如何培养学生提出数学问题的意识
引导学生如何提出数学问题
要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求,在数学课堂教学中,我们可以围绕“问题”这一主题,寻求切实可行的方法,有效地进行教学活动,引导学生结合学习、生活实践,初步学会从数学的角度提出问题,灵活的理解问题,创造性的解决问题,并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质,提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识,我们在数学课堂教学中进行了初步探索,获得了一些粗浅的认识。
一、引导学生从数学的角度提出问题
爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中,培养学生的提问能力,对于开发学生智力,发展学生思维,变被动学习为主动地探究,对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么,怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢?
1、创设问题情境,激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识,数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的 “最近发展区”,为学生提供丰富多彩的背景材料,从学生熟悉的事物、事件等入手,采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段,创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境,使学生自主产生问题,激发探究的欲望。
如:在教学《连乘应用题》时,教师创设这样一个问题情境:星期天,你妈妈让你去买两箱牛奶,那时你会思考那些问题?学生根据自己的生活经验,纷纷发言:每箱牛奶多少钱,至少该带多少钱?;也可以是每瓶牛奶多少钱?每箱牛奶有几瓶?至少带多少钱?······这样,学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问,“你准备怎样解决以上问题?”通过讨论得出两个方法:看标价说明;问售货员。
这时可呈现两种情境:
①通过调查知,每箱牛奶48元,买2箱。
②通过调查知,每箱牛奶24瓶,每瓶2元,买2箱。并提问:“你能根据以上两条信息,解决哪些数学问题?
学生马上提出:
根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱?;
根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱?等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题?……这样,教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境,给学生提供一个广阔思维空间,让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。
2、发扬民主意识,培养学生敢于提问、善于提问的能力。“好学多问”是孩子的一种天性,学生提出问题标志着其思维的萌发,小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是,由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧,课堂表现为“怕提问”。
要学生提问,就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生,通过自己的言行、态度,给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息,激发学生的情感共鸣,实现自主提出问题的学习行为。曾有这样一个课例:一位语文教师在教学中,一位学生对“四万万同胞”的“四万万”提出了疑问,许多学生发出哄笑。这位教师不但没有责怪学生愚昧无知,反而鼓励了他,同时在解决“四万万”就是“四亿”概念的基础上,进行“为什么用四万万而不用四亿“的研究,加深了学生对文章的理解。不但获得良好的教学效果,而且使提问学生增强了学习的信心,培养了学生敢于提问的决心。
可见,只有当学生能积极思考,大胆表述时,教师才知道学生“疑”在哪里,“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之,如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题,看作是旁门左道,是“有意捣乱”采取压制的方法,那么,久而久之,学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低,甚至被扼杀,成为真正接受知识的“容器”。所以,发扬民主意识是学生敢于提问的前提,是开启思维之门器官的钥匙。
3、引导学生积极反思,进一步掌握提出数学问题的针对性。学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程,是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中,经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思,逐渐明确哪些问题是有价值的,哪些问题是无关紧要的,使以后提问更贴近所学数学内容,从而提高学生善于提出数学问题的能力。
二、引导学生灵活地、创造性地解决问题
引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始,“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时,在解决问题过程中,其活动的价值不只是获得具体的结论,更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态,体会到解决问题的不同策略,每一个人都应当有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样,在鼓励个性发挥的意义之下,学生的创新精神的培养才成为可能。
怎样丰富学生“问题解决”的实践过程,在灵活多样的问题解决过程中,尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能,使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦,已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。
首先,要激励学生自主探究,寻求方法。数学学习活动中,学生是学习的主体,在学生进入角色以后,教师应留出足够的时间让学生探究交流,寻求解决问题的方法,并发表自己的独特见解和感受。
一、联系学生生活实际、创设实际问题情境、激发学生探究兴趣、注重数学问题人文性。
数学来源于生活,又服务于生活。现实生活中的素材,能激发学生研究问题的兴趣,产生亲切感,这有利于学生更多地关注现实生活,在生活中发现数学问题,提出数学问题,增强学生的应用意识,培养学生解决问题的能力。教师要想方设法把所提出的问题有意识的、巧妙的融入到符合实际的基础知识中,在教学中激发学生的求知欲。数学学习是与生活实际密切相关的,让学生接触社会,贴近生活,给学生生活化的练习,才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“数学来源于生活,又服务于生活”这句话的深刻含义,形成学以致用、学为所用的思想,真正体会到学习“必须与生产劳动相结合”,并逐步提高用数学的眼光看待生活,用数学的知识解决问题的能力。例如:在探究运用解直角三角形来解决实际问题的时候,我们可以通过算旗杆的高度、河的宽度等一些列与实际密切的联系问题,充分调动学生的学习积极性和求知欲。
二、精心设计问题,使设计的问题更有价值。
一个好的数学问题应该具有很强的探究性。既要有一定的启发性和可发展空间,也要有一定的开放性。问题的提出要有一定的障碍和可接受性,即所提出的问题要有一定的难度,不是一看就知道结果的问题,也要有可探究的价值,同时还要符合学生的认知规律和已有的知识基础,使学生能够接受这样的问题,能激发起学生的学习兴趣。例如:
三、培养学生动手操作能力,借助教与学的过程,帮助学生理解问题解决的要素。
数学教学活动就是不断地提出问题和不断的解决问题的过程。培养学生问题解决的能力,就是培养学生在教学中逐步养成善于发现问题,提出问题,敢于解决问题、评价问题的能力,在教学中,应该强化学生的动手操作、演练,充分展现数学知识的形成过程,让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。例如:在探究三角形三边关系的时候,尝试让学生动手操作用一些小木棒量出长度,看看那些可以搭出三角形;在探究两点之间线段最短的时候,让学生自己用线条和刻度尺来测量两点之间线段最短这一结论;通过列表画图的方法去理解函数的性质等等。
四、问题诱导、用数学活动去引导学生问题解决的能力与技巧。
学生在尝试进行问题解决的时候,往往找不到解题的思路和方向,难以建立起新旧知识间的联系,弄不清知识的运用是不是准确,方法是不是合理有效,问题的解决是不是准确的时候,就需要老师在这里做启发诱导,培养学生解题的方法和技巧,形成解决问题的数学思想,达到举一反三,触类旁通的目的。例如:学生在做几何证明题的时候,一定要让学生仔细审题,首先明白题目中的已知条件是什么,每一个已知条件告诉我们一个什么样的结论再把所有的结论结合起来,再弄清这道题要求什么?要知道这样的结果就必须知道什么,然后学生把已知的条件和问题结合在一起,这道题基本就可以解决了。在教学中,也可以多提一些问题,(一题多问)这样可以调动学生解决问题的积极性,激发他们的求知欲,从而得以解决问题,这其中,教师的引导起着至关重要的作用。
五、自主解决,把培养学生解决问题的能力作为教学中的长远利益。
要让学生学会并形成问题解决能力的思维方法,就需要在教学中不断地、多次的反复进行自主解决问题的过程,就需要教师把数学推理和问题解决能力的培养作为长期的目标和任务,在课堂中不断加强这方面能力的培养意识,并非是教会解决某一个问题,而是教会学生解决一类问题,特别是教会学生学会问题解决的数学思维。
在教学过程中,比较简单的问题,可以让学生独立完成,使学生体会到运用数学推理方法解决问题的快乐;对于有一定难度的问题,应该给学生留有充足的时间去独立思考,再尝试解决;对于难度大的问题,应让学生小组合作、讨论交流的基础上共同合作得到问题解决的方法。
总之,要培养学生问题解决的能力,教师就应联系学生的生活经验,精心设计数学问题,教师引导、鼓励学生主动探究,合作,交流,让学生经历问题解决的过程,培养学生的数学素养。
(参考资料:新浪博客)
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