产生算符二次量子化中的产生湮灭算符
在量子力学的波色场理论中，最基础的构建块是产生和湮灭算符，特别是在无相互作用的标量场中。二次量子化过程中的这些算符扮演着关键角色。具体来说，我们可以表示为：
\[
ext{令} \quad a \quad ext{和它的广义动量} \quad \pi \quad ext{满足如下关系：}
\]
\[ [a, \pi] = i \hbar \]
这里的\[ a \]被称为产生算符，它是与它的厄密共轭相联系的。通过这个对易关系，我们可以理解为，无论对任何量子态应用产生算符，都会生成一个新的量子态。在无相互作用场论中，这个过程保证了每次产生的新量子态的能量增加是确定的，而且它的运动规律蕴含着单粒子运动的特性。因此，产生算符的运用被赋予了“产生粒子”的意义。
相对应的，\[ a^\dagger \]，即湮灭算符，当作用在一个含有粒子的态上时，它会“湮灭”掉这个粒子，而在没有粒子的态上，其结果为0。这是与费米场的特性显著不同的地方。在费米场中，产生和湮灭算符遵循反对易关系，这意味着重复应用产生算符在一个粒子态上将得到0，这恰好符合泡利不相容原理，即一个量子系统中不可能有两个完全相同的费米子状态。
扩展资料
场论 二次量子化中产生某个粒子的算符，或由此引申出的具有类似意义的算符。
量子力学与广义相对论的矛盾怎么解决?
然而这不能研究大量粒子系统以及粒子的产生湮灭问题，于是我们请出量子场论，把狄拉克方程理解成场算符，而不是单个粒子的波函数，用正电子这种更自然的形式去代替狄拉克海这种不自然的形式，这又被称为二次量子化。而对于从经典物理上看是波的东西，比如电磁波，引力波，我们一开始就是用场方程描述它们...
如何理解拉氏函广义坐标数与广义动量数不等
有了一次量子化就会有二次，有了二次就会有三次。所谓，道生一，一生二，二生三，三生万物。因此，量子力学从原则上讲是一个无穷次量子化的理论，这样的理论中再也没有任何的确定性，因为任何一阶的波函数都会在下一次量子化中被算符化。世界的本质应该是非决定论的，终极的物理学应该是确定性的...
曾谨言量子力学卷一卷二的关系是什么?层次与深度如何
简单的一句话概况：《卷一》是初等量子力学，《卷二》是高等量子力学。其中《卷二》有二次量子化和路径积分相关知识。现在《卷一》和《卷二》已经更新到第五版了。本科阶段，只涉及《卷一》内容，对付考研的话，足够了。研究生阶段会设计《卷二》内容，《卷二》内容较难，包含场论和群论方面知识。...
现代物理学是相对于什么而言的
空间、时间中的每一点的量子场均以算符来表示,称为场算符。场算符满足正则对易关系与形式上的哈密顿方程。在薛定谔方程的基础上,加进产生与湮灭算符,叫做二次量子化。重整化方法的引入,使量子电动力学成为一个完整的描绘微观电磁相互作用的精确理论,理论和实验之间的符合达到惊人的程度。但是,量子电动力学本身在...
时域量子化时域量子化
1998年，杨志勇和侯洵合作发表了“量子体系中的时域压缩与频域展宽的正逆效应及其非经典性”一文，他们首次引入了时域量子化的理论框架，定义了时域上的三种新算符——拟量子产生算符、拟量子湮没算符和拟量子数算符，揭示了时间量子化的基本观点。他们的研究与前人的探索有本质区别，且与国际科学界关于时间...
为何光子的自旋决定了光的偏振?
大量+1的（初相位也要相同吧？但是光的量子化并没有考虑初相位的问题）光子表现成宏观的右旋态圆偏振光，大量-1的光子表现成左旋的圆偏振光，而大量+1和-1叠加态的光子表现成椭圆偏振态（线偏振态是特例）的光。当然描述非同态光子混合产生的宏观光的偏振态，要引入偏振度的概念。原先的升降算符也会...
如果你来讲“量子黑洞”课程,你会如何设计呢?
当然，我当时很多东西也没太搞明白，现在让我再讲的话肯定比当时好很多。还有一些不是主线的东西且相对独立的东西可以放第二学期，比如路径积分、散射理论、群论在量子力学的应用、各种状态（纯态混态纠缠态相干态密度矩阵EPR退相干）、二次量子化、相对论量子力学、初步的量子场论粒子物理。
狄拉克方程是如何提出 并得到证明的?
薛定谔早年提出过一个后来被称为KG（克莱因和高登）方程的波动方程，它是满足相对性原理的，只可惜由于没有考虑电子自旋，无法得到与实验相符的结果。KG方程还有其它的一些困难，比如负能量困难、负概率困难等。后来泡利发现，只有把KG方程解释为场方程，将波函数再一次算符化（二次量子化）才能避免负概率...
什么是量子力学?
波粒二象性和不确定关系 波函数和薛定谔方程 量子态和态向量 算符和本征态、本征值 量子力学中的微扰 量子散射 全同粒子 角动量理论 密度矩阵和量子统计 量子测量 量子缠结 量子脱散 二次量子化 量子多体问题 相对论性量子力学 量子场论 路径积分 决定论 因果律 自由意志 [编辑]外部链接 大话量子...
场存在的证明
他提出了一个理论叫二次量子化,他认为物质和物质之间交换相互作用,其实也是一份一份的,是通过传递虚粒子来实现超距作用。也就是说电磁场实际上是一片虚光子的集合,或者说是一片虚光子弥漫的空间,所以场也成了实实在在的物质。他还因此得了炸药奖!他开创了一门新的物理就是场论,顺便说一点,其实杨振宁的最大...
杜狡龙凤：[答案] 用二次量子化的方式,产生消灭算符作用到真空态上.分玻色子算符和费米子算符两种情况考虑.
邢台县13825441725： 麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗??如果可以那么它在坐标表象定义是什么? - ？
杜狡龙凤： 应该可以用在坐标表象中.比如湮灭算符a的定义是:a=Sqrt[mw/2h](x+ip/mw)(这里的h都是指普朗克常数除以2π),但我们又知道在坐标表象下x算符就是x,动量算符是:p=-ih d/dx(一维),那么将p代入a的定义式就得到a在坐标表象下的定义了: a=Sqrt[mw/2h](x+i/mw (-ih d/dx))=Sqrt[mw/2h](x+h/mw d/dx) 类似可以得到a+=Sqrt[mw/2h](x-h/mw d/dx). 显然,x仍然是a和a+的函数(x=Sqrt[h/2mw](a + a+)),函数关系不变.另外除了谐振子会遇到湮灭产生算符,全同粒子也会有产湮灭算符,其代数性质都差不多.
邢台县13825441725： 谁能解释一下什么是 二次量子化? - ？
杜狡龙凤： 二次量子化又叫正则量子化,是对量子力学的一种新的数学表述.普通的量子力学方法只能处理粒子数守恒的系统.但在相对论量子力学中,粒子可以产生和湮灭,普通量子力学的数学表述方法不再适用.二次量子化通过引入产生算符和湮灭算...
邢台县13825441725： 电子能量一定是量子化的吗? - ？
杜狡龙凤：[答案] 非相对论量子力学:束缚态情况下,电子只有一些固定的本征态,对应的能量谱分立.自由电子情况下,没有固定的本征态,... 二次量子化(或者说粒子数表象)有两方面内容,一方面是定义粒子数态,以及产生/湮灭算符来描述粒子数变化.另一方面...
邢台县13825441725： 用一段简单的语言,介绍下二次量子化的思想 - ？
杜狡龙凤： 使用产生湮灭算符在对称的H空间处理全同粒子.从思想看,递推差不多.
邢台县13825441725： 究竟什么叫做“量子化” - ？
杜狡龙凤： 你这个问题太笼统了.按我的理解,所谓量子化就是把原来一些经典的物理量算符化,引入了对易关系.比如一次量子化就是引入坐标算符,动量算符等等,以及它们的对易关系.二次量子化就是把经典的场也算符化,对于不同粒子,引入不同的场算符(包括产生算符,湮灭算符)以及对应的对易关系.
邢台县13825441725： 电场有质量吗?有动量吗?详细解释一下 - ？
杜狡龙凤： 这要看你想得到怎样的解释.从宏观上来说,经典的理论有自己的一套解释,完全能自圆其说,与真实现象相符合.没有质量,没有动量.从微观上,有质量,有动量,从另一个角度看待所有物质,一样能得到与真实现象相符的解释.就像同一件事情用汉语和英语叙述,采取不同的发音词汇语法,但是传达的信息是等效的.
邢台县13825441725： 不确定性原理是说的是实验测量,为什么可以作为真空不空的依据? - ？
杜狡龙凤： 不确定性原理是说的是实验测量,为什么可以作为真空不空的依据?案: 1.不对 不确定性说的不是测量的准不准的问题.2.不确定原理能引出零点能的存在,但不是说明3.是
邢台县13825441725： 为什么量子场论中会出现无穷大的零点能 - ？
杜狡龙凤： 以量子场期性边界条件的光子场为例,对于动量hk/2π的光子,用产生湮灭算符导出的哈密顿量中包含项Nk+1/2,和一维谐振子势情形类似.这里Nk是对应光子数算符.而满足周期性边界条件的动量k本身可取的值有无穷多.因此总的哈密顿量是Σ(Nk+1/2)hw_k/2,真空状态下Nk都是0,能量为无穷大. 因此量子场论里经常把1/2那部分省略.
邢台县13825441725： 为什么说电场具有动量?这岂不是说明了电场也具有了质量与速度?? - ？
杜狡龙凤： 在传统的量子力学里,电磁场是描写电磁相互作用的算符,没有对电磁场状态的描述,没有像写出电子的波函数那样写出光子的波函数.这是因为,原则上不能在坐标空间里描写光子的运动.要描写光子的产生和湮灭,需要运用场的量子化方法...
