x,y)dy 所以对于x,y可分开积分,即分离变量,各自积分
德江县14740452638： 求微分方程y' - 2y的通解 - ？
栋新胞必： 解:dy/dx=2y , 1/ydy=2dx , 两边积分得ln|y|=2x+C1 , 则y=正负e^(2x+C1)=正负e^C1e^(2x) , 令C=正负e^C1得方程通解:y=Ce^(2x)
德江县14740452638： 高等数学微分方程怎么做? - ？
栋新胞必： (1)y'-x²y=x² y'=x²(y+1) dy/(y+1) =x²dx 两边积分得ln|y+1|=1/3 x³+ln|C| y=Ce^(x³/3) -1(2)y'/sinx=ylny dy/(ylny)=sinxdx(dlny)/lny=sinxdx 两边积分得 ln|lny|=-cosx+ln|C| lny=C(1/e)^cosx x=π/2时,y=e,代入得C=1 lny=(1/e)^cosx y=e^[(1/e)^cosx] 所...
德江县14740452638： 请资深数学老师帮忙算下下面的题,是大一的高数,谢谢了...题目:求微分方程 X2Y'+ XY =Y2 的通解.题中两个2分别是X和Y的平方.(X的平方乘以Y的导数... - ？
栋新胞必：[答案] 令z=y/x 解得y=2x/(1+cx^2),当然y=0也是解.
德江县14740452638： 高数问题.求微分方程的通解 (2)x+yy'=0 (4) - ？
栋新胞必： 解:x+yy '=0 y·dy/dx=-x y·dy=-x·dx 两端积分:∫y·dy=∫-x·dx y²/2=-x²/2+C1 即y²+x²=2C1 令C=2C1 得y²+x²=C 所以微分方程的通解为:y²+x²=C
德江县14740452638： 高数 -- 微分方程 - ？
栋新胞必： 原方程y' -xy＂=x(y')²,即(y' -xy＂) / (y')²=x,显然(y' -xy＂) / (y')²...
德江县14740452638： 高数二阶常系数线性齐次常微分方程 - ？
栋新胞必： 这个是非齐次方程. 首先是dy/dx=y,利用分离变量法,dy/y=dx,两边积分,得到lny=x+C,带入初始条件,是y(0)=1,解得C=0,所以lny=x,y=e^x 那微分方程变成y``-3y`+2y=e^x 首先解齐次通解y``-3y`+2y=0 特征方程:r^2-3r+2=0,解...
