洛必达法则的使用条件是什么，只要分母趋于无穷大就可以吗
答：洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。
不能只看分母，也不能只看分子；要分子分母一起看。
比如，x→0lim[(sinx)/x]就是属于0/0的情况，因此x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1.
是的呀。先设求导之后的极限为l。根据定义，可以设一个a（a就是分子分母两个函数极限是无穷的那一点）的右邻域，使得上下分别求导之后的值尽可能的接近l（就是那种严格的定义，电脑上不好表示），再用柯西中值定理，设区间（x，c）是a右邻域的子区间，则必有一点属于（x，c）满足柯西中值定理。然后对柯西中值定理的那个式子进行变形：
然后固定c，让x趋近于a并取上下极限。
洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。
“只要分母趋于无穷大就行”是完全错误的。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
应用
属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
分子分母可导
分子分母求导后的商的极限存在
limf/g=limf'/g
扩展资料:
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。
1、不存在时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解
2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。
参考资料:百度百科-洛必达法则
这是 宽松洛必达法则，即 “*/∞” 型极限。
这个结论非常有用，能辅助进行一些计算。
请点击输入图片描述
上图是某位老师的相关说明，讲的很清楚。
类似的问题还出现在考研数学中，2014年数学一15题：
上图第三步洛必达实际上是不严密的，因为没有验证分母积分上限函数极限是否为∞。
因而，记住此结论，对于解题很方便。
上面那些回答都是一般的高数教材或者比较简单的数学分析教材里的结果。对于一些系统的数学分析教材会明确广义洛必达法则这个定理（定理内容标明分母无穷大就可以用，不过注意使用之后要保证极限是存在的），并给出最基本的epsilon-delta语言的证明。方便你查看我直接给你截个图了。。。
洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。
“只要分母趋于无穷大就行”是完全错误的！可能你对书上说的理解有错误。
我相信：没有任何公开发行的“书”会有这种说法！
洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。
洛必达法则的使用条件有什么?
洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是解决求极限时遇到不定形的一种有效方法。在使用洛必达法则之前，我们需要了解其使用条件和适用范围。以下是洛必达法则的使用条件：分子分母同时趋向于零：洛必达法则适用于求解不定形极限问题，即当分子和分母同时趋向于零时，我们可以使用洛必达法则来求解极限...
洛必达法则适用条件
洛必达法则适用条件如下：洛必达法则的应用是指在管理和组织中，通过洛必达法则来优化资源分配和实现目标的方法。1.洛必达法则的简介和背景：洛必达法则是一种管理学原理，通过对资源分配和目标达成的优化，提高组织的效率和效果。洛必达法则是管理学中的一种重要原理，也称为洛斯法则或洛斯模型。该...
什么时候可以用洛必达法则?
洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是微积分中用于解决不定型极限问题的一个重要工具。当我们在求极限时遇到如0\/0或∞\/∞这样的不确定形式时，如果函数的分子和分母分别趋向于0或者无穷大，那么可以尝试使用洛必达法则来计算极限。洛必达法则的使用条件如下：极限的存在性：首先需要确保极限的存在...
洛必达( L. A. Ropida)定理的使用条件?
1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理，洛必达法则可以表述为：如果函数f（x）在点x0的某去心邻域内可导，且满足条件：lim（x→x0）f（x）=∞，以及lim（x→x0）（f（x）\/1）=0，则有lim（x→x0）f（x）=lim（x→x0）（f（x））。2、这个定理在求解未定式极限时非常有用。未...
使用洛必达法则求极限的三个条件
使用洛必达法则求极限的三个条件如下：1、洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。使用洛必达法则求极限需要先满足两个条件：一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。2、如果这两个条件都满足，接着求导并判断...
洛必达法则的使用条件是什么?
洛必达法则的应用有其特定的条件。首先，分子和分母必须同时趋向于0或无穷大，这是使用法则的基础。其次，当变量接近极限值时，要求在该值的邻域内，分子和分母都必须可导，意味着它们的导数在该点存在。最后，经过分子和分母的导数计算后，得到的比值极限必须存在，或者趋近于一个有限的值，或者趋向于...
洛必达法则的使用条件有哪些?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
洛必达法则的使用条件?
洛必达法则的应用需要满足三个关键条件:首先，分子和分母在它们趋向于0或无穷大时必须呈现出相同的趋向。这意味着当变量接近某个特定值时，它们的行为必须同步，无论是趋近于0还是趋近于无穷大。其次，这个共同趋近的值必须位于变量的导数定义域内。换句话说，分子和分母在该值附近必须是可导的，这意味...
洛必达法则的使用条件?
洛必达法则是一种在特定情况下处理未定式的方法，它允许我们通过求分子和分母的导数来确定极限值。这个法则的有效使用依赖于三个关键条件：首先，分子和分母必须同时趋向于0或无穷大，这是应用洛必达法则的基础条件。如果这两个量没有共同的趋势，法则就无法适用。其次，要求在变量趋向的值的邻域内，...
洛必达法则的适用条件是什么?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
通须普乐： 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,...
和田市15624225259： 使用洛必达法则的条件是什么 - ？
通须普乐： ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限 . ②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
和田市15624225259： 关于洛必达法则适用条件 - ？
通须普乐： 在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分.其中有一个洛必达法则,就是指在一定的条件下,通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值.洛必达法则不是可以随便用的,用它有一...
和田市15624225259： 定积分洛必达法则条件 - ？
通须普乐： 既然是考虑x趋于0,因此分子当然是x的函数了,与被积函数没有关系.注意这种题:被积函数是连续函数,因此变上限积分函数一定是连续可微的,将x=0代入得积分上下限一样,因此积分值是0,满足洛必达法则得条件.可用洛必达法则.这类题用的原理都是微积分基本定理,建议好好看看微积分基本定理的内容.
和田市15624225259： 洛必达法则的前提条件 - ？
通须普乐：[答案] 另外能用洛必达法则做的题目许多也能用 Taylor展开来做.洛必达法则洛必达法则的应用前提是:分式必须为0/0或∞/∞型未定式,即在题设条件
和田市15624225259： 洛必达法则的使用条件? - ？
通须普乐： 设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
和田市15624225259： 洛必达法则是什么,怎么用,求一个简单的真理 - ？
通须普乐：[答案] 洛必达使用前提是 :1.分子分母都要有极限且趋于0,2.分子分母的倒数都存在, 然后对分子分母分别求导,化简!如果到了某一步不满足上面两个条件 就不能再继续使用洛必达了 建议看课本——同济大学高等数学第六版数学辅导 ,书皮和教材封面...
和田市15624225259： 什么是洛必达法则?我要详细的关于呢个法则的描述(它所运用的条件和范围等等)谢谢大家勒`` - ？
通须普乐：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那...
和田市15624225259： >>>>洛必达法则的使用条件到底要不要求导数连续 - ？
通须普乐：[答案] 我把我的答案修改一下:洛必达法则必须要满足三个条件:(1)分子分母可导;(2)分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量;(3)分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大. 若函数在某点可导,根据导数...
